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根据我省中考命题的指导思想及数学试题的特点,确定正确的复习方法,搞好初中数学总复习,对大面积提高数学质量起着重要作用。如何进行总复习,增强学生分析问题、解决问题的能力,笔者认为主要有三个阶段。
1 进行基本知识的复习
“以纲为纲,以本为本”。就是以教学大纲上的要求和课本上的“双基”为考查的主要对象。初中六本书按知识的内容和重要程度大致可化为40个归类知识点;按小节计算198个大知识点:每个大知识点又分成几个小知识点。老师把每个知识点进行归纳、总结,列出复习提纲,让学生把有关的概念、定理、公式、技巧等在理解的基础上记准、记牢,不要求死记硬背。但提到某个知识点时,学生能迅速进行反馈,在理解的基础上表述出来。在这一阶段,老师可以抽测,也可以把学生分成几个小组,以小组为单位相互提问,经多年经验证明效果较好。
这是复习的初级阶段,是搞好总复习的关键,只有掌握了基础知识,才能为进一步提高分析问题、解决问题的能力打好基础。因此,学生必须过关。
2 逐步提高学生的基本技能
基本技能主要指智力技能,它不同于动作技能,没有明显的外显动作,而主要是在大脑中进行的一种认知活动方式,这种认知活动借助内部言语按合理、完善的程序组织起来,并且一环扣一环,仿佛自动化地进行着。如掌握了用换元法解无理方程的技能,就能运用自如地计算出答案。
为了加深对基本概念的理解和应用,提高基本技能,我们采用了基本概念习题化、知识结构系统化、例题习题典型化、训练方法科学化的复习方法,并收到了一定成效。这一阶段由四个方面组成:
2.l 明确解题思路,养成良好的思维习惯。
首先要归纳出有几个已知条件,并注意挖掘隐含条件,由每个已知条件联想到有关信息。如作辅助线的方法,见到两圆相切:①联想到加公切线,特别是内公切线,为证角相等提供了依据;②作连心线,因为连心线定经过切点,这样可以找到半径之间的关系。
其次,分析结论中求证或所求内容,由结论去寻求解决问题的方法。如求证两条直线平行,应该想到证明平行的判定方法。①同位角相等两条直线平行;②内错角相等两条直线平行;③同旁内角互补两条直线平行;④一条直线截三角形的两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例,那么这条直线平行于三角形的第三边;⑤三角形的中位线平行于第三边,并且等于它的一半;⑥梯形的中位线平行于两底,并且等于两底和的一半;⑦平行四边形、矩形、菱形、正方形的对边平行;………再结合已知条件,经过大脑的加工,归纳,总结反馈出有用的信息,迅速找到解题的方法。
2.2 解题步骤严谨,提高计算能力。通过许多毕业生反馈回来的信息可知,很多学生中考考试后觉得数学考得不错,等分数一下来,则大为吃惊,好些自认为简单的题却解错了,重新再解一遍则正确,并能发现是某一解题步骤中计算错了。为了克服这种马虎恶习,老师要精编例题、习题、练习,难度适中,给学生创设应用基本技能去解决问题的机会和条件。强调学生在每一计算过程中不越步骤,细心笔算,经过一段时期的训练再由笔算过渡到心算,必要时可精讲一些典型的例题,让学生模仿,使之形成一定的思维定势。
2.3 纵向联系。在复习知识点时,知识点与知识点间既相互独立又相互关联。引导学生将知识点进行整理、归纳,理出一条线,将分散在各部分的知识点串起来,往往可以收到以一带十的效果。如在复习四边形这一章时抓住平行四边形的定义、判定和性质,导出矩形、菱形和正方形的定义、判定和性质。又如一元二次方程的解法,一元二次方程根与系数的关系,根的判别式,一元二次不等式ax2+bx+c>0或ax2+bx十c<0 (用二次函数图象表示),二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质有密切关系,二次函数的图象直观地反映出一元二次方程解的各种情况,也反映出一元二次不等式解的各种情况,把它们串联起来复习,使学生能获得较完整的知识体系。
2.4 横向联系。中考数学试卷的最后一题或两题,一般是压轴题,其综合性较强,难度较大,考生得分率很低。为此,复习的最后阶段要在搞好数学知识纵向联系的基础上,加强横向联系,沟通不同部分数学知识和方法的内在联系,使所学知识融会贯通,从解题中总结规律。
这一阶段为中级阶段,重点提高解决问题和准确度,使学生养成全面观察、分析问题的习惯,设法找出其内在的关系与规律性,并力求迅速,简便地去进行解答。
3 进行强化训练,提高解题速度,力求过关
这是复习的高级阶段,必须在初、中级阶段达到一定程度才能进行。选择适当难度的中考模拟测试题,严格要求速度,由慢到快,逐步提高学生的思维的敏捷性和解题的灵活性,在准确的基础上,慢慢提高解题速度,出现错误及时纠正,查漏补缺,老师可采取精讲和个别指导,力求学生过关。
1 进行基本知识的复习
“以纲为纲,以本为本”。就是以教学大纲上的要求和课本上的“双基”为考查的主要对象。初中六本书按知识的内容和重要程度大致可化为40个归类知识点;按小节计算198个大知识点:每个大知识点又分成几个小知识点。老师把每个知识点进行归纳、总结,列出复习提纲,让学生把有关的概念、定理、公式、技巧等在理解的基础上记准、记牢,不要求死记硬背。但提到某个知识点时,学生能迅速进行反馈,在理解的基础上表述出来。在这一阶段,老师可以抽测,也可以把学生分成几个小组,以小组为单位相互提问,经多年经验证明效果较好。
这是复习的初级阶段,是搞好总复习的关键,只有掌握了基础知识,才能为进一步提高分析问题、解决问题的能力打好基础。因此,学生必须过关。
2 逐步提高学生的基本技能
基本技能主要指智力技能,它不同于动作技能,没有明显的外显动作,而主要是在大脑中进行的一种认知活动方式,这种认知活动借助内部言语按合理、完善的程序组织起来,并且一环扣一环,仿佛自动化地进行着。如掌握了用换元法解无理方程的技能,就能运用自如地计算出答案。
为了加深对基本概念的理解和应用,提高基本技能,我们采用了基本概念习题化、知识结构系统化、例题习题典型化、训练方法科学化的复习方法,并收到了一定成效。这一阶段由四个方面组成:
2.l 明确解题思路,养成良好的思维习惯。
首先要归纳出有几个已知条件,并注意挖掘隐含条件,由每个已知条件联想到有关信息。如作辅助线的方法,见到两圆相切:①联想到加公切线,特别是内公切线,为证角相等提供了依据;②作连心线,因为连心线定经过切点,这样可以找到半径之间的关系。
其次,分析结论中求证或所求内容,由结论去寻求解决问题的方法。如求证两条直线平行,应该想到证明平行的判定方法。①同位角相等两条直线平行;②内错角相等两条直线平行;③同旁内角互补两条直线平行;④一条直线截三角形的两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例,那么这条直线平行于三角形的第三边;⑤三角形的中位线平行于第三边,并且等于它的一半;⑥梯形的中位线平行于两底,并且等于两底和的一半;⑦平行四边形、矩形、菱形、正方形的对边平行;………再结合已知条件,经过大脑的加工,归纳,总结反馈出有用的信息,迅速找到解题的方法。
2.2 解题步骤严谨,提高计算能力。通过许多毕业生反馈回来的信息可知,很多学生中考考试后觉得数学考得不错,等分数一下来,则大为吃惊,好些自认为简单的题却解错了,重新再解一遍则正确,并能发现是某一解题步骤中计算错了。为了克服这种马虎恶习,老师要精编例题、习题、练习,难度适中,给学生创设应用基本技能去解决问题的机会和条件。强调学生在每一计算过程中不越步骤,细心笔算,经过一段时期的训练再由笔算过渡到心算,必要时可精讲一些典型的例题,让学生模仿,使之形成一定的思维定势。
2.3 纵向联系。在复习知识点时,知识点与知识点间既相互独立又相互关联。引导学生将知识点进行整理、归纳,理出一条线,将分散在各部分的知识点串起来,往往可以收到以一带十的效果。如在复习四边形这一章时抓住平行四边形的定义、判定和性质,导出矩形、菱形和正方形的定义、判定和性质。又如一元二次方程的解法,一元二次方程根与系数的关系,根的判别式,一元二次不等式ax2+bx+c>0或ax2+bx十c<0 (用二次函数图象表示),二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质有密切关系,二次函数的图象直观地反映出一元二次方程解的各种情况,也反映出一元二次不等式解的各种情况,把它们串联起来复习,使学生能获得较完整的知识体系。
2.4 横向联系。中考数学试卷的最后一题或两题,一般是压轴题,其综合性较强,难度较大,考生得分率很低。为此,复习的最后阶段要在搞好数学知识纵向联系的基础上,加强横向联系,沟通不同部分数学知识和方法的内在联系,使所学知识融会贯通,从解题中总结规律。
这一阶段为中级阶段,重点提高解决问题和准确度,使学生养成全面观察、分析问题的习惯,设法找出其内在的关系与规律性,并力求迅速,简便地去进行解答。
3 进行强化训练,提高解题速度,力求过关
这是复习的高级阶段,必须在初、中级阶段达到一定程度才能进行。选择适当难度的中考模拟测试题,严格要求速度,由慢到快,逐步提高学生的思维的敏捷性和解题的灵活性,在准确的基础上,慢慢提高解题速度,出现错误及时纠正,查漏补缺,老师可采取精讲和个别指导,力求学生过关。