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[摘 要] 预设与生成是辩证的统一体，课堂既需要精心的预设，也需要有效的生成. 预设体现对文本的尊重，生成则体现对学生的尊重. 本文就预设的重要性、生成的必然性、二者的和谐统一性及对当今课堂实现预设与生成的和谐统一的途径阐述一些观点.
[关键词] 数学教学；预设；生成；辩证
“预设”与“生成”的理解
预设是教师在课前对教学任务进行的有目的、有计划、清晰理性的设计与安排，除了对教学目的、内容、方法、环节、活动进行设计外，还应该是对课堂各方面可能出现的问题的预见与对策的准备. 生成是师生在教学情景的交互作用中，以及师生互动中产生的超出教师预设方案之外的新问题和新情况. 生成是相对预设而言的.
预设的必要性
预设是教师对教材的理解，我们绝不能误解新课标的内涵过分强调生成，从而忽视预设在教学中的重要作用. 因为教学是一个有目标、有计划的活动，教师必须在课前对自己的教学任务和环节有一个清晰、理性的思考与安排：教学目标，教学方式，陈述性知识，辅助手段， 学情以及学生的问题和层次. 课堂教学承担着如此之多的重任，当然需要教师课前的精心预设！没有精心预设的课堂将是一盘散沙，没有主题和方向.
生成的必然性
真实的课堂不是预设教案的精确翻版，再精心的预设也无法预知上课时的每一个细节. 随着教改的不断深入，教学的行为主体已不再是教师而是学生；课堂也不再以教为主，而是以学为主. 学生是一个个鲜活的、充满感情的、富有创造力的个体. 他们的学习是随机而成的. 所以课堂自然是一个动态生成的过程，在师生对话、生生对话过程当中必有思维的碰撞，就会产生新的问题、新的状况.
预设与生成应和谐共舞、比翼双飞
叶澜教授曾经指出：“课堂应是向未知方向挺进的旅程. 随时都有可能发现意外的通道和美丽的图景，而不是一切都必须遵循固定线路而没有激情的行程.”这个论述告诉我们，课堂教学既需要预设，也需要生成，预设与生成是课堂教学的双翼，缺一不可.首先，课堂教学是一个不断变化的动态过程，教学中，如果完全按照“预设”进行，就是无视或忽视学生学习的自主性，结果按部就班缺乏活力，课堂会机械和呆板. 其次，课堂教学又不能一味追求课堂上即时的生成，表面上热热闹闹，好像充分尊重了孩子的意愿，实际上中看不中用，此类课堂属于只有“温度”，没有“深度”；另外由于缺乏有效的控制和引导，还会出现“放而失度”的现象. 因此，我们要理性地看待“预设”和“生成”，预设要有弹性的空间，以便在目标实施中能宽容地、开放地纳入始料未及的生成. 另外面对意外的生成我们要练就一双“慧眼”，让生成成为课堂的精彩之举！
因此，我们在致力倡导有效的动态生成的同时，不能忽视课前预设. 预设与生成是数学课堂的双翼，缺一不可.
1. 精心的预设是为了有效地生成
新课程教学要求，预设能为师生在教学过程中发挥创造性提供条件，能使课堂上产生多问型、多类型的信息交流，能引导课程教学的有效生成，能引领学生的发展.
案例一：在《探索三角形全等的条件》这节课的教学中，有位老师是这样设计情景的：一个条件可证三角形全等吗？两个条件呢？不能，所以需要三个条件：边角边. 这时突然一个学生站起来问：“一个边加上一个角可以吗？”这位老师就被困在那里，这样证，那样证，用了二十多分钟也没得出结论，当然最终没能完成这节课的教学任务. 其实他在处理这个问题时，只需举出一个反例就够了，这说明他在备课时，没能真正做好预设，那么“生成”也就只能是空中楼阁.
2. 要随时关注并接纳生成资源
著名教育家苏霍姆林斯基说过：“教育的技巧并不在于能预见课堂的所有细节，而是在于根据当时的情况，巧妙地在学生不知不觉中做出相应的变动. ”数学课堂的生成是复杂的、动态多变的，这就需要教师具有较高的教学机智，重视并善待这些始料未及的生成. 富有教学智慧的教师面对偶然性的问题和意外的情况，总能敏感地捕捉到这些动态生成性资源，总能机智、迅速、灵活、高效地判断和处理教学过程中的各种信息引领学生的思维.
（1）区别对待错误生成. 在教学中学生提出独特见解是正常的，其中包含一些消极的、负面的、价值低的想法. 对这类不利于完成教学目标的“生成”，我们要加以区分，不能一概视而不见，更不能粗暴地严厉制止. 也许这种忽视会失去一个新思路、新发现，甚至会使一个学生的创新意识从此泯灭. 因此，我们应采取更为机智的方法，巧妙引导使之转变为可利用的资源，从而让数学课堂变尴尬为生动，变被动为主动，让其思维“归队”.
（2）敏锐发现亮点生成. 有些生成是稍纵即逝的，所以我们必须敏感地捕捉到这些有效的亮点资源，让智慧在动态生成中涌动.
案例二：在九年级圆的复习课上笔者问了这样一个问题：在没有圆心的圆上，你能画出直径吗？
生1：折叠，只要两边完全重合，折痕就是直径.
师：依据？
生（齐答）：圆是轴对称图形.
生2：如果该圆在黑板上就不好办了.
生3：可以连圆上的任两点，得一条弦，然后作此弦的垂直平分线即可.
师：不错，依据？
生（齐答）：垂径定理.
生5：（拿着直角三角板）可以把直角顶点先定在圆上，那么两直角边与圆就有两交点，连接这两点即可.
师：依据？
生5：直角所对的弦是直径.
生6：（指着图）我想到一个定理：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.
生：（议论）用这个图太好证明了，斜边上的中线是半径，斜边是直径.
学生们的回答使笔者心里一震，孩子们从自己的角度完美的解释了一个棘手的问题. 他们经历了不同思维的交叉碰撞，在此过程中笔者没提出任何自己的看法（实际上是没有机会），但笔者相信学生的求知欲已被完全的激发出来，那么随之而来的种种思维的火花必将点燃整个课堂的气氛. （3）勇于直面分歧生成. 争论可使学生的思维始终处于活跃的状态，通过争论解决的问题，理解特别深刻，其效果是一般性讲解所无法达到的. 因此高调地组织他们争论，对澄清学生的错误认识大有好处.
案例三：《勾股定理的应用》教学片段：在一块平地上，张大爷家前9米远处有一棵大树，在一次强风暴中，这棵大树从离地面6米处折断倒下（如图1），量得倒下的部分的长是10米，出门在外的张大爷担心自己的房子被倒下的大树砸到，大树倒下时，能砸到张大爷的房子吗？请你通过计算，分析后给出正确的回答. （ ）
A. 一定不会 B. 可能会
C. 一定会 D. 以上答案都不对
下面是我在讲以上问题时的情景.
师：张大爷的房子有没有可能被砸到？
生：选A，一定不会. （声音洪亮，齐答）
生1：选B，有可能被砸到. （在下面小声说）
师：请说一下为什么.
生1：大树在倒下的过程中划过的是一段圆弧（如图2），在与地面平行的一刹那，树梢距断痕10米，而房子距树根才9米，有可能被砸到. （在黑板上画图）这时大家安静下来再一次读题，有同学在点头.
生2：如果张大爷家的房子矮呢？（有同学不服）
师：这房子到底要多矮，才不会被砸到，能量化一下吗？（火上浇油）
生3：（6-）米（由AB-DE所得）.
师：大家用有理数估算一下（6-）米有多大？
众生：啊！还不到两米，房子不会这么矮的.这样一定会砸到，那么该选C.
师：大家说出题人想考我们什么？或者说想让我们选什么.
众生：想考勾股定理，让我们选A.
师：问题出在哪里？你能改一下问题情境吗？
生4：把“房子”改为“菜地”.
生5：改为“鸭圈”（大家七嘴八舌）.
如果我们忽视了那个小小的分歧的声音，我们错失掉的不仅仅是这个题目所带给我们的知识点上的收获！
3. 预设与生成——要相得益彰
纵观我们的课堂，精彩无处不在，有的源于教师的精心预设，有的源于学生不同思维的碰撞意外生成的. 前者体现了教师的“匠心独运”. 后者由于受到同学的启示，心灵的震撼油然而生，体现的是学生的“思索的灵光”！所以预设与生成都是教学中必不可少的环节，更能考察一位教师教学机智与应变能力、知识储备与基本素养. 我们只有科学而艺术地把握它们，使它们在课堂上伸张有度、张弛自如、和谐共舞、相得益彰，这样我们的课堂才能充满着智慧、焕发着活力！
[关键词] 数学教学；预设；生成；辩证
“预设”与“生成”的理解
预设是教师在课前对教学任务进行的有目的、有计划、清晰理性的设计与安排，除了对教学目的、内容、方法、环节、活动进行设计外，还应该是对课堂各方面可能出现的问题的预见与对策的准备. 生成是师生在教学情景的交互作用中，以及师生互动中产生的超出教师预设方案之外的新问题和新情况. 生成是相对预设而言的.
预设的必要性
预设是教师对教材的理解，我们绝不能误解新课标的内涵过分强调生成，从而忽视预设在教学中的重要作用. 因为教学是一个有目标、有计划的活动，教师必须在课前对自己的教学任务和环节有一个清晰、理性的思考与安排：教学目标，教学方式，陈述性知识，辅助手段， 学情以及学生的问题和层次. 课堂教学承担着如此之多的重任，当然需要教师课前的精心预设！没有精心预设的课堂将是一盘散沙，没有主题和方向.
生成的必然性
真实的课堂不是预设教案的精确翻版，再精心的预设也无法预知上课时的每一个细节. 随着教改的不断深入，教学的行为主体已不再是教师而是学生；课堂也不再以教为主，而是以学为主. 学生是一个个鲜活的、充满感情的、富有创造力的个体. 他们的学习是随机而成的. 所以课堂自然是一个动态生成的过程，在师生对话、生生对话过程当中必有思维的碰撞，就会产生新的问题、新的状况.
预设与生成应和谐共舞、比翼双飞
叶澜教授曾经指出：“课堂应是向未知方向挺进的旅程. 随时都有可能发现意外的通道和美丽的图景，而不是一切都必须遵循固定线路而没有激情的行程.”这个论述告诉我们，课堂教学既需要预设，也需要生成，预设与生成是课堂教学的双翼，缺一不可.首先，课堂教学是一个不断变化的动态过程，教学中，如果完全按照“预设”进行，就是无视或忽视学生学习的自主性，结果按部就班缺乏活力，课堂会机械和呆板. 其次，课堂教学又不能一味追求课堂上即时的生成，表面上热热闹闹，好像充分尊重了孩子的意愿，实际上中看不中用，此类课堂属于只有“温度”，没有“深度”；另外由于缺乏有效的控制和引导，还会出现“放而失度”的现象. 因此，我们要理性地看待“预设”和“生成”，预设要有弹性的空间，以便在目标实施中能宽容地、开放地纳入始料未及的生成. 另外面对意外的生成我们要练就一双“慧眼”，让生成成为课堂的精彩之举！
因此，我们在致力倡导有效的动态生成的同时，不能忽视课前预设. 预设与生成是数学课堂的双翼，缺一不可.
1. 精心的预设是为了有效地生成
新课程教学要求，预设能为师生在教学过程中发挥创造性提供条件，能使课堂上产生多问型、多类型的信息交流，能引导课程教学的有效生成，能引领学生的发展.
案例一：在《探索三角形全等的条件》这节课的教学中，有位老师是这样设计情景的：一个条件可证三角形全等吗？两个条件呢？不能，所以需要三个条件：边角边. 这时突然一个学生站起来问：“一个边加上一个角可以吗？”这位老师就被困在那里，这样证，那样证，用了二十多分钟也没得出结论，当然最终没能完成这节课的教学任务. 其实他在处理这个问题时，只需举出一个反例就够了，这说明他在备课时，没能真正做好预设，那么“生成”也就只能是空中楼阁.
2. 要随时关注并接纳生成资源
著名教育家苏霍姆林斯基说过：“教育的技巧并不在于能预见课堂的所有细节，而是在于根据当时的情况，巧妙地在学生不知不觉中做出相应的变动. ”数学课堂的生成是复杂的、动态多变的，这就需要教师具有较高的教学机智，重视并善待这些始料未及的生成. 富有教学智慧的教师面对偶然性的问题和意外的情况，总能敏感地捕捉到这些动态生成性资源，总能机智、迅速、灵活、高效地判断和处理教学过程中的各种信息引领学生的思维.
（1）区别对待错误生成. 在教学中学生提出独特见解是正常的，其中包含一些消极的、负面的、价值低的想法. 对这类不利于完成教学目标的“生成”，我们要加以区分，不能一概视而不见，更不能粗暴地严厉制止. 也许这种忽视会失去一个新思路、新发现，甚至会使一个学生的创新意识从此泯灭. 因此，我们应采取更为机智的方法，巧妙引导使之转变为可利用的资源，从而让数学课堂变尴尬为生动，变被动为主动，让其思维“归队”.
（2）敏锐发现亮点生成. 有些生成是稍纵即逝的，所以我们必须敏感地捕捉到这些有效的亮点资源，让智慧在动态生成中涌动.
案例二：在九年级圆的复习课上笔者问了这样一个问题：在没有圆心的圆上，你能画出直径吗？
生1：折叠，只要两边完全重合，折痕就是直径.
师：依据？
生（齐答）：圆是轴对称图形.
生2：如果该圆在黑板上就不好办了.
生3：可以连圆上的任两点，得一条弦，然后作此弦的垂直平分线即可.
师：不错，依据？
生（齐答）：垂径定理.
生5：（拿着直角三角板）可以把直角顶点先定在圆上，那么两直角边与圆就有两交点，连接这两点即可.
师：依据？
生5：直角所对的弦是直径.
生6：（指着图）我想到一个定理：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.
生：（议论）用这个图太好证明了，斜边上的中线是半径，斜边是直径.
学生们的回答使笔者心里一震，孩子们从自己的角度完美的解释了一个棘手的问题. 他们经历了不同思维的交叉碰撞，在此过程中笔者没提出任何自己的看法（实际上是没有机会），但笔者相信学生的求知欲已被完全的激发出来，那么随之而来的种种思维的火花必将点燃整个课堂的气氛. （3）勇于直面分歧生成. 争论可使学生的思维始终处于活跃的状态，通过争论解决的问题，理解特别深刻，其效果是一般性讲解所无法达到的. 因此高调地组织他们争论，对澄清学生的错误认识大有好处.
案例三：《勾股定理的应用》教学片段：在一块平地上，张大爷家前9米远处有一棵大树，在一次强风暴中，这棵大树从离地面6米处折断倒下（如图1），量得倒下的部分的长是10米，出门在外的张大爷担心自己的房子被倒下的大树砸到，大树倒下时，能砸到张大爷的房子吗？请你通过计算，分析后给出正确的回答. （ ）
A. 一定不会 B. 可能会
C. 一定会 D. 以上答案都不对
下面是我在讲以上问题时的情景.
师：张大爷的房子有没有可能被砸到？
生：选A，一定不会. （声音洪亮，齐答）
生1：选B，有可能被砸到. （在下面小声说）
师：请说一下为什么.
生1：大树在倒下的过程中划过的是一段圆弧（如图2），在与地面平行的一刹那，树梢距断痕10米，而房子距树根才9米，有可能被砸到. （在黑板上画图）这时大家安静下来再一次读题，有同学在点头.
生2：如果张大爷家的房子矮呢？（有同学不服）
师：这房子到底要多矮，才不会被砸到，能量化一下吗？（火上浇油）
生3：（6-）米（由AB-DE所得）.
师：大家用有理数估算一下（6-）米有多大？
众生：啊！还不到两米，房子不会这么矮的.这样一定会砸到，那么该选C.
师：大家说出题人想考我们什么？或者说想让我们选什么.
众生：想考勾股定理，让我们选A.
师：问题出在哪里？你能改一下问题情境吗？
生4：把“房子”改为“菜地”.
生5：改为“鸭圈”（大家七嘴八舌）.
如果我们忽视了那个小小的分歧的声音，我们错失掉的不仅仅是这个题目所带给我们的知识点上的收获！
3. 预设与生成——要相得益彰
纵观我们的课堂，精彩无处不在，有的源于教师的精心预设，有的源于学生不同思维的碰撞意外生成的. 前者体现了教师的“匠心独运”. 后者由于受到同学的启示，心灵的震撼油然而生，体现的是学生的“思索的灵光”！所以预设与生成都是教学中必不可少的环节，更能考察一位教师教学机智与应变能力、知识储备与基本素养. 我们只有科学而艺术地把握它们，使它们在课堂上伸张有度、张弛自如、和谐共舞、相得益彰，这样我们的课堂才能充满着智慧、焕发着活力！