预习是学生通过各种途径有目的地利用自身经验，主动学习新知识的过程。而预习作业是完成预习很好的辅助手段，巧妙设计数学预习作业，能让学生更好地掌握新的数学知识和技能，把握预习方向和学习重难点，进而使学生在思维、情感、态度等多方面都取得进步和发展，为未来的学习提供帮助。
　　一、预习作业要有参与性
　　1.设计生活化的题目
　　陶行知说：“生活即教育。”根据学生年龄特点，将数学预习作业与现实生活结合起来，在家长的帮助下寻找生活中的数学，让学生体会到数学来源于生活又运用于生活，逐步培养学生用数学的眼光观察生活的能力，从而提高学生的数学应用能力。
　　例如“买文具”一课，我为学生设计的预习作业是：（1）认一认10元以内的不同面值的人民币。（2）填一填1元=（）角，1角=（）分。（3）在家长陪同下到文具店购买一样自己喜欢的文具，并和家长说一说你打算怎样付钱。充分发挥学生已有的生活经验，让学生初步认识10元以内的小面额人民币。学生经过简单的购物体验，加深对元、角、分之间进率的理解并培养了思维的灵活性，体会到数学与生活的密切联系，感受到数学的价值，享受学习的乐趣！
　　2.设计游戏式的题目
　　爱玩是学生的天性，而游戏可以启发学生的思维能力，增强学生对学习的兴趣。布置带有“玩”的色彩的游戏式预习作业，让学生在玩中学，学中做，体会数学的乐趣，提升学生数学学习能力。
　　例如“什么是周长”一课，在预习作业中，我让学生们挑选一片自己喜欢的树叶，用彩笔描出树叶的边线，并要求在描的过程中不断观察，不断思考需要怎样描。通过这种“玩”，学生加深了对周长的实际意义的理解，更加深刻体会到学习数学之乐。
　　3.设计调查式的题目
　　学生通过调查、询问、上网搜寻等方式，了解新知识，发现数学问题并解决，丰富学生的感知，更新学生的知识储备。
　　例如“快乐成长”一课，要让学生体验数据的整理、描述和分析的过程。在预习作业中，我让学生统计全班同学的身高，延伸了课堂教学，给学生充足的时间去亲身经历数据的收集整理过程，并在这个过程中思考更加合理的方法，让学生感受利用点线图统计的便利。
　　二、预习作业要有操作性
　　1.目标明确，内容具体
　　预习作业的目标明确，内容具体，使学生从教学目标出发，逐步分解，让学习有针对性，预习更有效。
　　例如“找规律”一课，我为学生设计的预习作业是：
　　（1）（数学课本第30页第一个问题）算一算，并说说你是如何计算的。【设计意图：让学生在预习过程中，探索两位数乘整十数、整十数乘末尾是零的三位数的乘法的计算方法，初步体会计算道理。】
　　（2）观察上面的式子，你有什么发现？【设计意图：在预习中让学生结合数学情境，不同的学生探索与发现不同程度的乘法的运算规律。】
　　（3）根据你的发现再写出几组算式，并计算出结果。【设计意图：让学生在预习过程中，不同的学生写出不同量的算式，或多或少地表示上述发现的规律。】
　　2.循序渐进，分层设计
　　数学逻辑、系统性较强，很多内容前后都有联系。设计预习作业时，应根据学生学习基础，巧妙设计预习作业，使学生产生思维的正迁移，循序渐进培养预习能力。针对不同的学生提出不同的要求，让每个学生都有所学，得到不同的发展。
　　例如“分橘子”一课，我把预习作业设计为：
　　（1）列竖式计算68÷2。
　　（2）观察课本第4页情境图，例题中的数学问题你会解答吗？请你写出横式：□○□=□（ ）。
　　（3）用小棒代替橘子帮他们分一分，算一算。每人能分到多少个？
　　（4）你能列竖式计算48÷3吗？试着写一写。
　　（5）68÷2和48÷3竖式计算中有什么不同？
　　其中第（1）题，是复习两位数除以一位数的竖式写法，大部分學生都能完成。第（2）题培养学生看图审题的能力，学生写出横式问题不大，但计算结果有一定难度，所以设计第（3）题，让学生利用小棒分一分，通过分物活动抽象出48÷3的口算方法，为48÷3的竖式笔算奠定基础。第（4）题部分学生单独列竖式有一定的难度，所以让学生根据个人情况试着做一做。第（5）题对比两个算式竖式中的不同，加深理解两位数除以一位数，被除数首位不是除数的整数倍时，如何列竖式计算。
　　总之，巧妙设计预习作业，为学生学习数学增添乐趣。数学作业设计的合理化、生活化、多样化，使学生积极愉快地学习数学，形成良好的学习习惯。巧妙设计预习作业，用心思考、用心设计好每一次预习作业，使其成为学生再学习、再成长、再提高的契机！