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在我们的数学教学和学生的练习中,经常出现这样的题目:① ■A=■B=■C(A、B、C均不为0),比较A、B、C的大小。②在■﹤a﹤■中,a的值有多少个?对于这些类型的题目,学生看了都很头痛,无从着手,很难正确地解答。究其何故,我个人认为主要原因是由于学生没有真正掌握其解题的方法,明白其算理。为了让更多的学生更好地掌握其解决的办法,轻松愉快地完成这种类型的题目,结合自己多年从事数学教学工作的经验,谈一谈其解决方法。
一、■A=■B=■C(A、B、C不为0),比较A、B、C的大小。
方法一:首先比较出■、■、■的大小:■﹥■﹥■,其次
根据积不变的性质,很容易得出A﹤B﹤C。如果这几个数不能直接比较大小。
如:■A=■B=■C时,应该把■、■、■进行通分,得■、■、■,因为■﹥■﹥■,显而易见A﹥B﹥C。
方法二:假设法。因为■A=■B=■C,说明■A、■B、■C这三个式子的结果相等,只要假设它们的结果为非零的数,然后分别写出三个等式,求出A、B、C即可。
如:假设■A=■B=■C=2
则:■A=2,A=2÷■=6
■B=2,B=2÷■=8
■C=2,C=2÷■=10
故:C﹥B﹥A
二、■﹤a﹤■中a的值有多少个?
方法一:把■和■转化成小数,■=0.3 ,■=0.6 这样不难看出0.3与0.6之间的数有无数个。
方法二:根据分数的基本性质,可以把■和■的分母同时扩大一定倍数,就可以很明显地看出a的值有无数个。
如:把■和■的分母扩大5倍,则■=■,■=■,■与■之间的数有无数个,即说明了a的值有无数个。
通过以上方法的实践,学生都能够完全正确地解决这类数学题目,学习效果十分乐观。只要我们让学生不断探讨、合作研究,就能开阔学生的解题思路,提高学生的解题效率,达到事半功倍的学习效果。
一、■A=■B=■C(A、B、C不为0),比较A、B、C的大小。
方法一:首先比较出■、■、■的大小:■﹥■﹥■,其次
根据积不变的性质,很容易得出A﹤B﹤C。如果这几个数不能直接比较大小。
如:■A=■B=■C时,应该把■、■、■进行通分,得■、■、■,因为■﹥■﹥■,显而易见A﹥B﹥C。
方法二:假设法。因为■A=■B=■C,说明■A、■B、■C这三个式子的结果相等,只要假设它们的结果为非零的数,然后分别写出三个等式,求出A、B、C即可。
如:假设■A=■B=■C=2
则:■A=2,A=2÷■=6
■B=2,B=2÷■=8
■C=2,C=2÷■=10
故:C﹥B﹥A
二、■﹤a﹤■中a的值有多少个?
方法一:把■和■转化成小数,■=0.3 ,■=0.6 这样不难看出0.3与0.6之间的数有无数个。
方法二:根据分数的基本性质,可以把■和■的分母同时扩大一定倍数,就可以很明显地看出a的值有无数个。
如:把■和■的分母扩大5倍,则■=■,■=■,■与■之间的数有无数个,即说明了a的值有无数个。
通过以上方法的实践,学生都能够完全正确地解决这类数学题目,学习效果十分乐观。只要我们让学生不断探讨、合作研究,就能开阔学生的解题思路,提高学生的解题效率,达到事半功倍的学习效果。