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摘要：本文通过对职业中学数学课堂合作学习教学模式的实证研究，表明合作学习的实施对提高中职学生数学学习兴趣、数学成绩和数学学习能力等方面带来了积极影响，这样既把合作学习的理论从普通高中拓展到职业中学，也实现了理论研究与实践的有机结合，为提高中职学生综合能力提供了方法。
关键词：合作学习 实证研究 学习兴趣 数学成绩 学习能力
中图分类号：G4 文献标识码：A 文章编号：1673-9795（2012）09（c）-0060-02
《中等职业学校数学课程标准》（初稿）中明确指出：“数学课程应倡导自主学习、探究学习和合作学习的学习方式，发挥学生在数学学习上的主动性，使学生的学习过程成为在教师引导下的‘再创造’过程。”其中，合作学习这种学习模式能为学生营造一个良好的、合作的学习氛围，以促进学生的全面发展，培养学生健全的个性。这种学习模式也是自主学习、探究学习的前提和有效支撑。大量研究表明，合作学习对于改善课堂内的学习心理气氛，大面积地提高学生的学习成绩，促进学生良好的非认知品质的发展具有显著的成效。因此，美国著名教育评论家埃里斯和福茨在其著作中断言：“合作教学如果不是当代最大的教育改革的话，那么它至少也是最大的之一。”[1]
1 合作学习教学模式的实证研究
1.1 实验研究对象
笔者从教多年，一直从事中职学校的教育教学工作。面对学生生源质量逐年下降，学生基础知识薄弱，学习习惯较差的状况，笔者在中职教学实践中尝试数学课堂合作学习教学模式，在摸索着前行，在前进中摸索，并在实验中以所教班级作为研究对象。
由于条件允许，本研究对象的选取采用横向选择平行班级，纵向选择时间不同的两次考试，采用两组对照。
2010级会计A1班为对照班，2010级会计A2班为实验班。
其中实验班采用合作学习教学模式进行中职数学教学，而对照班则采用传统教学模式进行常规教学。各阶段各班统一教学进度、教学内容，以及考查内容。
1.2 实验研究前测
为了寻求课题研究的突破口，并更有针对性地开展研究，笔者在进行数学合作学习教学模式研究前，设计问卷，对学生的数学学习兴趣、数学学习状况进行了问卷调查。
1.2.1 调查方法
本调查，在2009年12月，即在课题实验研究前完成。
学生数学学习兴趣调查主要采用问卷调查方式。经统计，有效问卷共115份。
学生数学学习状况调查主要采用试卷测试方式。
1.2.2 调查结果及分析
（1）学生数学学习兴趣。
统计方法：问卷调查表为自陈量表，本量表以16个评定式问题为主，设定每个问题的各种答案的分数，累计学生在这16个问题上的总得分，作为学生数学学习兴趣和态度状况的表征。在这16道问题中，有10道是“肯定式”叙述，6道为“否定式”叙述，每道题后的5个备选答案分别是对每个叙述的肯定或否定的程度，以测量学生的数学学习兴趣与态度的指向强度，A—— 很同意（2分）；B—— 同意（1分）；C—— 说不清（0分）；D—— 不同意（-1分）；E—— 很不同意（-2分）。
统计结果描述：数据表明：实验班和对照班分别有42.5%和40.2%的学生表现出较低的数学学习兴趣，实验班和对照班只有不超过1/3的学生表现出对数学还有兴趣。因此，学生基础的薄弱，直接影响学生学习兴趣，对数学教学存在很大的阻碍。
（2）学生数学学习状况。
统计方法：采用试卷测试方式，通过对实验班和对照班的成绩的平均分，方差，以及差异性Z值检验。
统计结果描述：数据表明：对照组的平均分为52.732，标准差为18.104，而实验班的平均分为51.386，标准差为16.579，对照组两班成绩的差异性检验Z值为1.7178。
1.3 实验研究的步骤过程
1.3.1 联系实际，结合专业，巧妙引入
联系实际，从数学应用和专业服务的角度，从学生平时的日常生活所见所闻思考，引入将要学习的新内容，如学习圆锥曲线时可让学生观看神6发射的视频，再让学生观察太阳系行星运动的轨迹动画或者图片；又如学习概率初步与统计初步时，为了更真实地反映数学在现实生活中的应用，可以引用这样的例子：一些商场为了促销，经常可以见到这样的免费摸奖游戏：一箱子内放10个球，黑、白各5个。规则如下：客户凭小票可从箱子中随意抓出5个，若抓到（1）5黑或5白奖100元；（2）4黑1白或4白l黑奖50元；（3）3黑2白或3白2黑奖2元。上课前准备好各种有关教学的材料和资料，课堂上就让小组内实际操作模拟真实情景，同时有人记录，有人监督，有人计算，分工与合作结合；学生一般都对看得到用途的具体知识有着比较高的兴趣，而且这些实例可以由各小组收集、制作，这样实例就更丰富，也更能激发学生浓浓的学习兴趣，引发其认知上的冲突，激起他们强烈的探究欲望，进而形成正确的学习态度和持久的学习动机[2]。
1.3.2 带着问题，独立探索
通过学生在引入时产生的兴趣及疑问，及时指导学生自学教材相关内容，同时将重点、难点溶入到一些自学问题当中，供学生在自学过程中思考与解决，也可以并鼓励学生多方面去收集有关材料。这样，从根本上解决了教师代替学生体验与想像的问题，学生本身经历了完整的学习认知过程，从概念的初步导入、展开到确定，再到延伸，使数学概念的整个学习过程有血有肉，具有丰富的内涵[3]。思考题刚开始可以由教师提出，一段时间后由师生共同提出，最后完全由学生动手设计，并在题后注上其小组的名称，教师可以适当评价题目，这样可以进一步提高学生的学习积极性。
例如，在学习《等差数列的求和公式》时，老师提出问题，如“如何快速求从1～100的自然数的和”、“如何快速求从1～100的奇数的和”、“这些求和的方法有什么特征”，等等，让学生带着问题独立探索，能增强学生数学学习的主体意识，培养学生的阅读审题能力，提高学生的自主学习能力。 1.3.3 针对问题，合作讨论
数学教学没有问题就无法引起思维活动[4]。实践表明，设置一定量的难度适中的问题，对引起学生的求知欲望、提高学生学习的积极性、使学生主动参与课堂思考至关重要[5]。而针对问题的合作研究，不但可以改正最初理解的不足与错误，而且可以共同建构与完善知识。
1.3.5 当堂检测，反馈评价
传统教法中学生知识掌握情况的反馈主要有三种途径：一是课堂练习，二是课外作业，三是阶段考试[7]。首先，课堂反馈主要是提问和演示，学生运用新知识解决新问题的时间比较有限，因而对学生知识运用是否掌握难以下结论；其次，课外的作业可以从一定程度上反映学生知识掌握的情况，但不能排除抄袭的可能，学生完成作业所用时间也得不到控制，效率也无法控制，因而要教育学生培养良好的数学学习习惯；再次，考试，一般是单元性测试，因为往往大的考试，如期中考试和期末考试，其试题较难，一般总会有一部分的学生不及格，会大大降低了这部分学生的学习积极性，从而影响了小组合作学习的进行。
合作学习的课堂，侧重于当堂检测，目的针对性强，一般以选择题和填空题为主，难度随时调整控制，考查目的比较明确，可有效巩固当堂所学新知识，且充分发挥了学生自检的作用。如同桌互评或小组4人互评的方式，扩大了评价的面与度。由于精力等问题，尽管教师仍然只能从个别小组了解掌握的情况，但保证了每个学生的反馈情况都得到了小组的及时评价。至于评价，一要评价基础知识的掌握，从而使学生了解自己小组的学习效果，自觉弥补知识的缺陷和不足；二要评价各组的合作成果，以各组相互依赖、面对面的相互作用、个人责任、社交技能和小组自评等指标进行总体考察。考察时不求人人成功，但求人人进步[8]。合作学习的模式创造了互相测评的条件，使学生可以随时随地了解自己和别人的学习进展情况。同时，使学生在小组讨论研究的过程中学会与他人合作的方法，提高与他人合作的能力，从而增强了学习的责任心，也就保证了小组合作的效果。
2 结语
通过上述实证研究，说明中职数学教学中实施“合作学习”教学策略是有效的，有利于提高学生的数学学习兴趣、数学成绩、学习能力，当然也存在一定的局限性，这就要求我们要结合当前班级授课制的现有实际适时使用，这也正是本文所要研究探索的目的所在。
参考文献
[1]盛群力.对美国中小学兴起的“合作热”拙释[J].教育评论，1990（3）：68-69.
[2]王坦.合作学习的理念与实施[M].北京：中国人事出版社，2002.
[3]盛群力，郑淑贞.合作学习设计[M].杭州：浙江教育出版社，2006.
[4]盛群力.什么样的教学任务适宜合作学习[J].人民教育，2004（5）：25-27.
[5]栾庆芳.关于中学数学教学中合作学习的几点认识[J].高中数学教与学，2005（3）：1-3.
[6]高红社.初中数学教学中的合作学习[J].河南教育，2004（8）：35.
[7]曾琦.合作学习的基本要素[J].学科教育，2000（6）：7-12.
[8]Yubin Zhong.The Thought of Fuzzy Mathematics Modeling is Infiltrated in MSMT[J].Advance in Intelligent and Soft Computer，2009，2（62）.
关键词：合作学习 实证研究 学习兴趣 数学成绩 学习能力
中图分类号：G4 文献标识码：A 文章编号：1673-9795（2012）09（c）-0060-02
《中等职业学校数学课程标准》（初稿）中明确指出：“数学课程应倡导自主学习、探究学习和合作学习的学习方式，发挥学生在数学学习上的主动性，使学生的学习过程成为在教师引导下的‘再创造’过程。”其中，合作学习这种学习模式能为学生营造一个良好的、合作的学习氛围，以促进学生的全面发展，培养学生健全的个性。这种学习模式也是自主学习、探究学习的前提和有效支撑。大量研究表明，合作学习对于改善课堂内的学习心理气氛，大面积地提高学生的学习成绩，促进学生良好的非认知品质的发展具有显著的成效。因此，美国著名教育评论家埃里斯和福茨在其著作中断言：“合作教学如果不是当代最大的教育改革的话，那么它至少也是最大的之一。”[1]
1 合作学习教学模式的实证研究
1.1 实验研究对象
笔者从教多年，一直从事中职学校的教育教学工作。面对学生生源质量逐年下降，学生基础知识薄弱，学习习惯较差的状况，笔者在中职教学实践中尝试数学课堂合作学习教学模式，在摸索着前行，在前进中摸索，并在实验中以所教班级作为研究对象。
由于条件允许，本研究对象的选取采用横向选择平行班级，纵向选择时间不同的两次考试，采用两组对照。
2010级会计A1班为对照班，2010级会计A2班为实验班。
其中实验班采用合作学习教学模式进行中职数学教学，而对照班则采用传统教学模式进行常规教学。各阶段各班统一教学进度、教学内容，以及考查内容。
1.2 实验研究前测
为了寻求课题研究的突破口，并更有针对性地开展研究，笔者在进行数学合作学习教学模式研究前，设计问卷，对学生的数学学习兴趣、数学学习状况进行了问卷调查。
1.2.1 调查方法
本调查，在2009年12月，即在课题实验研究前完成。
学生数学学习兴趣调查主要采用问卷调查方式。经统计，有效问卷共115份。
学生数学学习状况调查主要采用试卷测试方式。
1.2.2 调查结果及分析
（1）学生数学学习兴趣。
统计方法：问卷调查表为自陈量表，本量表以16个评定式问题为主，设定每个问题的各种答案的分数，累计学生在这16个问题上的总得分，作为学生数学学习兴趣和态度状况的表征。在这16道问题中，有10道是“肯定式”叙述，6道为“否定式”叙述，每道题后的5个备选答案分别是对每个叙述的肯定或否定的程度，以测量学生的数学学习兴趣与态度的指向强度，A—— 很同意（2分）；B—— 同意（1分）；C—— 说不清（0分）；D—— 不同意（-1分）；E—— 很不同意（-2分）。
统计结果描述：数据表明：实验班和对照班分别有42.5%和40.2%的学生表现出较低的数学学习兴趣，实验班和对照班只有不超过1/3的学生表现出对数学还有兴趣。因此，学生基础的薄弱，直接影响学生学习兴趣，对数学教学存在很大的阻碍。
（2）学生数学学习状况。
统计方法：采用试卷测试方式，通过对实验班和对照班的成绩的平均分，方差，以及差异性Z值检验。
统计结果描述：数据表明：对照组的平均分为52.732，标准差为18.104，而实验班的平均分为51.386，标准差为16.579，对照组两班成绩的差异性检验Z值为1.7178。
1.3 实验研究的步骤过程
1.3.1 联系实际，结合专业，巧妙引入
联系实际，从数学应用和专业服务的角度，从学生平时的日常生活所见所闻思考，引入将要学习的新内容，如学习圆锥曲线时可让学生观看神6发射的视频，再让学生观察太阳系行星运动的轨迹动画或者图片；又如学习概率初步与统计初步时，为了更真实地反映数学在现实生活中的应用，可以引用这样的例子：一些商场为了促销，经常可以见到这样的免费摸奖游戏：一箱子内放10个球，黑、白各5个。规则如下：客户凭小票可从箱子中随意抓出5个，若抓到（1）5黑或5白奖100元；（2）4黑1白或4白l黑奖50元；（3）3黑2白或3白2黑奖2元。上课前准备好各种有关教学的材料和资料，课堂上就让小组内实际操作模拟真实情景，同时有人记录，有人监督，有人计算，分工与合作结合；学生一般都对看得到用途的具体知识有着比较高的兴趣，而且这些实例可以由各小组收集、制作，这样实例就更丰富，也更能激发学生浓浓的学习兴趣，引发其认知上的冲突，激起他们强烈的探究欲望，进而形成正确的学习态度和持久的学习动机[2]。
1.3.2 带着问题，独立探索
通过学生在引入时产生的兴趣及疑问，及时指导学生自学教材相关内容，同时将重点、难点溶入到一些自学问题当中，供学生在自学过程中思考与解决，也可以并鼓励学生多方面去收集有关材料。这样，从根本上解决了教师代替学生体验与想像的问题，学生本身经历了完整的学习认知过程，从概念的初步导入、展开到确定，再到延伸，使数学概念的整个学习过程有血有肉，具有丰富的内涵[3]。思考题刚开始可以由教师提出，一段时间后由师生共同提出，最后完全由学生动手设计，并在题后注上其小组的名称，教师可以适当评价题目，这样可以进一步提高学生的学习积极性。
例如，在学习《等差数列的求和公式》时，老师提出问题，如“如何快速求从1～100的自然数的和”、“如何快速求从1～100的奇数的和”、“这些求和的方法有什么特征”，等等，让学生带着问题独立探索，能增强学生数学学习的主体意识，培养学生的阅读审题能力，提高学生的自主学习能力。 1.3.3 针对问题，合作讨论
数学教学没有问题就无法引起思维活动[4]。实践表明，设置一定量的难度适中的问题，对引起学生的求知欲望、提高学生学习的积极性、使学生主动参与课堂思考至关重要[5]。而针对问题的合作研究，不但可以改正最初理解的不足与错误，而且可以共同建构与完善知识。
1.3.5 当堂检测，反馈评价
传统教法中学生知识掌握情况的反馈主要有三种途径：一是课堂练习，二是课外作业，三是阶段考试[7]。首先，课堂反馈主要是提问和演示，学生运用新知识解决新问题的时间比较有限，因而对学生知识运用是否掌握难以下结论；其次，课外的作业可以从一定程度上反映学生知识掌握的情况，但不能排除抄袭的可能，学生完成作业所用时间也得不到控制，效率也无法控制，因而要教育学生培养良好的数学学习习惯；再次，考试，一般是单元性测试，因为往往大的考试，如期中考试和期末考试，其试题较难，一般总会有一部分的学生不及格，会大大降低了这部分学生的学习积极性，从而影响了小组合作学习的进行。
合作学习的课堂，侧重于当堂检测，目的针对性强，一般以选择题和填空题为主，难度随时调整控制，考查目的比较明确，可有效巩固当堂所学新知识，且充分发挥了学生自检的作用。如同桌互评或小组4人互评的方式，扩大了评价的面与度。由于精力等问题，尽管教师仍然只能从个别小组了解掌握的情况，但保证了每个学生的反馈情况都得到了小组的及时评价。至于评价，一要评价基础知识的掌握，从而使学生了解自己小组的学习效果，自觉弥补知识的缺陷和不足；二要评价各组的合作成果，以各组相互依赖、面对面的相互作用、个人责任、社交技能和小组自评等指标进行总体考察。考察时不求人人成功，但求人人进步[8]。合作学习的模式创造了互相测评的条件，使学生可以随时随地了解自己和别人的学习进展情况。同时，使学生在小组讨论研究的过程中学会与他人合作的方法，提高与他人合作的能力，从而增强了学习的责任心，也就保证了小组合作的效果。
2 结语
通过上述实证研究，说明中职数学教学中实施“合作学习”教学策略是有效的，有利于提高学生的数学学习兴趣、数学成绩、学习能力，当然也存在一定的局限性，这就要求我们要结合当前班级授课制的现有实际适时使用，这也正是本文所要研究探索的目的所在。
参考文献
[1]盛群力.对美国中小学兴起的“合作热”拙释[J].教育评论，1990（3）：68-69.
[2]王坦.合作学习的理念与实施[M].北京：中国人事出版社，2002.
[3]盛群力，郑淑贞.合作学习设计[M].杭州：浙江教育出版社，2006.
[4]盛群力.什么样的教学任务适宜合作学习[J].人民教育，2004（5）：25-27.
[5]栾庆芳.关于中学数学教学中合作学习的几点认识[J].高中数学教与学，2005（3）：1-3.
[6]高红社.初中数学教学中的合作学习[J].河南教育，2004（8）：35.
[7]曾琦.合作学习的基本要素[J].学科教育，2000（6）：7-12.
[8]Yubin Zhong.The Thought of Fuzzy Mathematics Modeling is Infiltrated in MSMT[J].Advance in Intelligent and Soft Computer，2009，2（62）.