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[摘 要]微积分作为高中教学的难点，很多学生在学习时都抱有畏惧兴趣拓展学生的解题思路。由于高中生刚刚接触到微积分，容易把找不到正确的解题方法。
微积分是比较抽象的数学概念，导致学生理解起来比较困难。很教师要在教学中要扩展学生的解题思路，提高学生的数学修养。注重微积分的学习技巧。
[关键词]微积分 技巧 数学修养
中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1009-914X（2019）11-0206-01
1、高中学生微积分学习困境分析
（一）学生缺乏自主性学习习惯 初中课堂上，教师大多采用的是“填鸭式”教学，教师 的主体性较强，学生基本上是“接受知识”的客体，对知识 的掌握大多是死记硬背，由于课时充足，教师没有传授知识 本身的含义，就题讲题。高中课堂上，学生逐渐变为主体， 教师是客体，教师对学生学习数学知识进行引导和延伸，课 后学生的自主学习时间多，但很多学生课后自我复习的能力 较差。 （二）学生的数学基础较差 数学基础薄弱的学生，进入高中后，很难适应高中阶段 的数学学习，逐渐会产生厌学的情绪，落下的课程随着时间 的推移越来越多。学生刚开始学时，因为微积分知识的陌 生，成绩好的学生學起来都会感到很棘手，而此时数学基础 相对较差的学生更会处于劣势，丧失自信心，甚至选择放 弃，直接影响微积分知识的学习。 （三）微积分知识的抽象性增加学生学习难度 数学的学科特征是抽象的推理，微积分内容更为抽象， 逻辑性强。微积分概念、定理简明扼要，但难以理解，涉及 的知识面较广。如果学生预备的不充分，一般的学生绞尽脑 汁地去思索，去推理，也很难弄懂。证明与推导过程复杂、 多变，计算的过程冗繁，学生容易出错，记忆公式较多，公 式的运用灵活。 二、微积分教学策略 在教学过程中，教学策略扮演着重要的
2、做好学习方法的衔接工作
在第一个学期务必刻苦努力尽快完成两个转变：一是学习方法的转变，中学数学是关于常量的数学，而高中数学是关于变量的数学，
内容和其中蕴涵的方法都有了本质的变化，所以学习方法也必然需要相应改变。 学习微积分，尤其要充分重视概念的来源、出发点、与之相关的背景问题及注意内容与方法的融会贯通。 如果你能在老师的带领下，结合自己的刻苦努力，尽快实现这个转变，你的学习将主动得多！ 二是从中学生到高中生的心理转变。 与中学相比，高中老师主要起指导作用，高中学习更多地需要自己的主动、自觉和努力。 尽快地从依赖老师的心理转为主动自觉学习。但是学好微积分，还必须要有正确的学习方法。 学生对于微积分的学习，既离不开一些具体的结论和一定的逻辑演驿过程， 但又不能过多地集中于具体结论和过程， 而应着重学习数学科学的思维方式、思想方法。
当学生积极参与教学过程时，能学到更多东西。 学习数学不仅是获得一种知识， 一种信念， 一种不懈的追求。 即使他们离开学校后会忘记数学知识，但留在心中的数学观念与数学思维是永恒的。
3、加强数学思想方法的应用
在教学中重视数学思想是很重要的，在教师的教学中教师只注重学生的计算能力，不注重学生解题方法的培养。教师在教学过程中要充分运用微积分的思想，将不规则的几何问题进行切割处理。有效改变学生的学习微积分的方式学习方法不仅指学习策略，还有学习过程，改变学习方式就要改变学生的学习态度。科学的学习方式可以提高学生学习的积极性，养成良好的学习习喷，有助于学生创新能力的培养。
4、导数难题技巧分析
作为高中数学阶段中的重要知识点，导数应用较广，函 数性质、解析几何、数列等都能和导数结合起来进行考察。 另外导数还和物理知识结合起来，应用到物理解题中。 因此 在高中阶段中，导数题目大多属于中等难度，而一旦涉及到 导数问题，便是对学生多方知识点的考察。 学生在解题时， 需要有扎实的理论基础，掌握各知识点概念，具备一定水平 的思维能力和综合应用能力，以更好地解决导数问题。 导数 题目中主要以应用导数求解函数单调区间、 判断函数单调 性、求极值、求解不等式等，题型较多，且变化灵活。 虽然导 数题目大多是中难度题目，但考察的知识点较多，对学生基 础知识、知识综合应用能力等要求较高。学生在解题时，如 果不细心，不注意，很容易误解题目，出现错误。 如下对导数 中常见的题型解题技巧进行了分析。
4.1导数概念问题的解题技巧
有关导数概念的题目较多，但在考察概念时，很多题目 并不是只针对导数概念的， 而是将导数概念和其他知识结 合起来，共同考察。 如例 1 主要考察了导数概念和集合的基 础知识。 例 1：假设函数 f（x）= x-a x-1 ，集合 M={x|f（x） 解析：该题主要是对导数概念、几何意义的考察。 但考 察时，结合了集合思想。 学生在解题时，除了正确理解函数 概念外，还要掌握集合相关基础知识。 具体求解过程如下： 因 f（x）1 时，11。 因此如果 M' P，则 a 的取值范围为a>1。
5微积分的学习方法
教学是教师的教与学生的学，教师的教学方法很重要， 但对学生来说，找到一个适合自己的学习方法更为重要。兴 趣是学生学习最好的老师，因此培养学生学习微积分的兴趣 是前提，让学生在课余时间搜集、查找微积分理论体系的创 建过程、应用等相关方面的资料，了解前辈数学家们创立 微积分的思考过程，为追求真理坚持不懈，艰辛工作，面对 挫折仍执着追求的精神，心中自然带着对微积分学习的渴望 与动力学习。学习导数时，要注意多总结导数与其它部分知 识点的交汇、融合，建构成体系，积累解决问题的方法、经 验。定积分知识的考点不多，对积分要做到理解概念及其意 义、典型应用，对常见函数的原函数牢记，计算准确，不必 追求偏、难、怪题以及技巧性很高的题目。通过对微积分的学习，学生可以学到一种截然不同的数 学思想方法，使学生对“变量”有新的感悟，培养学生的抽 象思维能力，体会微积分做为强有力的工具在其他学科和社 会生活中的广泛应用，提升学生认识数学学科的巨大价值。最后，在微积分的教与学上还存在很多问题，期待我们教师 在新课程教学的实施中去实践它，不断完善它。通过微积分 的教学、学习，真正达到其教育目的，提高现代社会未来人 才应具备的素质。
6总结
导数在高中数学中可以和多个知识点进行结合， 形成 不同的题型。 学生在求解导数相关题目时， 应仔细阅读题 目，正确理解题目考察知识点和范围，采用相应的方法进行 解题。 当然，要想极准极快的求出导数题目，需要学生对导 数应用和相关题型进行总结，多联系，以便提高导数题目解 题水平。
参考文献
[1]耿道永.导数热点问题解析[J].高中生之友：高考版， 2014（3）：25-26
[2]刘大鸣.导数问题求解中的“误区”[J].高中生之友， 2016（19）
[3]孙毅.浅析如何利用导数解典型高中数学问题[J].课 程教育研究，2016（9）：32
微积分是比较抽象的数学概念，导致学生理解起来比较困难。很教师要在教学中要扩展学生的解题思路，提高学生的数学修养。注重微积分的学习技巧。
[关键词]微积分 技巧 数学修养
中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1009-914X（2019）11-0206-01
1、高中学生微积分学习困境分析
（一）学生缺乏自主性学习习惯 初中课堂上，教师大多采用的是“填鸭式”教学，教师 的主体性较强，学生基本上是“接受知识”的客体，对知识 的掌握大多是死记硬背，由于课时充足，教师没有传授知识 本身的含义，就题讲题。高中课堂上，学生逐渐变为主体， 教师是客体，教师对学生学习数学知识进行引导和延伸，课 后学生的自主学习时间多，但很多学生课后自我复习的能力 较差。 （二）学生的数学基础较差 数学基础薄弱的学生，进入高中后，很难适应高中阶段 的数学学习，逐渐会产生厌学的情绪，落下的课程随着时间 的推移越来越多。学生刚开始学时，因为微积分知识的陌 生，成绩好的学生學起来都会感到很棘手，而此时数学基础 相对较差的学生更会处于劣势，丧失自信心，甚至选择放 弃，直接影响微积分知识的学习。 （三）微积分知识的抽象性增加学生学习难度 数学的学科特征是抽象的推理，微积分内容更为抽象， 逻辑性强。微积分概念、定理简明扼要，但难以理解，涉及 的知识面较广。如果学生预备的不充分，一般的学生绞尽脑 汁地去思索，去推理，也很难弄懂。证明与推导过程复杂、 多变，计算的过程冗繁，学生容易出错，记忆公式较多，公 式的运用灵活。 二、微积分教学策略 在教学过程中，教学策略扮演着重要的
2、做好学习方法的衔接工作
在第一个学期务必刻苦努力尽快完成两个转变：一是学习方法的转变，中学数学是关于常量的数学，而高中数学是关于变量的数学，
内容和其中蕴涵的方法都有了本质的变化，所以学习方法也必然需要相应改变。 学习微积分，尤其要充分重视概念的来源、出发点、与之相关的背景问题及注意内容与方法的融会贯通。 如果你能在老师的带领下，结合自己的刻苦努力，尽快实现这个转变，你的学习将主动得多！ 二是从中学生到高中生的心理转变。 与中学相比，高中老师主要起指导作用，高中学习更多地需要自己的主动、自觉和努力。 尽快地从依赖老师的心理转为主动自觉学习。但是学好微积分，还必须要有正确的学习方法。 学生对于微积分的学习，既离不开一些具体的结论和一定的逻辑演驿过程， 但又不能过多地集中于具体结论和过程， 而应着重学习数学科学的思维方式、思想方法。
当学生积极参与教学过程时，能学到更多东西。 学习数学不仅是获得一种知识， 一种信念， 一种不懈的追求。 即使他们离开学校后会忘记数学知识，但留在心中的数学观念与数学思维是永恒的。
3、加强数学思想方法的应用
在教学中重视数学思想是很重要的，在教师的教学中教师只注重学生的计算能力，不注重学生解题方法的培养。教师在教学过程中要充分运用微积分的思想，将不规则的几何问题进行切割处理。有效改变学生的学习微积分的方式学习方法不仅指学习策略，还有学习过程，改变学习方式就要改变学生的学习态度。科学的学习方式可以提高学生学习的积极性，养成良好的学习习喷，有助于学生创新能力的培养。
4、导数难题技巧分析
作为高中数学阶段中的重要知识点，导数应用较广，函 数性质、解析几何、数列等都能和导数结合起来进行考察。 另外导数还和物理知识结合起来，应用到物理解题中。 因此 在高中阶段中，导数题目大多属于中等难度，而一旦涉及到 导数问题，便是对学生多方知识点的考察。 学生在解题时， 需要有扎实的理论基础，掌握各知识点概念，具备一定水平 的思维能力和综合应用能力，以更好地解决导数问题。 导数 题目中主要以应用导数求解函数单调区间、 判断函数单调 性、求极值、求解不等式等，题型较多，且变化灵活。 虽然导 数题目大多是中难度题目，但考察的知识点较多，对学生基 础知识、知识综合应用能力等要求较高。学生在解题时，如 果不细心，不注意，很容易误解题目，出现错误。 如下对导数 中常见的题型解题技巧进行了分析。
4.1导数概念问题的解题技巧
有关导数概念的题目较多，但在考察概念时，很多题目 并不是只针对导数概念的， 而是将导数概念和其他知识结 合起来，共同考察。 如例 1 主要考察了导数概念和集合的基 础知识。 例 1：假设函数 f（x）= x-a x-1 ，集合 M={x|f（x） 解析：该题主要是对导数概念、几何意义的考察。 但考 察时，结合了集合思想。 学生在解题时，除了正确理解函数 概念外，还要掌握集合相关基础知识。 具体求解过程如下： 因 f（x）1 时，1
5微积分的学习方法
教学是教师的教与学生的学，教师的教学方法很重要， 但对学生来说，找到一个适合自己的学习方法更为重要。兴 趣是学生学习最好的老师，因此培养学生学习微积分的兴趣 是前提，让学生在课余时间搜集、查找微积分理论体系的创 建过程、应用等相关方面的资料，了解前辈数学家们创立 微积分的思考过程，为追求真理坚持不懈，艰辛工作，面对 挫折仍执着追求的精神，心中自然带着对微积分学习的渴望 与动力学习。学习导数时，要注意多总结导数与其它部分知 识点的交汇、融合，建构成体系，积累解决问题的方法、经 验。定积分知识的考点不多，对积分要做到理解概念及其意 义、典型应用，对常见函数的原函数牢记，计算准确，不必 追求偏、难、怪题以及技巧性很高的题目。通过对微积分的学习，学生可以学到一种截然不同的数 学思想方法，使学生对“变量”有新的感悟，培养学生的抽 象思维能力，体会微积分做为强有力的工具在其他学科和社 会生活中的广泛应用，提升学生认识数学学科的巨大价值。最后，在微积分的教与学上还存在很多问题，期待我们教师 在新课程教学的实施中去实践它，不断完善它。通过微积分 的教学、学习，真正达到其教育目的，提高现代社会未来人 才应具备的素质。
6总结
导数在高中数学中可以和多个知识点进行结合， 形成 不同的题型。 学生在求解导数相关题目时， 应仔细阅读题 目，正确理解题目考察知识点和范围，采用相应的方法进行 解题。 当然，要想极准极快的求出导数题目，需要学生对导 数应用和相关题型进行总结，多联系，以便提高导数题目解 题水平。
参考文献
[1]耿道永.导数热点问题解析[J].高中生之友：高考版， 2014（3）：25-26
[2]刘大鸣.导数问题求解中的“误区”[J].高中生之友， 2016（19）
[3]孙毅.浅析如何利用导数解典型高中数学问题[J].课 程教育研究，2016（9）：32