物理中的类比

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  “类比”是一种逻辑推理方法,是对新事物同已知事物(两个对象)间具有类似方面(属性)作比较进行推理(联想),从而得出新的结论(或假说)的方法。类比推理的模式表示如下:
  X对象具有属性,a、b、c,另有属性d,
  X’对象具有属性a、b、c
  推理:X’对象可能也有属性d。
  


  类比推理得到的结论(或引出的假说)都带有“或然性”的缺陷,必须受实践、实验、检验(或论证)而后才能成真理(或学说、理论)。但是科学史上很多重大发现往往发端于类比。例如,17世纪中叶,英国物理学家胡克(R,Hooke 1635-1703)通过将天体之间相互作用的引力与地球上的受重力的类比提出了“引力的平方反比”猜想(假说),后来经牛顿(Isaac Newton,1642~1727)发展为万有引力理论。再如19世纪末,英国物理学家卢瑟福(E,Rutherford,1871~1937)提出原子结构模型与太阳系结构类比,后经丹麦科学家玻尔(N,Bohr,1885~1962)等人的研究发展成为原子结构理论。科学技术的发明创造,多缘于类比。如在20世纪初美国莱特(O,&W,Wright,1971~1948;1867-1912)兄弟俩,观察鸟的起飞、升降、盘旋等各种动作,类比推理解决了飞行器在空间适度平衡的关键问题,发明创造了世界上第一架飞机在蓝天翱翔……
  在物理学中常见的类比方法有:(1)简单共存类比——以简单共存关系作为推理中介的一种类比,这种简单共存关系,就是类比对象的各个属性(对象属性之间逻辑联系较薄弱,例见后)。(2)因果类比——依据两个研究对象各自属性之间。可能存在的类似的因果关系而进行的一种逻辑推理。例如,借助“重力场”中某些特性之间的因果关系的类比,根据“静电场”与“重力场”的相似性,可以用因果类比推导出静电场的一些性质。按类比图式可表示为:
  


  (3)模型类比——根据模型和“原型客体”之间具有相同或相似的关系而进行的一种类比推理。例如用弹簧小球模型(图2)类比分子力(原型客体)随距离的关系,这个类比关系可表示为:
  


  (4)数学类比——如库仑定律的数学表达式(F=Kq1q2/r2——由实验得出)与牛顿万有引力定律的数学表达式  十分相似。因此如果把库仑力(电荷间相互作用的电力)类比于万有引力,这样就可把引力的知识内容、研究方法移植到相对电场的研究中,得到相应的结论(即从一个数学式推导出另一数学式)。这种类比推理方法称为数学类比。
  在中学物理课学习中,类比方法有多方面的应用:
  (1)“发现”(或“寻找”)新旧知识间的联系:(见前面例)如,将物理基本概念速度、压强、密度、功率等的定义进行类比,可“发现”它们的定义方法:
  


  再将密度、功率的定义及公式,如上方式类比,就可“发现”它们的定义方法:是(主)变量与(因)变量之比。
  


  (2)借助类比,“触类旁通”或“以熟比生”,迁移知识,如,将水流与电流进行类比,可联想(迁移)导体中电流形成的原因(图3)。
  


  (3)运用类比,进行比较,发现差异。在物理学习中,对一些相似或相近的而本质上迥然有别的概念、公式、定律等可加以比较对照发现其差异,例如“二力平衡”与“作用力和反作用力”的比较:
  


  (4)运用类比进行物理模拟,启示以形象化解决抽象问题的思路方法。例如:运动的水滴落下的途径轨迹是垂直线,还是平抛线?[(见本刊2006年第12期(中)]。又如前面“模型类比”。
  运用类比方法解有关物理题,可使“多题归一”。
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