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摘 要：在PLS路径建模中，“二级潜变量”没有对应显变量而不能建模的情况。“二级潜变量”通常对应多个“一级潜变量”，采用Patch方法可算出这些“一级潜变量”的第一主成分得分，并且把这些主成分得分作为二级潜变量的显变量，这样便满足了建模的条件。本文基于R软件，以员工满意度为实例展示Patch方法的应用，并对Patch方法作进一步研究。
关键词：PLS路径建模；二级潜变量；Patch方法；员工满意度
Abstract：Models with latent variables of second order， the way they are customarily represented （with no manifest variables）， are not allowed in the PLS-PM framework： an LV with no indicators has no place in PLS-PM. The process of the patch approach is a little bit tangled. In the first step we compute latent variable scores of the 1st order constructs with PCA. In the second step， we can run a PLS-PM analysis using the PCA scores of 1st order constructs as indicators of the second order constructs. Through the example of employee satisfaction， the thesis demonstrates the application of Patch approach with the statistical software R.
Keywords： PLS-PM； second-order construct； the Patch approach； satisfaction of employees
1 PLS-PM基本概述
结构方程建模（structural equation modeling， SEM）又称路径建模（path modeling）。从二十世纪六十年代后期开始，该理论方法处于不断发展和被更新状态，许多专家学者利用结构方程建模方法进行各领域的研究，并把研究成果写成文章。因此，该理论方法得到不断的丰富。
结构方程模型主要有两种分析方法：第一，偏最小二乘方法（partial least squares，PLS）；第二，协方差方法（LISREL方法）。过去，由于统计软件的限制，偏最小二乘法（PLS）的知名度不如协方差方法高。不过，由于R软件的高速发展，已经有多个关于PLS的软件包可供使用，这使得PLS路径建模方法具有很强的操作性。
PLS路径建模方法（PLS-PM）是一种验证性的理论方法，具体步骤如下：首先，根据已有的理论或假设构造模型，画出路径模型图；其次，找出相关潜变量的显变量，制作调查问卷收集数据；最后，基于全部数据，进行PLS路径建模。
下图为经典员工满意度路径模型图，该路径模型中的六个变量均为不可观测的变量，称为潜变量（LV）。图中的箭头表示因果关系，其中没有被箭头指向的潜变量称为外生变量（exogenous variables），有被箭头指向的潜变量称为内生变量（endogenous variables）。如图所示，“员工期望”便是一个外生变量，它是“员工期望”、“员工感知”、“员工满意度”和“组织承诺”的原因变量，当然内生变量也可能是其他潜变量的原因变量，如“员工感知”就是“员工满意度”的原因变量。
图1 经典员工满意度路径模型图
PLS-PM有几个显著特点：第一，PLS-PM对数据的分布没有任何假定，完全利用原始数据进行建模；第二，PLS-PM可适用于小样本；第三，在路径模型图中某些潜变量之间虽没有箭头，但是PLS-PM假定全部潜变量均是相关的；第四，PLS-PM适用于关注隐变量得分的情况， 比如满意度指数。
2 多级潜变量模型和Patch方法简介
2.1 多级潜变量模型
这一节主要介绍一种特殊模型的PLS路径建模应用，这个特殊的模型称为多级潜变量模型。为了更深刻地理解多级潜变量模型的概念，利用二级潜变量模型的实例进行详细说明。如图2，二级潜变量路径模型包含五个潜变量，其中“MI”、“DOP”、“PRE”和“GRO”均为一级潜变量，它们分别指向二级潜变量“PER”。需要说明的是：一级潜变量至少有一个显变量（MV）与之对应，而二级潜变量仅有一级潜变量与之对应，没有对应的显变量（MV）。
图2二级潜变量路径模型图
2.2 Patch方法简介
根据Gaston Sanchez（2013）的观点，潜变量必须至少有一个显变量与之对应，否则不能进行PLS路径建模。针对二级潜变量没有对应显变量的问题，使用Patch方法。
Patch方法，又称两步法。顾名思义，这种建模方法需分两步进行，步骤如下：第一步，使用因子分析或主成分分析（PCA）计算低级潜变量的第一主成分得分；第二步，把计算后的低级潜变量的第一主成分得分作为高级潜变量的显变量，如此便解决了高级潜变量没有显变量的问题。
2.3 评估指标
PLS路径模型包含两个模型：一是外部模型；二是内部模型。外部模型也称测量模型，内部模型又称结构模型。PLS路径模型的评估包括三部分：维度唯一性检验、外部模型评估和内部模型评估。 2.31 唯一维度检验
要诊断一个PLS路径模型，首先要在评估该模型的测量模型（measurement model）。在测量模型中，每个潜变量包含一组“反映型”显变量，这些显变量必须满足维度唯一性。检验显变量的维度唯一性指标有Cronbach’s a系数、Dillon一Goldstein’s rho和对每个维度下的测量变量进行主成分分析的前两个特征根的值eig.1st和eig.2st。其中，Cronbach’s a系数和DG’s rho的值要求均大于0.7，而eig.1st的值要求大于1且eig.2st的值要求小于1。
2.32 外部模型的效果评估
（1）负载系数（loading）
在PLS-PM中，显变量与其对应潜变量之间的负载系数可以评价显变量的信度，负载系数的一般标准是大于0.7，原因显变量与其对应潜变量之间的共享方差必须大于50%，目的是使其大于误差所解释的方差。
（2）共同因子（Communality）
共同因子是一个衡量预测能力的指标，主要针对测量模型中的潜变量对显变量的预测能力，共同因子的值等于观测变量的方差中由潜变量解释所占的比例。该指标的公式如下：
2.33内部模型的效果评估
关于PLS路径模型内部模型效果评估的指标主要有以下两个。
（1）内部模型R2
R2 主要用于衡量内部模型的解释能力，每一个内部方程可以通过OLS回归得到，并且利用R2 评估其解释能力。
根据Chin（1998）和 Gaston Sanchez（2013）的观点，当R2 大于0.5时，表示具有良好的拟合效果；当R2 大于0.3且小于0.5时，表示具有一般的拟合效果；当R2 小于0.3时，表示具有较差的拟合效果。
（2）冗余度（Redundaney）
冗余度与共同因子值类似，也是一项衡量预测效果的指标，不过冗余度是用来评价模型整体预测关系的，它衡量潜变量对其显变量的预测能力，冗余度值等于共同因子值与内部模型R2 乘积。公式如下：
（2）
3 PLS-PM结果的实证分析
应用R软件，以员工满意度路径模型为例，使用Patch方法进行PLS路径建模，对结果进行深入研究和分析。
3.1 数据描述
本文员工满意度数据的样本量为120，包括10个潜变量和27个显变量，显变量就是调查问卷中的选题，选题选项基于李克特五级量表，五个选项分别为：1、完全不同意 ；2、不同意；3、既不同意也不反对；4、同意；5、完全同意。
3.2 模型构建
在R软件中画出路径模型图，程序如下：
library（plspm）
VAL <- c（0， 0， 0， 0， 0， 0， 0， 0， 0， 0）
MI <- c（0， 0， 0， 0， 0， 0， 0， 0， 0， 0）
DOP <- c（0， 0， 0， 0， 0， 0， 0， 0， 0， 0）
PRE <- c（0， 0， 0， 0， 0， 0， 0， 0， 0， 0）
GRO <- c（0， 0， 0， 0， 0， 0， 0， 0， 0， 0）
EXP <- c（1， 0， 0， 0， 0， 0， 0， 0， 0， 0）
PER <- c（1， 1， 1， 1， 1， 1， 0， 0， 0， 0）
SAT <- c（1， 0， 0， 0， 0， 1， 1， 0， 0， 0）
COM <- c（1， 0， 0， 0， 0， 0， 0， 1， 0， 0）
LOY <- c（0， 0， 0， 0， 0， 0， 0， 1， 1， 0）
# matrix （by row binding）
SAT_path=rbind（VAL， MI， DOP， PRE， GRO， EXP， PER， SAT， COM， LOY）
# plot the inner matrix
innerplot（SAT_path， box.size = 0.05， arr.pos = 0.82）
图3为员工满意度路径模型图，图中包含10个潜变量，其中“PER”为二级潜变量，其余9个潜变量均为一级潜变量。除二级潜变量“PER”之外，其它潜变量均有至少一个显变量与之对应。
图3 员工满意度路径模型图
3.2结果分析
基于上述员工满意度路径模型图，使用Patch方法对员工满意度数据进行PLS路径建模，R程序如下：
w=read.table（"f：/data8.csv"，sep="，"，na.strings="？"，header=T）
#下面定义的矩阵与内部关系方程中的矩阵相同
sat.mat <- rbind（VAL， MI， DOP， PRE， GRO， EXP， PER， SAT， COM， LOY）
#下面“A”表示显变量是反映型， “B”表示显变量是结构型
sat.mod <- rep（"A"，10）
library（plsdepot）
MI_pca = nipals（w[， 7：8]）
MI1st = MI_pca$scores[， 1]
DOP_pca = nipals（w[， 9：11]）
DOP1st = DOP_pca$scores[， 1] PRE_pca = nipals（w[， 12：16]）
PRE1st = PRE_pca$scores[， 1]
GRO_pca = nipals（w[， 17：20]）
GRO1st = GRO_pca$scores[， 1]
#构建一个数据框，把四个潜变量的第一主成分得分插入数据框中
w1 = cbind（w[， 1：19]， MI1st， DOP1st， PRE1st， GRO1st， w[， 20：27]）
#下面语句目的是把显变量分配到与其对应的潜变量中
sat.sets2 <- list（1：3，7：8，9：10，11：15，16：19，4：6，20：23，25：26，27：29，30：31）
res2=plspm（w1， sat.mat， sat.sets2， sat.mod， scaled=F）
使用语句summary（res2）可以得到一系列结果，结果包括：唯一维度检验结果、外部模型评估结果、crossloadings矩阵、相关系数表、内部模型评估结果总效应表等。
3.21 唯一维度的检验
除了summary（res2）语句之外，还可使用程序res2$unidim直接得到各组显变量唯一维度检验结果表。
表1 各组显变量唯一维度检验结果
由表1可知，各组显变量均为“反映型”，除“VAL”和“MI”两组显变量外，其它各组显变量的三大指标均满足唯一维度的要求。“VAL”和“MI”这组显变量的Cronbach’s a系数值分别为0.543、0.455，均不满足大0.7的标准。然而，Gaston Sancez（2013）认为DG’s rho是一项比Cronbach’s a系数更佳的指标，这两组显变量的DG’s rho值均大于0.7，而且第一特征值都大于1，第二特征值都小于1。因此，可以认为这两组显变量均是唯一维度的。
3.22 外部模型结果分析
（1）负载系数（loading）
图4为负载系数柱状图，每组显变量的颜色各异，图形十分漂亮。其中，柱长代表显变量与其潜变量之间的负载系数值，图上方的黄线表示标准值为0.7的基准线。由图可知，“VAL2”和“PRE3”的柱长明显没有达到0.7的标准线，不满足负载系数大于0.7的标准，应该删除这两个显变量。不过，这两个变量对本文研究具有比较大的意义，故保留它们。
（2）共同因子（Communality）
由公式（1）可知，共同因子值等于负载系数值的平方，且标准要求大于0.5。一般情况下，只要负载系数值大于0.7，相应显变量的共同因子值必然大于0.5，可知“VAL2”和“PRE3”这两个显变量的共同因子值肯定小于0.5。不过，由表2可知，各组显变量的平均共同因子值均大于0.5，可以说明各组测量模型的预测能力都比较好。
3.23 内部模型结果分析
使用res2$inner_summary语句可直接得到内部模型总汇表，表中包括 “平均共同因子值”、 “R2”和“平均冗余度”等指标。
表2 内部模型总汇表
（1）内部模型R2
由表2可知，外生型R2变量的拟合优度R2值均为0，五个内生变量的 值分别为0.363、0.991、0.539、0.589和0.751，四个变量的R2值大于0.5，根据Chin（1998）和 Gaston Sanchez（2013）的观点，这四个变量的内部模型具有较好的拟合效果，而变量“EXP”的内部模型仅具有一般的拟合效果。
（2）冗余度（Redundaney）
由公式（2）可知，外生变量的冗余度值为0，内生变量的冗余度值等于平均共同因子值和R2的乘积。冗余度值没有相应的标准，一般情况下，冗余度值越大，说明该潜变量对其显变量的预测能力越强，表示效果越好。
3.24 路径模型结果分析
观察基于Patch方法的路径模型结果图，如图5。
图5 路径模型结果图
图5中的路径系数表现了各潜变量之间的关系，这些潜变量之间的关系可以用下列回归方程表现出来。
由公式（7）可知，员工忠诚与员工满意度和组织承诺存在极大的关系，通过一系列转换，最终把“LOY”的回归方程式写成以下形式：
（8）
从公式（8）可知，对“员工忠诚”影响最大的变量分别是“PRE”、“GRO”和“EXP”，其次是“DOP”、“MI”和“VAL”。因此，要提高员工忠诚必须重点关注“企业组织压力”、“组织团队”和“员工期望”三个方面。
4 结论
通过上述分析，本文得出以下结论：第一，PLS-PM中的Patch方法可以有效地解决多级潜变量PLS路径建模问题，并且通过分析PLS-PM相关的各项指标，发现模型结果令人满意；第二，通过分析路径模型图中的路径系数，把各潜变量之间的关系写成回归方程，发现“员工满意度”和“员工感知”之间的关系最为紧密，通过“员工满意度”和“组织承诺”对“员工忠诚”的直接和间接影响，发现“企业组织压力”、“组织团队”和“员工期望”三个变量对“员工忠诚”的影响最大。因此，要提高员工忠诚必须重点关注“企业组织压力”、“组织团队”和“员工期望”三个方面。
参考文献
[1]Sanchez， G. PLS Path Modeling with R [M]. Trowchez Editions.Berkeley，2013
[2]吴喜之.复杂数据统计方法[M].北京：中国人民大学出版社会，2012：160-173.
[3]郝冉.PLS路径建模在2007北京市诚信调查中的应用研究[D].北京：首都经贸大学，2008
作者简介：
周子渊（1988-），男，汉族，江西上饶，云南财经大学统计与数学学院硕士研究生，研究方向：经济统计。
温丽媛（1989-），女，山西晋城，云南财经大学城市学院硕士研究生，研究方向：人口、资源与环境经济学。
衷志刚（1988- ），男，江西南昌，云南财经大学统计与数学学院硕士研究生，研究方向：经济统计。
关键词：PLS路径建模；二级潜变量；Patch方法；员工满意度
Abstract：Models with latent variables of second order， the way they are customarily represented （with no manifest variables）， are not allowed in the PLS-PM framework： an LV with no indicators has no place in PLS-PM. The process of the patch approach is a little bit tangled. In the first step we compute latent variable scores of the 1st order constructs with PCA. In the second step， we can run a PLS-PM analysis using the PCA scores of 1st order constructs as indicators of the second order constructs. Through the example of employee satisfaction， the thesis demonstrates the application of Patch approach with the statistical software R.
Keywords： PLS-PM； second-order construct； the Patch approach； satisfaction of employees
1 PLS-PM基本概述
结构方程建模（structural equation modeling， SEM）又称路径建模（path modeling）。从二十世纪六十年代后期开始，该理论方法处于不断发展和被更新状态，许多专家学者利用结构方程建模方法进行各领域的研究，并把研究成果写成文章。因此，该理论方法得到不断的丰富。
结构方程模型主要有两种分析方法：第一，偏最小二乘方法（partial least squares，PLS）；第二，协方差方法（LISREL方法）。过去，由于统计软件的限制，偏最小二乘法（PLS）的知名度不如协方差方法高。不过，由于R软件的高速发展，已经有多个关于PLS的软件包可供使用，这使得PLS路径建模方法具有很强的操作性。
PLS路径建模方法（PLS-PM）是一种验证性的理论方法，具体步骤如下：首先，根据已有的理论或假设构造模型，画出路径模型图；其次，找出相关潜变量的显变量，制作调查问卷收集数据；最后，基于全部数据，进行PLS路径建模。
下图为经典员工满意度路径模型图，该路径模型中的六个变量均为不可观测的变量，称为潜变量（LV）。图中的箭头表示因果关系，其中没有被箭头指向的潜变量称为外生变量（exogenous variables），有被箭头指向的潜变量称为内生变量（endogenous variables）。如图所示，“员工期望”便是一个外生变量，它是“员工期望”、“员工感知”、“员工满意度”和“组织承诺”的原因变量，当然内生变量也可能是其他潜变量的原因变量，如“员工感知”就是“员工满意度”的原因变量。
图1 经典员工满意度路径模型图
PLS-PM有几个显著特点：第一，PLS-PM对数据的分布没有任何假定，完全利用原始数据进行建模；第二，PLS-PM可适用于小样本；第三，在路径模型图中某些潜变量之间虽没有箭头，但是PLS-PM假定全部潜变量均是相关的；第四，PLS-PM适用于关注隐变量得分的情况， 比如满意度指数。
2 多级潜变量模型和Patch方法简介
2.1 多级潜变量模型
这一节主要介绍一种特殊模型的PLS路径建模应用，这个特殊的模型称为多级潜变量模型。为了更深刻地理解多级潜变量模型的概念，利用二级潜变量模型的实例进行详细说明。如图2，二级潜变量路径模型包含五个潜变量，其中“MI”、“DOP”、“PRE”和“GRO”均为一级潜变量，它们分别指向二级潜变量“PER”。需要说明的是：一级潜变量至少有一个显变量（MV）与之对应，而二级潜变量仅有一级潜变量与之对应，没有对应的显变量（MV）。
图2二级潜变量路径模型图
2.2 Patch方法简介
根据Gaston Sanchez（2013）的观点，潜变量必须至少有一个显变量与之对应，否则不能进行PLS路径建模。针对二级潜变量没有对应显变量的问题，使用Patch方法。
Patch方法，又称两步法。顾名思义，这种建模方法需分两步进行，步骤如下：第一步，使用因子分析或主成分分析（PCA）计算低级潜变量的第一主成分得分；第二步，把计算后的低级潜变量的第一主成分得分作为高级潜变量的显变量，如此便解决了高级潜变量没有显变量的问题。
2.3 评估指标
PLS路径模型包含两个模型：一是外部模型；二是内部模型。外部模型也称测量模型，内部模型又称结构模型。PLS路径模型的评估包括三部分：维度唯一性检验、外部模型评估和内部模型评估。 2.31 唯一维度检验
要诊断一个PLS路径模型，首先要在评估该模型的测量模型（measurement model）。在测量模型中，每个潜变量包含一组“反映型”显变量，这些显变量必须满足维度唯一性。检验显变量的维度唯一性指标有Cronbach’s a系数、Dillon一Goldstein’s rho和对每个维度下的测量变量进行主成分分析的前两个特征根的值eig.1st和eig.2st。其中，Cronbach’s a系数和DG’s rho的值要求均大于0.7，而eig.1st的值要求大于1且eig.2st的值要求小于1。
2.32 外部模型的效果评估
（1）负载系数（loading）
在PLS-PM中，显变量与其对应潜变量之间的负载系数可以评价显变量的信度，负载系数的一般标准是大于0.7，原因显变量与其对应潜变量之间的共享方差必须大于50%，目的是使其大于误差所解释的方差。
（2）共同因子（Communality）
共同因子是一个衡量预测能力的指标，主要针对测量模型中的潜变量对显变量的预测能力，共同因子的值等于观测变量的方差中由潜变量解释所占的比例。该指标的公式如下：
2.33内部模型的效果评估
关于PLS路径模型内部模型效果评估的指标主要有以下两个。
（1）内部模型R2
R2 主要用于衡量内部模型的解释能力，每一个内部方程可以通过OLS回归得到，并且利用R2 评估其解释能力。
根据Chin（1998）和 Gaston Sanchez（2013）的观点，当R2 大于0.5时，表示具有良好的拟合效果；当R2 大于0.3且小于0.5时，表示具有一般的拟合效果；当R2 小于0.3时，表示具有较差的拟合效果。
（2）冗余度（Redundaney）
冗余度与共同因子值类似，也是一项衡量预测效果的指标，不过冗余度是用来评价模型整体预测关系的，它衡量潜变量对其显变量的预测能力，冗余度值等于共同因子值与内部模型R2 乘积。公式如下：
（2）
3 PLS-PM结果的实证分析
应用R软件，以员工满意度路径模型为例，使用Patch方法进行PLS路径建模，对结果进行深入研究和分析。
3.1 数据描述
本文员工满意度数据的样本量为120，包括10个潜变量和27个显变量，显变量就是调查问卷中的选题，选题选项基于李克特五级量表，五个选项分别为：1、完全不同意 ；2、不同意；3、既不同意也不反对；4、同意；5、完全同意。
3.2 模型构建
在R软件中画出路径模型图，程序如下：
library（plspm）
VAL <- c（0， 0， 0， 0， 0， 0， 0， 0， 0， 0）
MI <- c（0， 0， 0， 0， 0， 0， 0， 0， 0， 0）
DOP <- c（0， 0， 0， 0， 0， 0， 0， 0， 0， 0）
PRE <- c（0， 0， 0， 0， 0， 0， 0， 0， 0， 0）
GRO <- c（0， 0， 0， 0， 0， 0， 0， 0， 0， 0）
EXP <- c（1， 0， 0， 0， 0， 0， 0， 0， 0， 0）
PER <- c（1， 1， 1， 1， 1， 1， 0， 0， 0， 0）
SAT <- c（1， 0， 0， 0， 0， 1， 1， 0， 0， 0）
COM <- c（1， 0， 0， 0， 0， 0， 0， 1， 0， 0）
LOY <- c（0， 0， 0， 0， 0， 0， 0， 1， 1， 0）
# matrix （by row binding）
SAT_path=rbind（VAL， MI， DOP， PRE， GRO， EXP， PER， SAT， COM， LOY）
# plot the inner matrix
innerplot（SAT_path， box.size = 0.05， arr.pos = 0.82）
图3为员工满意度路径模型图，图中包含10个潜变量，其中“PER”为二级潜变量，其余9个潜变量均为一级潜变量。除二级潜变量“PER”之外，其它潜变量均有至少一个显变量与之对应。
图3 员工满意度路径模型图
3.2结果分析
基于上述员工满意度路径模型图，使用Patch方法对员工满意度数据进行PLS路径建模，R程序如下：
w=read.table（"f：/data8.csv"，sep="，"，na.strings="？"，header=T）
#下面定义的矩阵与内部关系方程中的矩阵相同
sat.mat <- rbind（VAL， MI， DOP， PRE， GRO， EXP， PER， SAT， COM， LOY）
#下面“A”表示显变量是反映型， “B”表示显变量是结构型
sat.mod <- rep（"A"，10）
library（plsdepot）
MI_pca = nipals（w[， 7：8]）
MI1st = MI_pca$scores[， 1]
DOP_pca = nipals（w[， 9：11]）
DOP1st = DOP_pca$scores[， 1] PRE_pca = nipals（w[， 12：16]）
PRE1st = PRE_pca$scores[， 1]
GRO_pca = nipals（w[， 17：20]）
GRO1st = GRO_pca$scores[， 1]
#构建一个数据框，把四个潜变量的第一主成分得分插入数据框中
w1 = cbind（w[， 1：19]， MI1st， DOP1st， PRE1st， GRO1st， w[， 20：27]）
#下面语句目的是把显变量分配到与其对应的潜变量中
sat.sets2 <- list（1：3，7：8，9：10，11：15，16：19，4：6，20：23，25：26，27：29，30：31）
res2=plspm（w1， sat.mat， sat.sets2， sat.mod， scaled=F）
使用语句summary（res2）可以得到一系列结果，结果包括：唯一维度检验结果、外部模型评估结果、crossloadings矩阵、相关系数表、内部模型评估结果总效应表等。
3.21 唯一维度的检验
除了summary（res2）语句之外，还可使用程序res2$unidim直接得到各组显变量唯一维度检验结果表。
表1 各组显变量唯一维度检验结果
由表1可知，各组显变量均为“反映型”，除“VAL”和“MI”两组显变量外，其它各组显变量的三大指标均满足唯一维度的要求。“VAL”和“MI”这组显变量的Cronbach’s a系数值分别为0.543、0.455，均不满足大0.7的标准。然而，Gaston Sancez（2013）认为DG’s rho是一项比Cronbach’s a系数更佳的指标，这两组显变量的DG’s rho值均大于0.7，而且第一特征值都大于1，第二特征值都小于1。因此，可以认为这两组显变量均是唯一维度的。
3.22 外部模型结果分析
（1）负载系数（loading）
图4为负载系数柱状图，每组显变量的颜色各异，图形十分漂亮。其中，柱长代表显变量与其潜变量之间的负载系数值，图上方的黄线表示标准值为0.7的基准线。由图可知，“VAL2”和“PRE3”的柱长明显没有达到0.7的标准线，不满足负载系数大于0.7的标准，应该删除这两个显变量。不过，这两个变量对本文研究具有比较大的意义，故保留它们。
（2）共同因子（Communality）
由公式（1）可知，共同因子值等于负载系数值的平方，且标准要求大于0.5。一般情况下，只要负载系数值大于0.7，相应显变量的共同因子值必然大于0.5，可知“VAL2”和“PRE3”这两个显变量的共同因子值肯定小于0.5。不过，由表2可知，各组显变量的平均共同因子值均大于0.5，可以说明各组测量模型的预测能力都比较好。
3.23 内部模型结果分析
使用res2$inner_summary语句可直接得到内部模型总汇表，表中包括 “平均共同因子值”、 “R2”和“平均冗余度”等指标。
表2 内部模型总汇表
（1）内部模型R2
由表2可知，外生型R2变量的拟合优度R2值均为0，五个内生变量的 值分别为0.363、0.991、0.539、0.589和0.751，四个变量的R2值大于0.5，根据Chin（1998）和 Gaston Sanchez（2013）的观点，这四个变量的内部模型具有较好的拟合效果，而变量“EXP”的内部模型仅具有一般的拟合效果。
（2）冗余度（Redundaney）
由公式（2）可知，外生变量的冗余度值为0，内生变量的冗余度值等于平均共同因子值和R2的乘积。冗余度值没有相应的标准，一般情况下，冗余度值越大，说明该潜变量对其显变量的预测能力越强，表示效果越好。
3.24 路径模型结果分析
观察基于Patch方法的路径模型结果图，如图5。
图5 路径模型结果图
图5中的路径系数表现了各潜变量之间的关系，这些潜变量之间的关系可以用下列回归方程表现出来。
由公式（7）可知，员工忠诚与员工满意度和组织承诺存在极大的关系，通过一系列转换，最终把“LOY”的回归方程式写成以下形式：
（8）
从公式（8）可知，对“员工忠诚”影响最大的变量分别是“PRE”、“GRO”和“EXP”，其次是“DOP”、“MI”和“VAL”。因此，要提高员工忠诚必须重点关注“企业组织压力”、“组织团队”和“员工期望”三个方面。
4 结论
通过上述分析，本文得出以下结论：第一，PLS-PM中的Patch方法可以有效地解决多级潜变量PLS路径建模问题，并且通过分析PLS-PM相关的各项指标，发现模型结果令人满意；第二，通过分析路径模型图中的路径系数，把各潜变量之间的关系写成回归方程，发现“员工满意度”和“员工感知”之间的关系最为紧密，通过“员工满意度”和“组织承诺”对“员工忠诚”的直接和间接影响，发现“企业组织压力”、“组织团队”和“员工期望”三个变量对“员工忠诚”的影响最大。因此，要提高员工忠诚必须重点关注“企业组织压力”、“组织团队”和“员工期望”三个方面。
参考文献
[1]Sanchez， G. PLS Path Modeling with R [M]. Trowchez Editions.Berkeley，2013
[2]吴喜之.复杂数据统计方法[M].北京：中国人民大学出版社会，2012：160-173.
[3]郝冉.PLS路径建模在2007北京市诚信调查中的应用研究[D].北京：首都经贸大学，2008
作者简介：
周子渊（1988-），男，汉族，江西上饶，云南财经大学统计与数学学院硕士研究生，研究方向：经济统计。
温丽媛（1989-），女，山西晋城，云南财经大学城市学院硕士研究生，研究方向：人口、资源与环境经济学。
衷志刚（1988- ），男，江西南昌，云南财经大学统计与数学学院硕士研究生，研究方向：经济统计。