浅谈数学教学中的沟通与联系

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  在小学教学教学中有目的的将本来有着密切内在联系的知识,通过不同的形式和方法沟通联系,有利于用完整的知识去理解新知识;有利于新知识顺利纳入已有的认知结构,形成新的知识系统;有利于思维的发展,提高学生的概括能力和迁移能力。本文主要从以下三个方面谈谈自己的具体做法。
  一、在渗透中沟通联系
  数学是一门系统性逻辑性很强的学科。其本身存在着密切的内在联系,各部分知识都不是独立存在的,而是一个有机的整体结构,前面知识是后面的基础,后面知识是前面知识的发展,因此在教学中要注重研究新旧知识之间的内在联系,发现新旧知识的结合点,适当地选择渗透的时间、内容,掌握渗透的“火候”。
  如“同样多”这个概念是在学生学习比较数的大小中建立起来的。我以这个概念为核心引导学生学习了求两数相差,求比一个数多几的数,求比一个数少几的数的一组应用题。接着又把这个概念纳入加减法的计算中去。在计算一些相同加数连加题时,引导学生观察加数相同的特点。自然引出新的概念:“相同加数、相同加数的个数”,为学习乘法的意义打下了基础。在学习乘法的意义时,仍然以“同样多”为主线,进一步使学生理解一份的数、份数、总数的意义及其之间的关系,为除法准备条件。通过每份的数都是同样多,继续引深认识平均数的意义(平均分就是分得的每一份数都同样多),从而学习了除法意义。这样以 “同样多”这个概念为主线,与有关知识沟通联系,适时的进行渗透,使学生的头脑中形成了一个良好的认知结构。
  二、在迁移中沟通联系
  在数学教学中,由于学生受到年龄、知识、范围等条件的限制,许多旧知识在初学时理解的程度也受到一定限制。用这样的理解程度作为学习新知识的基础,实现共同本质的概括是困难的,但是在年龄增长、知识增多后,引导他们不断对旧知识进行回忆,复习和加深理解,往往是比较顺利的。从这点出发,在深化旧知识的过程中,有意识的沟通新知识的联系,在小学数学教学中是一种行之有效的教学方法。
  如在解答应用题“甲乙两车从两地同时相向而行,甲60千米/小时,乙的速度是甲的4/5,相遇时,甲比乙多行了150千米,两地的距离是多少千米?”时:
  一般的解法:
  根据甲的速度,乙速是甲速的4/5,求出乙的速度是:60×4/5=48(千米)
  150÷(60-48)=12.5(小时)(这一步学生难以理解)
  (60+48)×12.5=1350(千米)
  答:兩地之间的距离是1350千米。
  如果这样分析:
  乙速度是甲速度的4/5,乙:甲=4:5,速度一定,时间和路程是正比例关系,从而可以推导出,乙走了全程的4/9,甲走了全程的5/9,甲比乙多走了全程的5/9-4/9=1/9,这1/9与150千米对应,可以算出全程长:150÷1/9=1350千米
  从这道题的分析,我们可以清楚地看到把有着紧密的内在联系的知识通过迁移纳入新的认知结构中去,学生通过迁移掌握的知识可以举一反三,触类旁通。
  三、在对比中沟通联系
  通过对比沟通有关知识的联系,可以使知识更加系统化,学生的认识更加深入,思路更加开阔。
  如:修一条路,计划每天修80米,20天完成任务,如果提前4天完成,每天修的长度是计划每天修的百分之几?
  解法一:
  80×20÷(20-4)÷80
  =1600÷16÷80
  =1.25
  =125%
  解法二:
  80×20=(20-4)x
  X=100
  100÷80=1.25=125%
  解法三:
  120-4 ÷120 =1.25=125%
  ↓ ↓
  实际工效 计划工效
  通过这三种方法的对比、区分,首先应使学生认识到无论用哪种解答方法都必须弄清工作总量、工作效率和工作时间的关系。同时,使学生认识到第三种方法是将有关知识进行综合运用的结果,既简单又明了,还舍弃了原题中的一些具体数字。
  总之,把教学中的难点通过沟通联系,在学习较容易的知识时突破,不仅有利于一般学生的学习,而且对思维较差的学生也有帮助,使学生感到新知识不新,容易理解。然而沟通知识间内在联系的方法很多,要收到良好的效果,我们还需不断探索,不断创新。
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