用“裂项相消法”求解一道高考压轴题

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原题.(2014年安徽卷第24题)在光滑水平地面上有一凹槽A,中央放一小物块B.物块与左右两边槽壁的距离如图1所示,L为1.0 m,凹槽与物块的质量均为m,两者之间的动摩擦因数μ为0.05.开始时物块静止,凹槽以v_0=5m/s初速度向右运动,设物块与凹槽槽壁碰撞过程中没有能量损失,且碰撞时间不计,g取10m/s~2.求:(1)物块与凹槽相对静止时的共同速度;(2)从凹槽开始运动到两者相对静止物块与 (2014 Anhui Volume 24) on a smooth level ground with a groove A, put a small block in the center B. The distance between the block and the left and right sides of the tank wall shown in Figure 1, L is 1.0 m, concave The mass of the groove and the mass is m, and the dynamic friction coefficient μ between the two is 0.05. At the beginning, the mass is stationary, and the groove moves to the right at the initial velocity of v_0 = 5m / s. When the mass collides with the groove wall There are no energy losses in the process, and the collision time is not counted, g is taken as 10m / s ~ 2. Seeking: (1) The common velocity when the block and groove are relatively stationary; (2) Block and
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