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几百年解析几何一直认定书上x轴R包含一切正数。然而如正方形对角线的长揭示有无理数那样“a_b充分短才能使a≈b”揭示:各已知正数x均有无穷多≈x的用而不知的“更无理”数x+△x〉x(△x〈一切已知正数),推翻了百年“R完备”定理;已知数全体远远不够用。因其仅为数宇宙中的一颗星球!由“一一配对”常识证明客观存在无穷数。几百年“△f≈df+d^2f/2!”揭示R有太小正数x小至其对应数x^n≥2不∈R。