故事发生在 1736 年的德国。普雷格尔河在北欧平原上静静地流着,它像一条银色的飘带系在波罗的海岸古老的领地哥尼斯堡的胸前,贯穿市区的河流像“8”字结一样,环绕着两座风景秀美的小岛。在小岛和两岸之间有七座桥把它们连结起来,这别出一格的天然公园成了游人络绎不绝的乐园。
　　不知是谁提出了一个有趣的数学游戏:一个游人怎样才能一次走遍七座桥,而且每座桥只过一次,最后回到出发地点。从此这里变成了“数学游戏迷宫”,吸引了许多游人前来试验自己的能力。无论是风华正茂的少年,还是满头银发的学者,他们都不厌其烦地在七座桥上穿来穿去,从旭日东升到日薄西山,从春暖花开到雪花飘飘,人们不断地穿行着……时间,像桥下的河水一样,无情地流淌着。有的人从少年时代起就迷在七座桥上,直到老态龙钟仍然念念不忘“七桥问题”;甚至在生命最后一息还想再试最后一次,找不到“七桥问题”的答案,死不瞑目!
　　一传十,十传百,“哥尼斯堡七桥问题”很快传遍了欧洲,成了全欧洲闻名的难题。“哥尼斯堡七桥问题”这个耗费不知多少人时间和精力的难题最后是怎样解决的呢?还是让我们从俄国彼得堡科学院士欧拉说起吧!1735年因为他长期观测太阳致使右眼失明,他忍受着痛苦,开始潜心研究“七桥问题”。
　　他想:千百万人的无数次失败,是不是就断定不存在一条能行得通的走法呢?开始他想用“穷举法”对“七桥问题”中的7×6×5×4×3×2=5040条路线逐个查证,但太麻烦了!何况,如果是更多桥的问题又怎么证明呢?于是他改换了思考问题的方法,七桥图巧妙地抽象化了。他从而得到了一个用 4 个点表示两岸和两个小岛,用 7 条线表示七座桥,这里岛的大小、形状和桥的长短都是无关紧要的表面现象,点与线的关系才是问题的本质。最后欧拉用“一笔画”的方法证明是不可能一笔画成的,也就是说不可能一次走遍七座桥又回到原来出发点。善于动脑的欧拉,竟如此简单地用“一笔画”定理,解决了千百万人耗费时间和精力百思不解的难题。但欧拉并没有在世界数坛一片赞叹声中故步自封,在此基础上他开创了数学的一个新的分支:拓扑学。