让练习成为数学课堂的“增效剂”

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  实现高效的小学数学课堂教学,需要教师根据教学目标、教材特点和学生的认知发展规律,遵循练习的规律,科学地设计、组织和处理好练习,提高练习的效益,让练习成为数学课堂的“增效剂”。
  一、分层推进,达成目标
  学生练习一般要经历模仿——熟练——创造三个阶段,因此,练习的安排应贯彻循序渐进的原则,先易后难、先单项后综合、先基本后变式、先模仿后创造,由简到繁、螺旋上升,体现出层次与坡度。如教学“比例的意义和基本性质”时,我安排了基础性练习(内化新知)、综合性练习(同化新知)、发展性练习(强化新知)三个层次的练习。
  二、前后沟通,形成系统
  就当今小学数学课堂而言,重视基础知识与基本技能的训练相当普遍,教学中容易“就题论题”,只见树木不见森林,没有跳出一个个知识点来整体地结构化地认识数学,缺少对数学思想方法的抽象概括。因此,教师要针对教学内容设计习题,既要把练习的重点放在对基础知识的理解和应用,培养学生思维能力上,也要考虑到知识间的前后联系,提高对概念的内涵及外延的认识,更新原有的认知结构,使新旧知识融为一体,从而提高学生综合运用知识解决问题的能力。如人教版教材二年级下册课本64页第1题:
  常规的处理是先让学生读题理解题意,重点理解“按这种装法”的意思是每几个装一袋。然后让学生选择一种喜欢的装法,按每几个一袋圈一圈,填一填,完成后全班交流。但如果仅仅到此为止,这道题的作用并没有发挥到极致。
  我继续补充了一个问题:如果21个面包,每7个装一袋,可以装几袋,怎么算?学生很快回答出:21÷7=3(袋)于是我进一步追问:这次的结果与之前的三种装法有什么不一样?(刚好装完,余数为0),通过再次对比,学生进一步沟通了有余数除法与表内除法的关系,进而突出了有余数除法的本质特征,从而也把这道练习发挥出更大的作用。
  三、深度挖掘,提炼方法
  从学生学习数学的角度来说,从特殊的知识点抽象概括成一般概念、原理,再上升到思想方法,更有利于实现学习的迁移。学生学习数学存在一个普遍的现象,就是在教师教学完新知识进行变式练习时,有一部分学生存在困难,其主要原因是没有掌握其中蕴含的数学思想方法。对于练习的反馈,我们不能只看“眼前利益”,即不能只关注练习答案的正确与否,而应该引导学生通过练习一道题提炼出解决这类题的方法,通过适时的对比与小结,引导学生积累解题的经验,做到一题一得、举一反三、融会贯通。
  如:人教版教材六年级上册新增了分数与小数相乘的计算问题的教学,教材的例题以2.1×和2.4×让学生初步掌握了分数与小数相乘的计算方法,在例题后安排了一个“做一做”的练习,如何应用好这一练习,让学生能更灵活地掌握和应用分数与小数相乘的计算方法呢?此时,适时的引导学生对比、归纳尤其重要。
  同样是乘,当小数和分数的分母存在某种倍数关系时,可以直接约分。
  此两题小数和分数的分母都不存在倍数关系,题(1)中的可以直接化成有限小数0.6,转化为小数乘法进行计算,而题(2)中的不能化成有限小数,则可以把1.4化成分数 ,转化为分数乘法进行计算。
  此两题小数和分数的分母都存在倍数关系,但由于题(2)如果约分会出现分子、分母存在小数的情形,学生需要对结果进行进一步的化简。
  通过以上的对比,学生对于分数与小数相乘的计算方法有更清晰的认识,才能在日后的计算当中,更加关注数字的特征,从而灵活选择合适的方法进行计算。
  著名的教育家杜威强调:使解决问题的过程同时成为学生更加复杂而有组织的知识生长过程,教师应当充分发挥练习的功能,进行适当的引申、拓展、调整、重组,拓展练习的“三维空间”,使练习成为学生自我反思、自我提高、自我调节的过程,让练习成为数学课堂的“增效剂”。
  责任编辑 罗 峰
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