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利用有限元特征分析法研究了平面各向异性材料裂纹端部的奇性应力指数以及应力场和位移场的角分布函数，以此构造了一个新的裂纹尖端单元。文中利用该单元建立了研究裂纹尖端奇性场的杂交应力模型，并结合Hellinger-Reissner变分原理导出应力杂交元方程，建立了求解平面各向异性材料裂纹尖端问题的杂交元计算模型。与四节点单元相结合，由此提出了一种新的求解应力强度因子的杂交元法。最后给出了在平面应力和平面应变下求解裂纹尖端奇性场的算例。算例表明，本文所述方法不仅精度高，而且适应性强。