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摘 要 在小学数学解决问题策略的教学中，抓住难点进行突破，以解决问题的策略研究为抓手，引导学生学习、掌握技巧、运用灵活的方法、策略解决问题，形成良好的逻辑思维能力，进而提高解题能力，并对数学教学中的解决问题教学进行反思、总结，在研究中使得师生共同提高。
关键词 数学；解决问题；策略；研究
中图分类号：G622 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2018）02-0231-02
新课程改革背景下，小学数学教学在许多方面发生了重大变化，解决实际问题教学便是其中之一。在《标准》中，已经看不到“应用题”这个名词了，取而代之的是“生活中的简单问题”和“简单实际问题”等，同样的，“解答应用题”也变成了“解决实际问题”。这种变化不是因为应用题这个名词不时髦了，要换一个说法，而是有深刻的内涵：“首先，在内容方面，《标准》提到的‘问题’不限于纯粹的数学题，特别是不同于那些仅仅通过‘识别题型、回忆解法、模仿例题’等非思维性活动就能够解决的‘题’。其次，在具体内涵方面，《标准》的要求是多方面的，包括学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能综合应用所学的知识和技能解决问题。”现行课标中不再把应用题作为独立单元而是分散到各个部分的教学中去，不再按传统应用题教学逻辑关系呈现，显得零散而不系统。在教与学的方法上，淡化了传统应用题教学所倡导的“数学模型”的构建及解题策略的提炼，学生解决问题的能力有所削弱，教师普遍感到难“教”，学生也感到难“学”。自课改至今，教学中还有很多老师对“解决问题”教学存在疑惑：这样能培养好学生的应用意识和实践能力吗？我是真的不知道现在的应用题该怎样教啦！而学生在学习这部分内容时，又常常产生大量问题，错误率非常高。因此，我们有必要抓住难点进行突破，以解决问题的策略研究为抓手，对数学教学中的解决问题教学进行反思、总结，在研究中使得师生共同提高。
我对教材进行了简单的梳理，发现教材主要提供了以下策略：①运算意义策略；②数量关系策略；③画图策略；④猜测并验证策略（假设）；⑤列表或枚举策略；⑥替换﹑转化策略；⑦用方程解的策略；⑧关联、分类策略。这些策略在解决问题时不是单独使用的往往是同时利用几种策略共同解决问题；而且除以上列举出的策略外，传统的经验还提供了一些特殊的策略。
如何运用上面的这些策略，引导学生掌握学习技巧灵活运用方法策略解决问题，形成良好的逻辑思维能力，进而提高解题能力呢？
一、认真读题是前提
解决问题的前提是审题，那么如何才能把题意审准呢？古人说的好“书读百遍，其义自见”，因此，认真读题成为了解决问题的前提。审题可采用“三次阅读法”，第一次是粗略的读，这次只需了解题目告诉我们了一个什么信息，说了一件什么事；第二次是细读，找出关键词，搞清楚题目告诉了哪些已知条件，要求什么问题。单位統不统一等。第三次是详读，理清数量关系，确定解题步骤，形成解题思路。从而在脑海中对这道题建立一个完整，清晰的轮廓。在教学中，我经常发现有的学生因没读懂题意，导致解决问题时出现错误。所以读题是解决问题的前提。
二、分析数量关系是突破
一般来说，小学生解决问题时常用的分析策略主要有以下几个方面：
1.摘录。在现行的新课标教材中，很多数学问题是以现实生活情境的形式呈现的，解决问题所需要的已知条件并没有十分清晰地告诉学生。因此，在分析问题、解决问题前，学生需要经历一个收集信息的过程。收集信息可以采用摘录的方式进行。教师应先引导学生认真观察情境图，说一说“你了解到哪些数学信息”，并把了解到的信息简要记下来。信息摘录的方式可以多样化，特别在低年级，可以让学生用语言有序地表述已知条件和所要解决的问题，为分析数量关系、解决问题做好准备。
2.画图。画图是一项具体化的策略，符合小学生的思维特点。通过画图，可以帮助学生了解问题、分析问题和解决问题，也可以帮助学生拓展思路。画图包括画线段图、实物图、示意图等。画线段图是一种常见的画图方式，很多数学问题都可以通过画线段图来帮助理解。“行程问题”同样可以用画线段图帮助分析，稍复杂的可结合演示法让学生演一演，走一走帮助分析，理解。解决分数乘除法的问题时，利用线段图可以帮助学生找到数量和它对应的分率，能更好的理解和解决这类问题。另外，根据不同的问题还可以通过画示意图、实物图来模拟具体情境或事物运动变化的过程。
3.模拟演示。小学生的解决问题就是将实际问题抽象，概括成数学问题的过程。对于一些较复杂或难以理解的问题，可以通过用人或物模拟问题情境来帮助学生理解问题。根据问题的特点，必要时教师还可以为学生提供学具，引导学生边操作、边探究解决问题的方法。
4.列表。在解决简单的实际问题的过程中，列表也是一项非常重要的分析问题的策略。通过列表，将所有与问题有关的信息集于一体，能帮助学生整理信息、分析数量关系、寻找解决问题的方法。教学中，教师要引导学生根据问题设计表格，并将有关信息、问题等填入表中，利用表格分析数量关系，探索解决问题的方法。
5.简化。对于叙述比较复杂的问题，在分析问题时可以采用简化的策略。简化的策略一是化繁为简，去掉一些无关的因素或多余信息，减少解决问题时的干扰。二是化大为小，把大问题化解成几个小问题，使问题的数量关系更清晰。分析问题时，可以采用简化的策略，先去除一些无关因素，然后引导学生把问题化解成一些小问题，这样有利于学生有条理地思考问题、解决问题。
除了以上经常用到的分析策略外，在解决问题时还可以运用尝试、找规律、从简单情况入手、从相反方向思考等多种策略。在教学中，教师要有意识地帮助学生归纳解决问题的策略和方法，促进每一个学生掌握有效的分析问题策略，发展学生的策略性知识，提高学生解决问题的能力。
另外，在训练学生分析数量关系的同时，还要适当的把生活中常用的数量关系进行总结概括形成关系式。 三、概括归纳解法是保证
同一类型的解决问题数量关系，解题思路相同或类似，所以引导学生解决某些问题时，可以教他们先归纳题型，再找相应的解法，通过各种题型的概括、归纳，学生在解决问题时解题思路较明朗，能较快地确定解题方法，可较快地解决问题，错误率必将大大降低，从而保证了解题的高效性和准确度。
四、大胆质疑是提高
质疑能调动学生学习、思索、答疑的积极性，发展学生的创新思维能力，使学生真正成为学习的主人：质疑，也最能发现学生不懂或不太懂得地方，以便教师给予有的放矢地辅导，从而收到举一反三的效果。通过质疑，让学生把问题提出来大家解决，从而顺畅的解决问题，达到提高解决问题能力的目的。
五、重视检验是关键
检验也是解决问题过程中的重要环节，应培养学生养成自觉检验的习惯。检验的方法有：
1.结合生活实际检验，看计算结果是否合理，有些计算结果不能是小数。
2.运用逆运算进行检验。把计算结果当做已知条件，逆着推算，看能不能得到某个条件。
3.改变解题思路进行检验。有些题可以用不同的方法解答，从而起到检验的目的。
4.用估算方法检验。估算检验可大致判断结果的合理性。
六、合作交流是升华
合作交流能汇聚学生的智慧，交流中碰撞出灵感，取长补短。收集，展现学生对同一问题的不同解法，一题多解，让学生在比较中提高解决问题的能力。
教师作为课堂的组织者和学生学习的引导者，对教材的创造性加工和处理是整堂课的灵魂和生命。教师在课堂教学中合理、灵活地使用方法策略进行教学，有意识地向学生传授和渗透一些数学思想，同样对学生解决问题能力的提高大有帮助。
当然，提高学生解决问题的能力不是一朝一夕的事情，是一个循序渐进的过程，教学中，教师要适时有目的地激发学生的应用意识，经历渗透、反复、交叉、逐级递进、螺旋上升、不断深化的过程，从而切实提高学生解决问题的能力。
基金项目：本文系2016年度河南省农村学校应用性教育科研课题研究项目《新课程理念下小学数学解决问题教学策略的研究》（课题批准号：16-HJYY-226）研究成果。
参考文献：
[1]王榴妹.小学数学解决问题策略教学方法探讨[J].数学大世界（下旬），2017（09）.
[2]甘素文.小学数学解决问题方法多样化分析[J].课程教育研究，2016（35）.
[3]许国财.小学数学解决问题教学的現状分析与建议[J].时代教育，2016（22）.
[4]詹红波.小学数学解题错误原因及对策解析[J].教师博览（科研版），2016（11）.
关键词 数学；解决问题；策略；研究
中图分类号：G622 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2018）02-0231-02
新课程改革背景下，小学数学教学在许多方面发生了重大变化，解决实际问题教学便是其中之一。在《标准》中，已经看不到“应用题”这个名词了，取而代之的是“生活中的简单问题”和“简单实际问题”等，同样的，“解答应用题”也变成了“解决实际问题”。这种变化不是因为应用题这个名词不时髦了，要换一个说法，而是有深刻的内涵：“首先，在内容方面，《标准》提到的‘问题’不限于纯粹的数学题，特别是不同于那些仅仅通过‘识别题型、回忆解法、模仿例题’等非思维性活动就能够解决的‘题’。其次，在具体内涵方面，《标准》的要求是多方面的，包括学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能综合应用所学的知识和技能解决问题。”现行课标中不再把应用题作为独立单元而是分散到各个部分的教学中去，不再按传统应用题教学逻辑关系呈现，显得零散而不系统。在教与学的方法上，淡化了传统应用题教学所倡导的“数学模型”的构建及解题策略的提炼，学生解决问题的能力有所削弱，教师普遍感到难“教”，学生也感到难“学”。自课改至今，教学中还有很多老师对“解决问题”教学存在疑惑：这样能培养好学生的应用意识和实践能力吗？我是真的不知道现在的应用题该怎样教啦！而学生在学习这部分内容时，又常常产生大量问题，错误率非常高。因此，我们有必要抓住难点进行突破，以解决问题的策略研究为抓手，对数学教学中的解决问题教学进行反思、总结，在研究中使得师生共同提高。
我对教材进行了简单的梳理，发现教材主要提供了以下策略：①运算意义策略；②数量关系策略；③画图策略；④猜测并验证策略（假设）；⑤列表或枚举策略；⑥替换﹑转化策略；⑦用方程解的策略；⑧关联、分类策略。这些策略在解决问题时不是单独使用的往往是同时利用几种策略共同解决问题；而且除以上列举出的策略外，传统的经验还提供了一些特殊的策略。
如何运用上面的这些策略，引导学生掌握学习技巧灵活运用方法策略解决问题，形成良好的逻辑思维能力，进而提高解题能力呢？
一、认真读题是前提
解决问题的前提是审题，那么如何才能把题意审准呢？古人说的好“书读百遍，其义自见”，因此，认真读题成为了解决问题的前提。审题可采用“三次阅读法”，第一次是粗略的读，这次只需了解题目告诉我们了一个什么信息，说了一件什么事；第二次是细读，找出关键词，搞清楚题目告诉了哪些已知条件，要求什么问题。单位統不统一等。第三次是详读，理清数量关系，确定解题步骤，形成解题思路。从而在脑海中对这道题建立一个完整，清晰的轮廓。在教学中，我经常发现有的学生因没读懂题意，导致解决问题时出现错误。所以读题是解决问题的前提。
二、分析数量关系是突破
一般来说，小学生解决问题时常用的分析策略主要有以下几个方面：
1.摘录。在现行的新课标教材中，很多数学问题是以现实生活情境的形式呈现的，解决问题所需要的已知条件并没有十分清晰地告诉学生。因此，在分析问题、解决问题前，学生需要经历一个收集信息的过程。收集信息可以采用摘录的方式进行。教师应先引导学生认真观察情境图，说一说“你了解到哪些数学信息”，并把了解到的信息简要记下来。信息摘录的方式可以多样化，特别在低年级，可以让学生用语言有序地表述已知条件和所要解决的问题，为分析数量关系、解决问题做好准备。
2.画图。画图是一项具体化的策略，符合小学生的思维特点。通过画图，可以帮助学生了解问题、分析问题和解决问题，也可以帮助学生拓展思路。画图包括画线段图、实物图、示意图等。画线段图是一种常见的画图方式，很多数学问题都可以通过画线段图来帮助理解。“行程问题”同样可以用画线段图帮助分析，稍复杂的可结合演示法让学生演一演，走一走帮助分析，理解。解决分数乘除法的问题时，利用线段图可以帮助学生找到数量和它对应的分率，能更好的理解和解决这类问题。另外，根据不同的问题还可以通过画示意图、实物图来模拟具体情境或事物运动变化的过程。
3.模拟演示。小学生的解决问题就是将实际问题抽象，概括成数学问题的过程。对于一些较复杂或难以理解的问题，可以通过用人或物模拟问题情境来帮助学生理解问题。根据问题的特点，必要时教师还可以为学生提供学具，引导学生边操作、边探究解决问题的方法。
4.列表。在解决简单的实际问题的过程中，列表也是一项非常重要的分析问题的策略。通过列表，将所有与问题有关的信息集于一体，能帮助学生整理信息、分析数量关系、寻找解决问题的方法。教学中，教师要引导学生根据问题设计表格，并将有关信息、问题等填入表中，利用表格分析数量关系，探索解决问题的方法。
5.简化。对于叙述比较复杂的问题，在分析问题时可以采用简化的策略。简化的策略一是化繁为简，去掉一些无关的因素或多余信息，减少解决问题时的干扰。二是化大为小，把大问题化解成几个小问题，使问题的数量关系更清晰。分析问题时，可以采用简化的策略，先去除一些无关因素，然后引导学生把问题化解成一些小问题，这样有利于学生有条理地思考问题、解决问题。
除了以上经常用到的分析策略外，在解决问题时还可以运用尝试、找规律、从简单情况入手、从相反方向思考等多种策略。在教学中，教师要有意识地帮助学生归纳解决问题的策略和方法，促进每一个学生掌握有效的分析问题策略，发展学生的策略性知识，提高学生解决问题的能力。
另外，在训练学生分析数量关系的同时，还要适当的把生活中常用的数量关系进行总结概括形成关系式。 三、概括归纳解法是保证
同一类型的解决问题数量关系，解题思路相同或类似，所以引导学生解决某些问题时，可以教他们先归纳题型，再找相应的解法，通过各种题型的概括、归纳，学生在解决问题时解题思路较明朗，能较快地确定解题方法，可较快地解决问题，错误率必将大大降低，从而保证了解题的高效性和准确度。
四、大胆质疑是提高
质疑能调动学生学习、思索、答疑的积极性，发展学生的创新思维能力，使学生真正成为学习的主人：质疑，也最能发现学生不懂或不太懂得地方，以便教师给予有的放矢地辅导，从而收到举一反三的效果。通过质疑，让学生把问题提出来大家解决，从而顺畅的解决问题，达到提高解决问题能力的目的。
五、重视检验是关键
检验也是解决问题过程中的重要环节，应培养学生养成自觉检验的习惯。检验的方法有：
1.结合生活实际检验，看计算结果是否合理，有些计算结果不能是小数。
2.运用逆运算进行检验。把计算结果当做已知条件，逆着推算，看能不能得到某个条件。
3.改变解题思路进行检验。有些题可以用不同的方法解答，从而起到检验的目的。
4.用估算方法检验。估算检验可大致判断结果的合理性。
六、合作交流是升华
合作交流能汇聚学生的智慧，交流中碰撞出灵感，取长补短。收集，展现学生对同一问题的不同解法，一题多解，让学生在比较中提高解决问题的能力。
教师作为课堂的组织者和学生学习的引导者，对教材的创造性加工和处理是整堂课的灵魂和生命。教师在课堂教学中合理、灵活地使用方法策略进行教学，有意识地向学生传授和渗透一些数学思想，同样对学生解决问题能力的提高大有帮助。
当然，提高学生解决问题的能力不是一朝一夕的事情，是一个循序渐进的过程，教学中，教师要适时有目的地激发学生的应用意识，经历渗透、反复、交叉、逐级递进、螺旋上升、不断深化的过程，从而切实提高学生解决问题的能力。
基金项目：本文系2016年度河南省农村学校应用性教育科研课题研究项目《新课程理念下小学数学解决问题教学策略的研究》（课题批准号：16-HJYY-226）研究成果。
参考文献：
[1]王榴妹.小学数学解决问题策略教学方法探讨[J].数学大世界（下旬），2017（09）.
[2]甘素文.小学数学解决问题方法多样化分析[J].课程教育研究，2016（35）.
[3]许国财.小学数学解决问题教学的現状分析与建议[J].时代教育，2016（22）.
[4]詹红波.小学数学解题错误原因及对策解析[J].教师博览（科研版），2016（11）.