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设L为简单无向图G的一个顶点标号，L称为图G的优美标号，若L满足以下两条：（1）L为G的顶点集V到{0，1，2，…，｜EI｜}的一个单射；（2）由L’（e）=｜L（u）-L（v）｜（其中e=uv）决定的边标号L’是G的边集E到{1，2，…，｜EI｜}的一个双射．进一步，若存在正整数c，使得对每一个uv ∈ E（G）满足L（u）≤c〈L（v）或L（w）≤c〈L（u），则称L为图G的平衡标号，其中c为平衡特征．主要研究一类单圈图的平衡性并给出相应的平衡标号及其特征．