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通常方法构造的高阶非完整系统的运动微分方程不仅没有完整系统的辛几何结构和Lie代数结构，而且也不具备完整系统的自伴随性质．本文利用降阶方法，将高阶非完整系统变换为一阶动力学系统，并运用Cauchy—Kowalevski定理对其白伴随化，得到一种新的一阶动力学方程组-广义Birkhoff表示，这将为研究高阶非完整系统的若干动力学问题、几何结构、代数结构、几何数值积分以及工程应用提供了一个新的方法．