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多元函数插值是一个经典而又复杂的问题,本文在以往二元分次插值研究的基础上,进一步对的三元分次插值问题进行探究。首先给出了三元分次空间的定义,进而在欧式空间中对三元插值结点组的适定性进行了探索。将递归构造原理具体到三元空间,通过添加斜平面法来证明构造新的插值适定结点组。然后,通过添加平面和二次代数曲面研究了构造三元分次多项式插值的适定结点问题,并使用MATLAB软件对实际应用的例题计算结果进行了展示。