【摘 要】
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提出一种G2连续三次Bzier插值曲线的构造方法：给定首段曲线的首端端点的相对曲率和切矢,利用优化方法求出首段曲线的控制顶点,由G2连续条件以及能量最小优化求出其余控制顶
【机 构】
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三峡大学理学院,三峡大学土木水电学院
【基金项目】
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国家自然科学基金资助项目（50679039）
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提出一种G2连续三次Bzier插值曲线的构造方法：给定首段曲线的首端端点的相对曲率和切矢,利用优化方法求出首段曲线的控制顶点,由G2连续条件以及能量最小优化求出其余控制顶点从而得到整条插值曲线。该方法无需做反求运算,用G2连续描述曲线在拼接点处的光滑性,为曲线插值提供了两个额外的自由度,克服了C2连续三次插值曲线的不可调整性,并且可以通过修改首段曲线的首端的相对曲率和切矢对曲线进行调节。最后给出的实例表明方法的可行性,并且对C2插值曲线以及G2插值曲线进行了比较,结果表明G2插值曲线比C2插值曲线更加的
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