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数学思维能力是可以训练的但只能是潜移默化，不能立竿见影。在数学教学中，应注重对学生数学思维能力的培养，要让学生体验分析解决问题的过程，学会用分析问题的基本方法，培养学生正确的思维方式。笔者认为可从以下几方面培养高中学生的数学思维能力。
一、培养思维的深度
在高中数学学习中要让学生学会透过纷繁复杂的表面现象发现问题本质。数学概念往往是抽象的、严谨的，比如集合、映射等概念。故在高中数学教学中，对于概念中的重点字、词，教师要进行强调，并讲清它们的含义；让学生理解掌握其本质。需要学生体验概念的历史发生过程，脑海中形成这个概念的雏形，并觉得产生这个概念是必然的自然的。并不是凭空产生的。这样才能讲得清，道得明。对于数学定理、公理，也同概念一样，这样学生应该就会轻松自然的对照证明，体验这个发生发展的过程，同时感受它的妙用，这样胜过解很多数学题。当然必要的练习是必不可少的。锻炼学生数学思维能力的方式比较好的是让学生根据定理、公式结合其他知识自己设计数学题，相互交换解答。让学生深刻地理解所学的知识，对所学知识追根究底，透过现象看本质，抓住问题的本质所在；对于数学中相关联的内容，要引导学生学会对比和类比，使他们通过比较，加深对所学知识的理解，同时也有助于对所学知识的记忆，加强知识的连贯性。
二、培养思维的广度
作为高中学生，在数学方面的思维，不但需要有深度，自然也需要有广度，这就需要培养学生在数学学习中善于全面地考察问题，从多种多样的联系和关系中去认识事物。这样的去看数学，学生会发现眼前一亮，他们从小学到高中乃至大学，都一直渗透着一种关系：运算关系。从数集的运算开始，到一般集合的运算等等。学生在数学学习中，要学会多角度、多层次、全面地思维，找到数学知识间的内在联系。让他们感觉到数学知识间的联系是无处不在的，在日常生活中数学无处不在。如：三个二次（一元二次方程、二次函数和一元二次不等式）就联系密切；在二次函数中，函数值为零就变成了一元二次方程；函数值大于或小于零时，就是一元二次不等式，找到知识间的联系后，就能很快地利用二次函数的图象，解一元二次不等式。在数学教学中不仅要把握数学问题的整体，而且要抓住它的基本特征和特殊因素，找到问题的突破口，从而解决数学问题，这样有利于培养学生思维的广度。
三、培养思维的灵活性
高中生要能够根据客观条件的发展和变化及时地改变方法，寻找新的解决问题的途径。而数学是锻炼这种思维能力的最好科目，这也是数学的教学目标之一，学生在掌握所学知识的同时，掌握一些数学的基本思维和方法，如：化归的思维方法、转化的思维方法、比较的方法、形与数互相结合和转化的思维方法，以及在解题时经常用到的分析法和综合法等等，明了一些常见的转化原则和方向：简单化、具体化、多途径化、正难则反等等。学生在解题时，要善于寻找问题的突破口，抓住问题实质，分析、解决问题。对于数学中的公式，要让学生知道公式的正用、逆用、变用、活用、巧用及综合运用，能灵活地运用公式，解答数学题。学生可以尝试用非常规的方法去解题，大胆尝试，这都有利于培养思维的灵活性，克服思维的呆板，避免循规蹈矩，提高应变能力。
四、培养思维的敏捷性
数学的学习对学生的简缩性和快速性、敏捷性的要求很高。数学学习中，做题是必不可少的一个重要环节，只有做一定量的题，才能掌握数学知识。教师在教学中，可以通过适当的练习，学生可以熟悉所学的知识，体验解题的方法、技巧和应用数学知识的简短过程，锻炼迅速抓住本质，找到解题关键的能力。
五、培养思维的创造性
在现实生活中遇到的情况都是全新的，这就需要有创新能力，也只有这样社会才会进步。学生常观察、多思考、多提问。勤思善问是创新思维的开始，让学生学会自主探究，指导学生完成一些数学研究性学习课题、科技制作，体验做课题的过程和乐趣，想方设法让他们自主的做一些小课题，建立学生课题，再学习中允许学生有不同的看法和新见解，对于学生的探索精神以及独到的、新颖的解题方法或解题思路，教师要给予肯定和鼓励。在平时的例题讲解中，采用题型发散、解法发散、纵横发散、变更命题发散、转化发散、迁移发散等多种形式，对学生进行多思、多变、多解的解题辅导，使他们思考问题时，注重多途径、多方案，解决问题时注重举一反三，触类旁通，这对于培养学生思维的创造性至关重要。要让学生在思想上摆脱传统的习惯，多从反习惯、反传统、反常规思路上考虑问题，要提倡做题时，能标新立异、独辟蹊径、推陈出新，这些都有助于提高学生思维的创新能力。
六、培养思维的批判性
高中生在思考问题时，要逐步做到不受别人暗示的影响，能严格而客观地评价、检验思维的结果。数学学习中，学生应在教师的引领指导下，运用自己的认知能力，体验各种数学知识的发生发展过程，同时要检验自己的结论是否正确、是否符合要求，去伪存真，能够及时找到问题所在，并自行改正，养成检验评价总结的好习惯。对学生数学思维能力的培养，是数学教学的一项重要任务，它不是一朝一夕的事，数学教师要在传授知识的同时，注意对学生思维能力的培养，提高学生的思维能力，教师要大胆改革教学，提高学生的数学素质。
七、培养思维的积极性
1.激发学习兴趣
数学教师的职责之一就在于培养学生对数学的兴趣，这等于给了他们长久钻研数学的动力，优秀的数学教师之所以优秀，就是由于他点燃了学生心灵中热爱数学的熊熊火焰。因此，教师可以利用创设问题情境，利用教学认知矛盾，揭示新旧知识的联系，以数学知识本身的魅力与内在美，用直观的演示实验、精彩的导言来激发学生的学习兴趣。
2.根据学生的个体差异，进行差异教学
学生的数学思维能力表现出明显的个体差异。教学要面向全体学生，调动每个学生的积极性，让每个学生都在原有的基础上得到充分发展。
我们还应该注重数学语言教学，提高思维精度、给学生创设情境问题，提供思维空间、同时引导学生反思，挖掘其思维潜力，从而形成完善的认知结构，优化思维品质。在整个过程中构建数学模式。
总之，在高中数学教学中培养学生思维能力是一个复杂的系统工程，是教师教学艺术的体现，是培养开发学生数学思维和创新思维的核心。因此，在教学过程中，教师应从学生的实际出发，结合教学内容，有效地组织课堂教学，积极探索，努力实践，把思维能力的培养落实到教学工作中去，为培养高素质的人才做出自己的贡献。
（作者单位：546100广西来宾市第二中学）
一、培养思维的深度
在高中数学学习中要让学生学会透过纷繁复杂的表面现象发现问题本质。数学概念往往是抽象的、严谨的，比如集合、映射等概念。故在高中数学教学中，对于概念中的重点字、词，教师要进行强调，并讲清它们的含义；让学生理解掌握其本质。需要学生体验概念的历史发生过程，脑海中形成这个概念的雏形，并觉得产生这个概念是必然的自然的。并不是凭空产生的。这样才能讲得清，道得明。对于数学定理、公理，也同概念一样，这样学生应该就会轻松自然的对照证明，体验这个发生发展的过程，同时感受它的妙用，这样胜过解很多数学题。当然必要的练习是必不可少的。锻炼学生数学思维能力的方式比较好的是让学生根据定理、公式结合其他知识自己设计数学题，相互交换解答。让学生深刻地理解所学的知识，对所学知识追根究底，透过现象看本质，抓住问题的本质所在；对于数学中相关联的内容，要引导学生学会对比和类比，使他们通过比较，加深对所学知识的理解，同时也有助于对所学知识的记忆，加强知识的连贯性。
二、培养思维的广度
作为高中学生，在数学方面的思维，不但需要有深度，自然也需要有广度，这就需要培养学生在数学学习中善于全面地考察问题，从多种多样的联系和关系中去认识事物。这样的去看数学，学生会发现眼前一亮，他们从小学到高中乃至大学，都一直渗透着一种关系：运算关系。从数集的运算开始，到一般集合的运算等等。学生在数学学习中，要学会多角度、多层次、全面地思维，找到数学知识间的内在联系。让他们感觉到数学知识间的联系是无处不在的，在日常生活中数学无处不在。如：三个二次（一元二次方程、二次函数和一元二次不等式）就联系密切；在二次函数中，函数值为零就变成了一元二次方程；函数值大于或小于零时，就是一元二次不等式，找到知识间的联系后，就能很快地利用二次函数的图象，解一元二次不等式。在数学教学中不仅要把握数学问题的整体，而且要抓住它的基本特征和特殊因素，找到问题的突破口，从而解决数学问题，这样有利于培养学生思维的广度。
三、培养思维的灵活性
高中生要能够根据客观条件的发展和变化及时地改变方法，寻找新的解决问题的途径。而数学是锻炼这种思维能力的最好科目，这也是数学的教学目标之一，学生在掌握所学知识的同时，掌握一些数学的基本思维和方法，如：化归的思维方法、转化的思维方法、比较的方法、形与数互相结合和转化的思维方法，以及在解题时经常用到的分析法和综合法等等，明了一些常见的转化原则和方向：简单化、具体化、多途径化、正难则反等等。学生在解题时，要善于寻找问题的突破口，抓住问题实质，分析、解决问题。对于数学中的公式，要让学生知道公式的正用、逆用、变用、活用、巧用及综合运用，能灵活地运用公式，解答数学题。学生可以尝试用非常规的方法去解题，大胆尝试，这都有利于培养思维的灵活性，克服思维的呆板，避免循规蹈矩，提高应变能力。
四、培养思维的敏捷性
数学的学习对学生的简缩性和快速性、敏捷性的要求很高。数学学习中，做题是必不可少的一个重要环节，只有做一定量的题，才能掌握数学知识。教师在教学中，可以通过适当的练习，学生可以熟悉所学的知识，体验解题的方法、技巧和应用数学知识的简短过程，锻炼迅速抓住本质，找到解题关键的能力。
五、培养思维的创造性
在现实生活中遇到的情况都是全新的，这就需要有创新能力，也只有这样社会才会进步。学生常观察、多思考、多提问。勤思善问是创新思维的开始，让学生学会自主探究，指导学生完成一些数学研究性学习课题、科技制作，体验做课题的过程和乐趣，想方设法让他们自主的做一些小课题，建立学生课题，再学习中允许学生有不同的看法和新见解，对于学生的探索精神以及独到的、新颖的解题方法或解题思路，教师要给予肯定和鼓励。在平时的例题讲解中，采用题型发散、解法发散、纵横发散、变更命题发散、转化发散、迁移发散等多种形式，对学生进行多思、多变、多解的解题辅导，使他们思考问题时，注重多途径、多方案，解决问题时注重举一反三，触类旁通，这对于培养学生思维的创造性至关重要。要让学生在思想上摆脱传统的习惯，多从反习惯、反传统、反常规思路上考虑问题，要提倡做题时，能标新立异、独辟蹊径、推陈出新，这些都有助于提高学生思维的创新能力。
六、培养思维的批判性
高中生在思考问题时，要逐步做到不受别人暗示的影响，能严格而客观地评价、检验思维的结果。数学学习中，学生应在教师的引领指导下，运用自己的认知能力，体验各种数学知识的发生发展过程，同时要检验自己的结论是否正确、是否符合要求，去伪存真，能够及时找到问题所在，并自行改正，养成检验评价总结的好习惯。对学生数学思维能力的培养，是数学教学的一项重要任务，它不是一朝一夕的事，数学教师要在传授知识的同时，注意对学生思维能力的培养，提高学生的思维能力，教师要大胆改革教学，提高学生的数学素质。
七、培养思维的积极性
1.激发学习兴趣
数学教师的职责之一就在于培养学生对数学的兴趣，这等于给了他们长久钻研数学的动力，优秀的数学教师之所以优秀，就是由于他点燃了学生心灵中热爱数学的熊熊火焰。因此，教师可以利用创设问题情境，利用教学认知矛盾，揭示新旧知识的联系，以数学知识本身的魅力与内在美，用直观的演示实验、精彩的导言来激发学生的学习兴趣。
2.根据学生的个体差异，进行差异教学
学生的数学思维能力表现出明显的个体差异。教学要面向全体学生，调动每个学生的积极性，让每个学生都在原有的基础上得到充分发展。
我们还应该注重数学语言教学，提高思维精度、给学生创设情境问题，提供思维空间、同时引导学生反思，挖掘其思维潜力，从而形成完善的认知结构，优化思维品质。在整个过程中构建数学模式。
总之，在高中数学教学中培养学生思维能力是一个复杂的系统工程，是教师教学艺术的体现，是培养开发学生数学思维和创新思维的核心。因此，在教学过程中，教师应从学生的实际出发，结合教学内容，有效地组织课堂教学，积极探索，努力实践，把思维能力的培养落实到教学工作中去，为培养高素质的人才做出自己的贡献。
（作者单位：546100广西来宾市第二中学）