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【摘 要】机床切削颤振是机床加工中一种常见的不稳定现象。本文从切削颤振的产生机理出发，研究了摩擦型、再生型、振型耦合型这三种目前公认的颤振类型。分别从主动、半主动和被动方面归纳总结了颤振控制的控制方法，并就其现存的问题进行了分析。最后对切削颤振控制的发展进行了展望，突出了智能控制的应用前景。
【关键词】切削颤振；产生机理；摩擦型；再生型；振型耦合型；颤振控制；智能控制
0.前言
机床振动是生产率和刀具使用寿命的主要影响因素,而在所有的这些振动中，颤振扮演着及其重要的角色。因此，如何有效地预防和控制颤振成了工程技术领域的一个重要课题。如今，工业程度不断提高，传统的控制理论越来越暴露出它的局限性。同时随着智能材料和智能结构的兴起[1,2,3]，对结构振动进行主动控制在技术实现上提供了发展空间。
1.切削颤振的分类与产生机理
切削颤振是机械加工过程中机床、工件和刀具之间发生的是一种复杂的动态不稳定现象。要消除或抑制颤振就必须研究它的产生机理和特性，进而提出防治的相应措施。颤振有许多类型，根据颤振形成的物理原因，目前公认的有摩擦型颤振、再生型颤振与振型耦合型颤振。
振型耦合型颤振是指由于振动系统在2个方向上的刚度相近,导致2个固有振型相接近时而引起的颤振。由J.Tlusty首次提出[4],后来有不少学者进行这方面的研究。Gasparetto建立了耦合模型对刀具的稳定及不稳定轨迹进行了研究并得到了切削稳定性条件[5]。
摩擦型颤振是指在切削速度方向上刀具与工件之间的相互摩擦所引起的颤振, 从1946年K.N.Arnold提出其产生机理以来,这方面有不少的研究与讨论。Neter Stelter建立了以简化悬臂梁在干摩擦作用下的摩擦型颤振模型，讨论了摩擦力识别和梁系统的时域特性问题[6]。
再生型颤振是指由于上次切削所形成的振纹与本次切削的振动位移之间的相位差导致刀具的切削厚度的不同而引起的颤振, 1954年由R.S.Hahn首次提出。此后，以S.A.Tobias，J.Tlusty和星铁太郎为代表的一大批研究者对再生颤振理论进行了大量的研究。目前，国内外对这种颤振机理研究的最多[7-11]，也由此提出了许多相关的诊断方法。
2.机床切削颤振控制的研究现状
控制颤振是研究颤振的最后环节,从 80年代开始, 国内外的研究人员在这方面已进行了大量的工作, 颤振控制总的来说可分为两大类：振动控制方法和调整切削参数的控制方法。振动控制方法中, 又根据控制执行装置性质的不同分为主动控制方法、半主动控制方法和被动控制方法。
2.1主动控制
主动控制就是采用反馈控制的原理, 检测出系统的某一状态量(切削力或位移 )的变动, 然后把与状态量同频率和幅度但反相的控制量加到这个状态量本身或作相应变动后加在其它状态量上去。例如, 王先上[12]在外圆车削中直接将动态切削力信号放大并反相后作为电磁激振器的输入信号, 这样可使施加给工件的激励力始终跟踪动态切削力并反相。主动控制技术发展到今天，已经产生了许多比较成熟的控制方法，主要分为两大类:传统的主动控制方法与智能控制方法。传统的控制方法主要有:最优控制法、极点配置法、模态控制方法、直接输出反馈方法、预测控制方法等[13]。智能控制是人工智能、自动控制和运筹学三个主要学科相结合的产物，是自动控制的最新发展阶段。主要有基于专家系统的专家控制、基于模糊推理和计算的模糊控制、基于人工神经网络的神经网络控制以上三种方法的集成型智能控制。专家控制[14]是将专家系统的理论与技术同控制理论方法与技术相结合，在未知环境下，仿效专家的智能，实现对系统的控制。模糊控制[14]是以模糊集合论、模糊语言变量及模糊逻辑推理为基础的一种计算机数字控制。神经网络控制[14]是在控制系统中采用神经网络这一工具，对难以精确描述的复杂的非线性对象进行建模，或充当控制器、或优化计算、或进行推理、或故障诊断等，以及同时兼有上述某些功能的适当组合。
2.2被动控制
被动型颤振控制方法主要是通过在系统中加入吸振部件来达到减振抑振的效果, 但它也有消极控制和积极控制两类。前者不需要附加能源, 减振器的工作完全取决于主振动系统, 其结构简单、工作可靠,主要缺点是一经设计加工后, 它的各项性能参数就已固定。后者需附加能源, 其主要优点是减振器的某一项或多项性能参数可以根据实际振动情况进行调节。
2.3半主动控制
半主动控制既具有主动控制的控制范围宽、 适应性强的优点, 又具有被动控制的高可靠性, 因此在振动控制中得到了广泛的应用, 但在金属切削加工中还没有得到成功的应用。半主动控制在切削颤振中得到成功应用的关键就是找到一种响应速度高、 控制方便的控制调节执行介质, 目前智能材料中的电流变材料等在这方面具有很强的应用前景。
2.4调整切削参数控制
变切削参数抑制颤振, 是七十年代发展起来的,严格来说属于半主动型颤振控制,。调整切削参数的控制方法就是通过在线调整切削参数（切削速度、进给量和刀具工作角等）。例如,Tarng等[15]通过在一定范围内调节主轴转速, 寻找最佳主轴转速, 使切削宽度达到其最大切削稳定极限。Smith[16]发现颤振频率、切削系统固有频率和主轴转速之间有一个复杂关系, 可以通过调整主轴转速,使颤振频率等于切削系统固有频率, 此时系统稳定性最佳，颤振将被抑制。Sexton等[17]建立了变速切削抑制颤振的理论模型, 揭示了变速切削抑制颤振的本质。
3.机床切削颤振控制现存的问题
虽然对于机床切削颤振的研究可以追溯到上世纪初,但由于发生颤振的过程非线性、随机性、快速性等因素都给研究带来很多不便,到目前为止,对于颤振的控制方面的研究还存在着许多问题。
（1）机床颤振控制所基于的切削系统动力学模型受到系统模态间的耦合性和切削过程时变性的限制。刀具结构本身是一个分布式质量系统，但很多的模型都是把其作为集中质量的模型来建模的，这种建模方法忽略了其他一些非主导模态的作用，会造成溢出效应[18]。SMITH等[19]就指出了刀具的动态性包含多于一个模态的情况。同时，由于切削过程本身是一个时变的过程，过程参数和结构参数都在不断变化，因此对于切削参数的固定化也会导致研究失真。 （2）切削系统和切削过程的时变性给被动控制的设计带来困难。同时，由于颤振是在切削过程中发生的，一个好的吸振器的设计方法必须能找到合适的位置来附加而不使切削过程受到影响，这也使得被动控制应用的范围受到限制。TANAKA[20]指出动态阻尼器设备的实际应用非常困难的主要原因是这些设备允许的参数范围是非常有限的。
（3）虽然智能材料的发展给控制系统的设计带来了巨大的便利，但智能材料本身还存在着一些不足。压电陶瓷已经在很多的领域应用，但它的小应变始终在一定程度上限制其作为驱动器的应用[21]。对于电流变液，其应用所需要的极高的外加电压使它的应用受到限制，并且目前电流变液价格还很昂贵[22]。电流变体的温度适用范围还需进一步拓展，磁流变体的退磁效应还有待深入研究[21]。
总体来说，对切削颤振进行控制的方法虽多，但绝大多数都不能运用在实践上，模糊控制、神经网络控制等方法也不同程度地存在着一定的缺陷。但是这些智能控制方法为复杂系统的主动控制提出了智能化控制的途径,今后智能化控制方法还将是控制领域的研究热点。
4.展望
随着机械领域对机床加工质量要求的提高,机床颤振的研究必将进一步扩大与加强,同时与其它学科的交叉必将不断地深入。新型传感器的研发、新的信号处理技术的诞生、现代控制理论的出现等等必将为机床颤振控制提供新途径。
（1）应用新型传感器,采用多传感器智能融合技术将更好的监控机床的状态, 精确提取颤振的特征量, 增加主动控制快速性、 准变颤振产生的条件从而抑制颤振的发生[23,24]。
（2）将模糊控制、神经网络控制等现代控制理论融入对机床的在线控制中,使控制系统具有自适应、自学习的特性,实现控制智能化, 并增加控制系统的通用性[25-27]。
（3）智能材料减振器的应用。特别是电流变液减振器在机理研究、力学建模、材料性能和工程应用等各个方面都取得了长足的发展。可以预见, 电流变液减振器必将成为半主动控制系统中良好的动力可调元件[28]。
总之, 开发快速、准确、通用性强的颤振控制系统是现代高精度生产的迫切需要, 特别是基于现代控制理论中的智能控制方法, 能通过在线学习自适应地进行控制,将会更好地适应颤振的特性, 从而提高机床的加工精度与产品质量。
【参考文献】
［１］Research trends，Smart Materials Bulletin[J].2002,3:11-12.
［２］Crawley,E.F.,Intelligent structures for aerospace:a teclmology overview and assessment. AIAA Joumal[J].1994,32(8):1689-1699.
［３］D.Gars,M.Zikry,G.Anderson，Current and potential future research activities in adaptive structures :an ARO perspective,Joumal of Smart Materials and Struetuxes [J].2001(10):610-623.
［４］JTlusty, F Ismai.l Basic Nonliearity inMachining Chat2ter[J].Anna,CIPP, 1981, 30(1): 299-304.
［５］Gasparetto,Alessandro. Journal of Dynamic Systems,Mea-surement and Control[J].Transactions of the ASME,1998,120(4):545-547.
［６］Neter Stelter. Nonlinear Vibrations of Structures Induced by Dry Friction[J].Nonlinear Vibrations,1992(3):329-345.
［７］李可强.车床导轨磨削波纹的分析[J].兰州铁道学院学报,1993,12(2):33-38.
［８］李泸曾等.机床动态切削建模中的相位关系[J].同济大学学报,1999,27(1):40-43.
［９］赵宏伟．王晓军等．再生型机床切削颤振系统稳定性极限预测[J]．精密制造与自动化(增刊):15-17.
［１０］Tarang．Y,S．Hseih．Y.W：Automatic selection of spindle speed for suppression of regenerative chatter in turning．International Journal of Advanced Manufacturing Technology，1996，11(1)：67-71.
［１１］Miyoshi.Y Peak interval method for detecting onsets of chatter vibrition．Bull，JSPE,1984(3)：52-67.
［１２］王先上.车床振动的自动控制[J].机械工程学报,1986,22(2):38-47.
［１３］羊箭锋.压电智能结构振动土动控制研究[D].山西:华北工学院硕士论文,2004.
［１４］张化光,孟祥萍.智能控制基础理论及应用[M].比京:机械工业出版社,2005.1:5-6.
［１５］Tarng Y S,Lee E C.A Critical Investigation of the Phase Shift Between the Inner and Outer Modulationg of the Control of Machine Tool Chatte[J].Int.J.Mach.Tools Manufact.1997,37(12):1661-1672. ［１６］Smith S,Tlusty J.Update on High-speed Milling Dynamics[J].ASME Journal of Engineeri ng for Industry,1990,112 :142-149.
［１７］Sexton J S,Milne R D, Stone B J.A Stability Analysis of Single Point Manchining with Varying Spindle Speed[J].Apple.Math . Modeling,1997,1:310-312.
［１８］MEI C. Active regenerative chatter suppression during boring manufacturing process[J].Robotics and Computer-integrated Manufacturing,2005,21(2):153-158.
［１９］SMITH S,WINFOUGH W R,FROST J.Automatic chatter avoidance in milling using coincident stable speeds for competing modes[C].American Society of Mechanical Engineers,Production Engineering Division (Publication),Chicago,IL,USA.New York,USA:ASME,1994:737-747.
［２０］TANAKA N.Vibration control by active servodamper [J].J.Mech.Engng.Lab.,1979,33(1): 10-12.
［２１］欧进萍,关新春.土木工程智能结构体系的研究与发展[J].地震工程与工程振动,1999(2):21-28.
［２２］黄俊,赵宏声,姜德生,等.电流变液和磁流变液及其应用[J].国外建材科技,1996 (3):31-33.
［２３］李沪曾,于信汇,呙清强.切削振动计算机仿真的数值方法[J].同济大学学报. 2001,29(5): 551-556.
［２４］古德温 ,孙贵生.自适应滤波、预测与控制[M].北京:科学出版社,1992.
［２５］何景武,邹丛青.颤振主动抑制系统鲁棒控制律初探[J].北京航空航天大学学报.1995, 21(2):10-15.
［２６］周晓勤等.人工神经网络在切削颤振类别诊断中的应用[J].农业机械学报,1998,29(20):156-160.
［２７］褚健,俞立,苏宏业.鲁棒控制理论及应用[M].浙江大学出版社,1998.
［２８］张永亮,于骏一,王茂华.电流变液减振器及其在切削颤振控制中应用的研究现状[J].振动与冲击,2003,22(2):14-17.
【关键词】切削颤振；产生机理；摩擦型；再生型；振型耦合型；颤振控制；智能控制
0.前言
机床振动是生产率和刀具使用寿命的主要影响因素,而在所有的这些振动中，颤振扮演着及其重要的角色。因此，如何有效地预防和控制颤振成了工程技术领域的一个重要课题。如今，工业程度不断提高，传统的控制理论越来越暴露出它的局限性。同时随着智能材料和智能结构的兴起[1,2,3]，对结构振动进行主动控制在技术实现上提供了发展空间。
1.切削颤振的分类与产生机理
切削颤振是机械加工过程中机床、工件和刀具之间发生的是一种复杂的动态不稳定现象。要消除或抑制颤振就必须研究它的产生机理和特性，进而提出防治的相应措施。颤振有许多类型，根据颤振形成的物理原因，目前公认的有摩擦型颤振、再生型颤振与振型耦合型颤振。
振型耦合型颤振是指由于振动系统在2个方向上的刚度相近,导致2个固有振型相接近时而引起的颤振。由J.Tlusty首次提出[4],后来有不少学者进行这方面的研究。Gasparetto建立了耦合模型对刀具的稳定及不稳定轨迹进行了研究并得到了切削稳定性条件[5]。
摩擦型颤振是指在切削速度方向上刀具与工件之间的相互摩擦所引起的颤振, 从1946年K.N.Arnold提出其产生机理以来,这方面有不少的研究与讨论。Neter Stelter建立了以简化悬臂梁在干摩擦作用下的摩擦型颤振模型，讨论了摩擦力识别和梁系统的时域特性问题[6]。
再生型颤振是指由于上次切削所形成的振纹与本次切削的振动位移之间的相位差导致刀具的切削厚度的不同而引起的颤振, 1954年由R.S.Hahn首次提出。此后，以S.A.Tobias，J.Tlusty和星铁太郎为代表的一大批研究者对再生颤振理论进行了大量的研究。目前，国内外对这种颤振机理研究的最多[7-11]，也由此提出了许多相关的诊断方法。
2.机床切削颤振控制的研究现状
控制颤振是研究颤振的最后环节,从 80年代开始, 国内外的研究人员在这方面已进行了大量的工作, 颤振控制总的来说可分为两大类：振动控制方法和调整切削参数的控制方法。振动控制方法中, 又根据控制执行装置性质的不同分为主动控制方法、半主动控制方法和被动控制方法。
2.1主动控制
主动控制就是采用反馈控制的原理, 检测出系统的某一状态量(切削力或位移 )的变动, 然后把与状态量同频率和幅度但反相的控制量加到这个状态量本身或作相应变动后加在其它状态量上去。例如, 王先上[12]在外圆车削中直接将动态切削力信号放大并反相后作为电磁激振器的输入信号, 这样可使施加给工件的激励力始终跟踪动态切削力并反相。主动控制技术发展到今天，已经产生了许多比较成熟的控制方法，主要分为两大类:传统的主动控制方法与智能控制方法。传统的控制方法主要有:最优控制法、极点配置法、模态控制方法、直接输出反馈方法、预测控制方法等[13]。智能控制是人工智能、自动控制和运筹学三个主要学科相结合的产物，是自动控制的最新发展阶段。主要有基于专家系统的专家控制、基于模糊推理和计算的模糊控制、基于人工神经网络的神经网络控制以上三种方法的集成型智能控制。专家控制[14]是将专家系统的理论与技术同控制理论方法与技术相结合，在未知环境下，仿效专家的智能，实现对系统的控制。模糊控制[14]是以模糊集合论、模糊语言变量及模糊逻辑推理为基础的一种计算机数字控制。神经网络控制[14]是在控制系统中采用神经网络这一工具，对难以精确描述的复杂的非线性对象进行建模，或充当控制器、或优化计算、或进行推理、或故障诊断等，以及同时兼有上述某些功能的适当组合。
2.2被动控制
被动型颤振控制方法主要是通过在系统中加入吸振部件来达到减振抑振的效果, 但它也有消极控制和积极控制两类。前者不需要附加能源, 减振器的工作完全取决于主振动系统, 其结构简单、工作可靠,主要缺点是一经设计加工后, 它的各项性能参数就已固定。后者需附加能源, 其主要优点是减振器的某一项或多项性能参数可以根据实际振动情况进行调节。
2.3半主动控制
半主动控制既具有主动控制的控制范围宽、 适应性强的优点, 又具有被动控制的高可靠性, 因此在振动控制中得到了广泛的应用, 但在金属切削加工中还没有得到成功的应用。半主动控制在切削颤振中得到成功应用的关键就是找到一种响应速度高、 控制方便的控制调节执行介质, 目前智能材料中的电流变材料等在这方面具有很强的应用前景。
2.4调整切削参数控制
变切削参数抑制颤振, 是七十年代发展起来的,严格来说属于半主动型颤振控制,。调整切削参数的控制方法就是通过在线调整切削参数（切削速度、进给量和刀具工作角等）。例如,Tarng等[15]通过在一定范围内调节主轴转速, 寻找最佳主轴转速, 使切削宽度达到其最大切削稳定极限。Smith[16]发现颤振频率、切削系统固有频率和主轴转速之间有一个复杂关系, 可以通过调整主轴转速,使颤振频率等于切削系统固有频率, 此时系统稳定性最佳，颤振将被抑制。Sexton等[17]建立了变速切削抑制颤振的理论模型, 揭示了变速切削抑制颤振的本质。
3.机床切削颤振控制现存的问题
虽然对于机床切削颤振的研究可以追溯到上世纪初,但由于发生颤振的过程非线性、随机性、快速性等因素都给研究带来很多不便,到目前为止,对于颤振的控制方面的研究还存在着许多问题。
（1）机床颤振控制所基于的切削系统动力学模型受到系统模态间的耦合性和切削过程时变性的限制。刀具结构本身是一个分布式质量系统，但很多的模型都是把其作为集中质量的模型来建模的，这种建模方法忽略了其他一些非主导模态的作用，会造成溢出效应[18]。SMITH等[19]就指出了刀具的动态性包含多于一个模态的情况。同时，由于切削过程本身是一个时变的过程，过程参数和结构参数都在不断变化，因此对于切削参数的固定化也会导致研究失真。 （2）切削系统和切削过程的时变性给被动控制的设计带来困难。同时，由于颤振是在切削过程中发生的，一个好的吸振器的设计方法必须能找到合适的位置来附加而不使切削过程受到影响，这也使得被动控制应用的范围受到限制。TANAKA[20]指出动态阻尼器设备的实际应用非常困难的主要原因是这些设备允许的参数范围是非常有限的。
（3）虽然智能材料的发展给控制系统的设计带来了巨大的便利，但智能材料本身还存在着一些不足。压电陶瓷已经在很多的领域应用，但它的小应变始终在一定程度上限制其作为驱动器的应用[21]。对于电流变液，其应用所需要的极高的外加电压使它的应用受到限制，并且目前电流变液价格还很昂贵[22]。电流变体的温度适用范围还需进一步拓展，磁流变体的退磁效应还有待深入研究[21]。
总体来说，对切削颤振进行控制的方法虽多，但绝大多数都不能运用在实践上，模糊控制、神经网络控制等方法也不同程度地存在着一定的缺陷。但是这些智能控制方法为复杂系统的主动控制提出了智能化控制的途径,今后智能化控制方法还将是控制领域的研究热点。
4.展望
随着机械领域对机床加工质量要求的提高,机床颤振的研究必将进一步扩大与加强,同时与其它学科的交叉必将不断地深入。新型传感器的研发、新的信号处理技术的诞生、现代控制理论的出现等等必将为机床颤振控制提供新途径。
（1）应用新型传感器,采用多传感器智能融合技术将更好的监控机床的状态, 精确提取颤振的特征量, 增加主动控制快速性、 准变颤振产生的条件从而抑制颤振的发生[23,24]。
（2）将模糊控制、神经网络控制等现代控制理论融入对机床的在线控制中,使控制系统具有自适应、自学习的特性,实现控制智能化, 并增加控制系统的通用性[25-27]。
（3）智能材料减振器的应用。特别是电流变液减振器在机理研究、力学建模、材料性能和工程应用等各个方面都取得了长足的发展。可以预见, 电流变液减振器必将成为半主动控制系统中良好的动力可调元件[28]。
总之, 开发快速、准确、通用性强的颤振控制系统是现代高精度生产的迫切需要, 特别是基于现代控制理论中的智能控制方法, 能通过在线学习自适应地进行控制,将会更好地适应颤振的特性, 从而提高机床的加工精度与产品质量。
【参考文献】
［１］Research trends，Smart Materials Bulletin[J].2002,3:11-12.
［２］Crawley,E.F.,Intelligent structures for aerospace:a teclmology overview and assessment. AIAA Joumal[J].1994,32(8):1689-1699.
［３］D.Gars,M.Zikry,G.Anderson，Current and potential future research activities in adaptive structures :an ARO perspective,Joumal of Smart Materials and Struetuxes [J].2001(10):610-623.
［４］JTlusty, F Ismai.l Basic Nonliearity inMachining Chat2ter[J].Anna,CIPP, 1981, 30(1): 299-304.
［５］Gasparetto,Alessandro. Journal of Dynamic Systems,Mea-surement and Control[J].Transactions of the ASME,1998,120(4):545-547.
［６］Neter Stelter. Nonlinear Vibrations of Structures Induced by Dry Friction[J].Nonlinear Vibrations,1992(3):329-345.
［７］李可强.车床导轨磨削波纹的分析[J].兰州铁道学院学报,1993,12(2):33-38.
［８］李泸曾等.机床动态切削建模中的相位关系[J].同济大学学报,1999,27(1):40-43.
［９］赵宏伟．王晓军等．再生型机床切削颤振系统稳定性极限预测[J]．精密制造与自动化(增刊):15-17.
［１０］Tarang．Y,S．Hseih．Y.W：Automatic selection of spindle speed for suppression of regenerative chatter in turning．International Journal of Advanced Manufacturing Technology，1996，11(1)：67-71.
［１１］Miyoshi.Y Peak interval method for detecting onsets of chatter vibrition．Bull，JSPE,1984(3)：52-67.
［１２］王先上.车床振动的自动控制[J].机械工程学报,1986,22(2):38-47.
［１３］羊箭锋.压电智能结构振动土动控制研究[D].山西:华北工学院硕士论文,2004.
［１４］张化光,孟祥萍.智能控制基础理论及应用[M].比京:机械工业出版社,2005.1:5-6.
［１５］Tarng Y S,Lee E C.A Critical Investigation of the Phase Shift Between the Inner and Outer Modulationg of the Control of Machine Tool Chatte[J].Int.J.Mach.Tools Manufact.1997,37(12):1661-1672. ［１６］Smith S,Tlusty J.Update on High-speed Milling Dynamics[J].ASME Journal of Engineeri ng for Industry,1990,112 :142-149.
［１７］Sexton J S,Milne R D, Stone B J.A Stability Analysis of Single Point Manchining with Varying Spindle Speed[J].Apple.Math . Modeling,1997,1:310-312.
［１８］MEI C. Active regenerative chatter suppression during boring manufacturing process[J].Robotics and Computer-integrated Manufacturing,2005,21(2):153-158.
［１９］SMITH S,WINFOUGH W R,FROST J.Automatic chatter avoidance in milling using coincident stable speeds for competing modes[C].American Society of Mechanical Engineers,Production Engineering Division (Publication),Chicago,IL,USA.New York,USA:ASME,1994:737-747.
［２０］TANAKA N.Vibration control by active servodamper [J].J.Mech.Engng.Lab.,1979,33(1): 10-12.
［２１］欧进萍,关新春.土木工程智能结构体系的研究与发展[J].地震工程与工程振动,1999(2):21-28.
［２２］黄俊,赵宏声,姜德生,等.电流变液和磁流变液及其应用[J].国外建材科技,1996 (3):31-33.
［２３］李沪曾,于信汇,呙清强.切削振动计算机仿真的数值方法[J].同济大学学报. 2001,29(5): 551-556.
［２４］古德温 ,孙贵生.自适应滤波、预测与控制[M].北京:科学出版社,1992.
［２５］何景武,邹丛青.颤振主动抑制系统鲁棒控制律初探[J].北京航空航天大学学报.1995, 21(2):10-15.
［２６］周晓勤等.人工神经网络在切削颤振类别诊断中的应用[J].农业机械学报,1998,29(20):156-160.
［２７］褚健,俞立,苏宏业.鲁棒控制理论及应用[M].浙江大学出版社,1998.
［２８］张永亮,于骏一,王茂华.电流变液减振器及其在切削颤振控制中应用的研究现状[J].振动与冲击,2003,22(2):14-17.