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【摘要】数学一直是初中教学的重点内容，多数学生在学习初中数学时会较为吃力.因此，创新数学教学方式，扭转现阶段的教学情况，是初中数学教师需要重视、解决的问题.数学史中蕴含着诸多关于“数学”的研究资料，包含名家故事、经典名题等，将之与数学课堂教学有效融合，能够在一定程度上降低学生的学习难度，使学生在学习相关内容时更有深度，进而能够提高学生的数学学习水平.本文从精神品质、解题技巧、思维培养三方面对数学史在初中数学教学中的应用提出了几点建议，以期对初中数学教学提供帮助.
【关键词】初中数学;数学史;课堂教学
前 言
多数学生在学习数学时会感觉到些许枯燥，但也会因升学的压力而努力地去学习数学.在此种情况下，学生虽能够在考试时获得较好的成绩，却难以在数学领域有更长远的发展.而数学史不仅记载了数学理论的概念、结论等，还记载了一些奇闻趣事，初中数学教师在教学时，如果可以将数学知识结合数学史呈现给学生，那么学生会在品析史学故事的同时提高自身的数学学习能力.
一、在精神品质层面
（一）讲解名人故事，陶冶学生情操
数学虽然是一门偏重“理性思维”的学科，但是它也是一门具有历史文化的学科.数学史中记载了诸多数学名家探索、钻研数学知识的故事，初中数学教师可以将这些故事引入到数学课堂中，通过“名家故事”来激发学生学习的兴趣，鼓励学生学习名家的优秀品质[1].
以“圆”为例，“圆”与“圆周率”是分不开的，初中数学教师不妨从“圆周率”入手将学生带到“圆”的知识内容中，教学情景如下：
教师：今天我们来学习“圆”，说到“圆”，大家能想到哪些知识？
学生甲：生活中有很多物品都是圆形的.
学生乙：计算机上面有圆周率的符号.
教师：今天老师就给大家讲一讲圆周率的故事.相信大家都听过“祖冲之”这个名字，他不仅是优秀的天文学家，也是优秀的数学家.在没有任何电子设备的条件下，他完成了一件我们想都不敢想的事情，他将圆周率精确到了小数点后7位，为后世的数学研究爱好者提供了有力的数据材料支持.同时，祖冲之是世界上第一位将圆周率精确到相对准确的人，我们要学习他坚持不懈、努力钻研的精神……
数学史中的名人故事能够引起学生的探究兴趣，学生在兴趣的牵引下能够积极投入到课堂学习中.
（二）借助经典名题，提高学生审美
数学史中有丰富的经典题目，这些题目是极为巧妙的，短短数语就能够将题中涉及的数量关系讲解清楚，但又会使学生感到迷惑，就像是为题目蒙上了一层神秘的面纱，需要学生一点一点去探索面纱后面的故事.
例如，在学习“函数”部分内容时，教师可以从史料名题出发，针对学生的学习情况为学生布置一些函数变式题，如下：
如图，反比例函数y1=k1x和正比例函数y2=k2x的图像交于A（-1，-3），B（1，3）两点，若k1x>k2x，求x的取值范围.
本题的难度并不大，主要是对“函数图像”这部分内容的考查，k1x>k2x，即y1>y2，此时反比例函数的图像位于正比例函数图像的上方，相对应的x的取值范围有两部分，即x<-1或0<x<1.
（三）品评数学史料，强化学生认知
在数学教学中，概念教学是极为重要的环节，学生只有在理解相关概念之后，才能够明晰数学内容之间的关系，进而运用数学知识去解决生活中所遇到的实际问题.一般來说，数学概念是极为精炼、简短的话语，其学术性较强.学生在理解概念时，容易受到情绪的干扰，在心理上就认为其是极有挑战性的，畏于作出尝试.此时教师可以将数学史与之有效融合，使学生通过史料来深化对知识的理解.
例如，勾股定理由来已久，毕达哥拉斯则一直被认为是勾股定理的发现者与创造者，在史料中却没有找到与之相关的证明材料.然而，在我国《周髀算经》中也涉及了勾股定理的相关内容.据我国史料记载，勾股定理又被称为“商高定理”，因为其是由商高发现的.此外，三国时期的蒋铭祖也对勾股定理做了更为详细的解释.学生通过阅读数学史并不难发现，勾股定理在很早之前就被发现了，现在所运用的勾股定理是经过众多前辈解释、完善后的成果.教师结合数学史讲解数学概念，能够将抽象的数学知识具象化，以促进学生的理解.
二、在解题技巧方面
（一）巧用史题变式，培养学生的解题能力
变式练习是教师在教学中常用的教学手段，在上课之初为学生讲解例题，在学生初步掌握学习内容之后，再以例题为基点改变已知条件，鼓励学生做变式练习，以加强学生的解题技巧[2].
以“全等三角形”为例，全等三角形的证明条件是固定的，按照三角形的种类，全等条件可分为直角三角形和普通三角形.普通三角形的全等条件所涉及的内容较多，有角边角、角角边、边角边等，学生在进行证明时往往容易张冠李戴.简单来说，学生虽然能够求出“两条边、一个角”分别相等，但其所找的条件并不一定满足定理，导致最后的证明结果也不一定成立.
（二）借助史题对比，培养学生的解题能力
对比分析是在进行数学学习时常用的方法，学生通过对相似题目的对比学习，更容易掌握解题技巧，利于学生把握题目细微处的不同，充分发展学生的数学思维.
例如，在学习“概率”这部分内容时，教师可以从数学史中选取“概率”的中外名题，鼓励学生通过对比来探究“概率”的本质.同时，教师可以举例来说明“概率”在生活中的实际应用效果.例子如下：众所周知，香港回归的交接仪式是在室内完成的，我国之所以会做出这样的决定，是因为工作人员对香港每年的降水时间、空间分布做了详细的统计调查，最后推算出在约定日期香港降水的概率极大，为保障仪式的顺利完成才将仪式交接定在了室内.由此可见，“概率”在生活中的应用是极为广泛和重要的. （三）运用史题归类，培养学生的解题能力
史題归类简单来说就是结合数学史内容，将同一类型的题目整理成一个微专题，从该知识内容的概念、解析、练习等方面来帮助学生系统地学习某一数学知识点，进而达到提高学生整体学习能力的效果[3].
例如，在学习“有理数”这部分内容时，教师可以将此部分整合成“微专题”，从有理数的概念、用法、疑点、难点等方面进行综合整理，引导学生由浅入深、由表及里地学习这部分内容.多数学生会对字母a的表示内容产生疑惑，主要体现在：第一，字母a是可以表示任意正、负数的，如若a表示正数，则-a就表示负数;反之，-a就表示正数.第二，如若a表示0，则-a仍旧是0.但是大多数学生依旧会在判断“带负号的数就是负数，带正号的数就是正数”的问题上出现错误.
三、在思维培养方面
（一）探究史料名题，提高学生的思维能力
教师若是想真正将学生的课堂学习效率提升上来，就应该为自己“减负”，将探究任务交到学生手中，提高学生的学习体验.
例如，在学习“二次根式”这部分内容时，教师可以选取一些难度适中的史题，组织学生对其进行自主探究，具体可以从以下几方面来准备：首先，要准确掌握学生的学习情况，在尊重学生意愿的基础上，为学生划分小组.其次，在教学导入环节应注意数学史与数学内容的科学结合，从史题导入探究内容.最后，教师要明晰自己在探究教学中的作用，可以为学生提出一些指导建议，但是不能够主导学生的探究过程，要为学生提供更多自主探究的空间.
（二）剖析史料概念，提高学生的思维能力
对学生思维能力的培养应体现在各个方面，不仅要使学生在解题时更加准确、快速，还应使学生明白为什么要这样解题.这就需要教师清晰地讲解数学概念，使学生在初步接触某板块的内容时就能够全面、系统地掌握该知识.
例如，在学习“一次函数”这部分内容时，教师在进行教学前应构建系统化的知识结构图.函数概念的概括性、抽象性较强，单纯的理论教学很难使学生理解其内在的含义，而大量的习题训练又会使学生倍感枯燥.基于此种情况，教师可以将数学史中涉及这部分内容的数学家有指向性地选择出来，为学生讲述他们与函数之间的故事，或是以时间顺序，或是以函数发展轨迹为线索，帮助学生梳理函数的知识框架，发展学生的数学思维.
（三）挖掘史料故事，提高学生的思维能力
根据调查显示，教师将数学内容融入历史故事中更容易被学生接受，且这一方式更容易调动学生学习数学的积极性，在开展内容探究时也更为积极[4].
以“旋转”这部分内容为例，旋转、平移等图形运动多与建筑相关，很多建筑设计师都会从中获得灵感，从而设计出美轮美奂的建筑，埃舍尔就是其中之一.埃舍尔的作品具有强烈的理性思维色彩，其最为闻名的就是“镶嵌图形”.建筑设计与数学之间是融会贯通的，埃舍尔就抓住了两者之间的关联点，从数学图形变换的基础内容出发，打开了数学新世界的大门.初中数学教师在进行教学时，就可以为学生展示一些建筑图片，鼓励学生制作一些“旋转”的建筑设计图，在为课堂教学增添趣味性的同时，提高学生对该部分内容的应用能力.
结 语
总体来说，相较于小学生，初中生的学习能力有了明显的提升，他们已经初步形成了自己的数学学习习惯，在学习时也会有较为强烈的自我意识.教师需要跳出以往的教学“舒适区”，从数学史中撷取新的知识来构建全新的教学结构，以促进学生对数学知识的理解.
【参考文献】
[1]李祎宸，高峰官.初中数学史资源使用的问题与思考[J].数学教学通讯，2020（23）：45-46，71.
[2]李淑娟.如何在初中数学教学中渗透德育研析讨论[J].现代经济信息，2019（16）：461.
[3]姜浩哲，汪晓勤.基于数学史的初中数学新知引入课例分析[J].中小学课堂教学研究，2019（01）：9-14.
[4]朱思奥，潘继斌.数学文化在初中数学教学中的渗透[J].科教导刊（下旬），2019（09）：161-162.
【关键词】初中数学;数学史;课堂教学
前 言
多数学生在学习数学时会感觉到些许枯燥，但也会因升学的压力而努力地去学习数学.在此种情况下，学生虽能够在考试时获得较好的成绩，却难以在数学领域有更长远的发展.而数学史不仅记载了数学理论的概念、结论等，还记载了一些奇闻趣事，初中数学教师在教学时，如果可以将数学知识结合数学史呈现给学生，那么学生会在品析史学故事的同时提高自身的数学学习能力.
一、在精神品质层面
（一）讲解名人故事，陶冶学生情操
数学虽然是一门偏重“理性思维”的学科，但是它也是一门具有历史文化的学科.数学史中记载了诸多数学名家探索、钻研数学知识的故事，初中数学教师可以将这些故事引入到数学课堂中，通过“名家故事”来激发学生学习的兴趣，鼓励学生学习名家的优秀品质[1].
以“圆”为例，“圆”与“圆周率”是分不开的，初中数学教师不妨从“圆周率”入手将学生带到“圆”的知识内容中，教学情景如下：
教师：今天我们来学习“圆”，说到“圆”，大家能想到哪些知识？
学生甲：生活中有很多物品都是圆形的.
学生乙：计算机上面有圆周率的符号.
教师：今天老师就给大家讲一讲圆周率的故事.相信大家都听过“祖冲之”这个名字，他不仅是优秀的天文学家，也是优秀的数学家.在没有任何电子设备的条件下，他完成了一件我们想都不敢想的事情，他将圆周率精确到了小数点后7位，为后世的数学研究爱好者提供了有力的数据材料支持.同时，祖冲之是世界上第一位将圆周率精确到相对准确的人，我们要学习他坚持不懈、努力钻研的精神……
数学史中的名人故事能够引起学生的探究兴趣，学生在兴趣的牵引下能够积极投入到课堂学习中.
（二）借助经典名题，提高学生审美
数学史中有丰富的经典题目，这些题目是极为巧妙的，短短数语就能够将题中涉及的数量关系讲解清楚，但又会使学生感到迷惑，就像是为题目蒙上了一层神秘的面纱，需要学生一点一点去探索面纱后面的故事.
例如，在学习“函数”部分内容时，教师可以从史料名题出发，针对学生的学习情况为学生布置一些函数变式题，如下：
如图，反比例函数y1=k1x和正比例函数y2=k2x的图像交于A（-1，-3），B（1，3）两点，若k1x>k2x，求x的取值范围.
本题的难度并不大，主要是对“函数图像”这部分内容的考查，k1x>k2x，即y1>y2，此时反比例函数的图像位于正比例函数图像的上方，相对应的x的取值范围有两部分，即x<-1或0<x<1.
（三）品评数学史料，强化学生认知
在数学教学中，概念教学是极为重要的环节，学生只有在理解相关概念之后，才能够明晰数学内容之间的关系，进而运用数学知识去解决生活中所遇到的实际问题.一般來说，数学概念是极为精炼、简短的话语，其学术性较强.学生在理解概念时，容易受到情绪的干扰，在心理上就认为其是极有挑战性的，畏于作出尝试.此时教师可以将数学史与之有效融合，使学生通过史料来深化对知识的理解.
例如，勾股定理由来已久，毕达哥拉斯则一直被认为是勾股定理的发现者与创造者，在史料中却没有找到与之相关的证明材料.然而，在我国《周髀算经》中也涉及了勾股定理的相关内容.据我国史料记载，勾股定理又被称为“商高定理”，因为其是由商高发现的.此外，三国时期的蒋铭祖也对勾股定理做了更为详细的解释.学生通过阅读数学史并不难发现，勾股定理在很早之前就被发现了，现在所运用的勾股定理是经过众多前辈解释、完善后的成果.教师结合数学史讲解数学概念，能够将抽象的数学知识具象化，以促进学生的理解.
二、在解题技巧方面
（一）巧用史题变式，培养学生的解题能力
变式练习是教师在教学中常用的教学手段，在上课之初为学生讲解例题，在学生初步掌握学习内容之后，再以例题为基点改变已知条件，鼓励学生做变式练习，以加强学生的解题技巧[2].
以“全等三角形”为例，全等三角形的证明条件是固定的，按照三角形的种类，全等条件可分为直角三角形和普通三角形.普通三角形的全等条件所涉及的内容较多，有角边角、角角边、边角边等，学生在进行证明时往往容易张冠李戴.简单来说，学生虽然能够求出“两条边、一个角”分别相等，但其所找的条件并不一定满足定理，导致最后的证明结果也不一定成立.
（二）借助史题对比，培养学生的解题能力
对比分析是在进行数学学习时常用的方法，学生通过对相似题目的对比学习，更容易掌握解题技巧，利于学生把握题目细微处的不同，充分发展学生的数学思维.
例如，在学习“概率”这部分内容时，教师可以从数学史中选取“概率”的中外名题，鼓励学生通过对比来探究“概率”的本质.同时，教师可以举例来说明“概率”在生活中的实际应用效果.例子如下：众所周知，香港回归的交接仪式是在室内完成的，我国之所以会做出这样的决定，是因为工作人员对香港每年的降水时间、空间分布做了详细的统计调查，最后推算出在约定日期香港降水的概率极大，为保障仪式的顺利完成才将仪式交接定在了室内.由此可见，“概率”在生活中的应用是极为广泛和重要的. （三）运用史题归类，培养学生的解题能力
史題归类简单来说就是结合数学史内容，将同一类型的题目整理成一个微专题，从该知识内容的概念、解析、练习等方面来帮助学生系统地学习某一数学知识点，进而达到提高学生整体学习能力的效果[3].
例如，在学习“有理数”这部分内容时，教师可以将此部分整合成“微专题”，从有理数的概念、用法、疑点、难点等方面进行综合整理，引导学生由浅入深、由表及里地学习这部分内容.多数学生会对字母a的表示内容产生疑惑，主要体现在：第一，字母a是可以表示任意正、负数的，如若a表示正数，则-a就表示负数;反之，-a就表示正数.第二，如若a表示0，则-a仍旧是0.但是大多数学生依旧会在判断“带负号的数就是负数，带正号的数就是正数”的问题上出现错误.
三、在思维培养方面
（一）探究史料名题，提高学生的思维能力
教师若是想真正将学生的课堂学习效率提升上来，就应该为自己“减负”，将探究任务交到学生手中，提高学生的学习体验.
例如，在学习“二次根式”这部分内容时，教师可以选取一些难度适中的史题，组织学生对其进行自主探究，具体可以从以下几方面来准备：首先，要准确掌握学生的学习情况，在尊重学生意愿的基础上，为学生划分小组.其次，在教学导入环节应注意数学史与数学内容的科学结合，从史题导入探究内容.最后，教师要明晰自己在探究教学中的作用，可以为学生提出一些指导建议，但是不能够主导学生的探究过程，要为学生提供更多自主探究的空间.
（二）剖析史料概念，提高学生的思维能力
对学生思维能力的培养应体现在各个方面，不仅要使学生在解题时更加准确、快速，还应使学生明白为什么要这样解题.这就需要教师清晰地讲解数学概念，使学生在初步接触某板块的内容时就能够全面、系统地掌握该知识.
例如，在学习“一次函数”这部分内容时，教师在进行教学前应构建系统化的知识结构图.函数概念的概括性、抽象性较强，单纯的理论教学很难使学生理解其内在的含义，而大量的习题训练又会使学生倍感枯燥.基于此种情况，教师可以将数学史中涉及这部分内容的数学家有指向性地选择出来，为学生讲述他们与函数之间的故事，或是以时间顺序，或是以函数发展轨迹为线索，帮助学生梳理函数的知识框架，发展学生的数学思维.
（三）挖掘史料故事，提高学生的思维能力
根据调查显示，教师将数学内容融入历史故事中更容易被学生接受，且这一方式更容易调动学生学习数学的积极性，在开展内容探究时也更为积极[4].
以“旋转”这部分内容为例，旋转、平移等图形运动多与建筑相关，很多建筑设计师都会从中获得灵感，从而设计出美轮美奂的建筑，埃舍尔就是其中之一.埃舍尔的作品具有强烈的理性思维色彩，其最为闻名的就是“镶嵌图形”.建筑设计与数学之间是融会贯通的，埃舍尔就抓住了两者之间的关联点，从数学图形变换的基础内容出发，打开了数学新世界的大门.初中数学教师在进行教学时，就可以为学生展示一些建筑图片，鼓励学生制作一些“旋转”的建筑设计图，在为课堂教学增添趣味性的同时，提高学生对该部分内容的应用能力.
结 语
总体来说，相较于小学生，初中生的学习能力有了明显的提升，他们已经初步形成了自己的数学学习习惯，在学习时也会有较为强烈的自我意识.教师需要跳出以往的教学“舒适区”，从数学史中撷取新的知识来构建全新的教学结构，以促进学生对数学知识的理解.
【参考文献】
[1]李祎宸，高峰官.初中数学史资源使用的问题与思考[J].数学教学通讯，2020（23）：45-46，71.
[2]李淑娟.如何在初中数学教学中渗透德育研析讨论[J].现代经济信息，2019（16）：461.
[3]姜浩哲，汪晓勤.基于数学史的初中数学新知引入课例分析[J].中小学课堂教学研究，2019（01）：9-14.
[4]朱思奥，潘继斌.数学文化在初中数学教学中的渗透[J].科教导刊（下旬），2019（09）：161-162.