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摘 要： 高中物理在高中学习中占据重要地位，是高中学习中比较困难的一门学科。以往教学方式中，教师教学方法单一，导致学生缺乏学习兴趣，课堂学习效率低下。新课标对学生物理学习提出更高要求，无形中对教师教学方法提出更高要求。教师也在寻找更有效的方法提高学生课堂学习效率及物理水平。建模法是高考物理考察的一种问题解决方法，而柱体模型在物理教学中有重要应用。所谓“柱体模型”指在问题解决中选取某一微小“对象”或“过程”，建立一个像圆柱体那样的管道进行问题分析和研究。文章对高中物理教学中柱体模型的有效性教学方法做出探究。
关键词： 高中物理 教学 柱体模型
当一种物质或物理量随时间或空间连续分布时，往往可以截取一段圆柱体进行研究。当然要求这段圆柱体具有代表性和一般性，通过这段圆柱体的研究探求整个物体的情况，当物质随时间或空间连续变化时，可以利用圆柱体模型求解相应的物理量。下面从三方面介绍教师如何在高中物理教学中运用柱体模型的有效性教学方法。
一、选取有代表性的圆柱体
物理柱体模型中所选的圆柱体必须有代表性，具有某些物理特征，如物体的受力特征、运动特征、状态特征等，教师在教学过程中要渗透这个思想，选取的圆柱体要代表物体的哪个特征才能把柱体模型建立得更完美，更方便解题。如果可以通过代表物体不同性质选取多个圆柱体，教师就要把这几个圆柱体进行对比，看哪个柱体模型比较简单。
以动量定理应用的一道经典例题为例，有一宇宙飞船以v=10km/s在太空中飞行，突然进入一密度为ρ=1×10-7kg/m的微陨石尘区，假设微陨石尘与飞船碰撞后即附着在飞船上。欲使飞船保持原速度不变，试求飞船的助推器的助推力应增大为多少？（已知飞船的正横截面积S=2m）解析：选在时间Δt内与飞船碰撞的微陨石尘为研究对象，其质量应等于底面积为S，高为vΔt的直柱体内微陨石尘的质量，即m=ρSvΔt，初动量为0，末动量为mv。设飞船对微陨石的作用力为F。根据动量定理，对这段柱体列式：FΔt=mv-0，求得F=20N。由牛顿第三定律可知，微陨石对飞船的撞击力大小等于20N。因此，飞船要保持原速度匀速飞行，助推器的推力应增大20N。这道题目中圆柱体的选取代表物体的运动特征。
二、选取与所求物理量相关联的圆柱体
物理柱体模型中所选的圆柱体必须与所求物理量相关联，如果所选的圆柱体模型与所求物理量毫无联系，那么这个圆柱体的选取就是失败的，就无法通过对柱体模型的研究解决相应问题。教师要在教学过程中与学生共同选取圆柱体，告诉学生如何正确选取圆柱体，这样学生在以后建立模型的过程中就知道从哪里下手，与哪个物理量相关联选取的圆柱体更有利于柱体模型运用，从而求解相应的物理量。
下面以力的平衡中的一道例题为例，高血压已成为危害人类健康的一种常见病，现已查明，血管变细是其诱因之一，为研究这一问题，可做一些简化和假设：设血液通过一定长度血管时受到的阻力f与血液流速v成正比，即f=kv（其中k与血管粗细无关），为维持血液匀速流动，在血管两端需要一定的压强差。设血管内径为d时所需的压强差为Δp，若血管内径减为d’时，为了维持在相同时间内流过同样多的血液，压强差必须变为多少？本题中一定长度的血管即为我们所选的圆柱体，根据血液是匀速流动的，说明受力平衡，即血压产生的压力等于阻力，则在正常情况下有：△pS=F=f=kv…①血管变细后有：△p′S′=F′=f′=kv′…②因为在相同时间内流过的血液量不变，则有：S·v·t=S′v′t，即S·v=S′v′又因为S=π（d/4），所以S/S′=V′/V=d/d′…③，①②③联立，解得：△p′=kv′/s′=△psv′/vs′=（d/d′）4Δp。本题选取了与所求物理量压强差相关的圆柱体，进而利用力的平衡知识解决了这道复杂的题目。
三、选取简单的圆柱体
物理柱体模型中所选的圆柱体不要过于复杂，要尽量简单，这样才容易解决问题。我们运用柱体模型的目的是让复杂问题简单化，如果所选圆柱体太复杂了，就会让问题变得更复杂，反而无从下手，达不到运用模型解决问题的效果。教师在教学过程中要引导学生尽量选取简单的圆柱体建立柱体模型。
再看一个磁场中的例子，通电导体在磁场中受到的安培力是运动的带电粒子在磁场中受到的洛仑兹力的宏观体现，请利用安培力的计算公式F=BIL推导出洛仑兹力的计算公式F=Bqv。本题可以选取长度为L的一段柱体，柱体中单位体积内自由电荷的数目为n，自由电荷的电荷量为q，定向运动的速度为v，设这些粒子在时间t内全部通过了导体的横截面S。即可通过电流和L推导出F=BIL=BnqvSL，F=F/N=Bqv。这道题选取的圆柱体很简单，通过安培力的公式直接推导出了洛仑兹力的公式。
以上内容通过三个方面阐述了高中物理教学中运用柱体模型的有效性教学方法，分别是：选取有代表性的柱体；选取与所求物理量相关联的柱体；选取简单的柱体。柱体的选取至关重要，如果解决问题的过程中选取的物理模型不恰当，就会增加解决物理问题的难度，挫伤学生学习物理的积极性。教师在教学过程中要不断寻找运用柱体模型的有效性教学方法，争取把建模思想渗透给每一个学生，让学生在高考中取得满意成绩，让学生提高物理学习水平、培养物理思维，为大学物理学习打下坚实基础，为想在物理学科中有所造诣的同学提供必要帮助。
参考文献：
[1]张洪燕.浅析高中物理教学中物理模型的有效性及学生建模能力的培养[J].教育教学论坛，2012（15）.
[2]陆旷升.关于高中物理模型教学中学生建模能力的培养[J].科学中国人，2015.
[3]普通高中课程标准实验教科书物理选修3-1[M].人民教育出版社，2013.
关键词： 高中物理 教学 柱体模型
当一种物质或物理量随时间或空间连续分布时，往往可以截取一段圆柱体进行研究。当然要求这段圆柱体具有代表性和一般性，通过这段圆柱体的研究探求整个物体的情况，当物质随时间或空间连续变化时，可以利用圆柱体模型求解相应的物理量。下面从三方面介绍教师如何在高中物理教学中运用柱体模型的有效性教学方法。
一、选取有代表性的圆柱体
物理柱体模型中所选的圆柱体必须有代表性，具有某些物理特征，如物体的受力特征、运动特征、状态特征等，教师在教学过程中要渗透这个思想，选取的圆柱体要代表物体的哪个特征才能把柱体模型建立得更完美，更方便解题。如果可以通过代表物体不同性质选取多个圆柱体，教师就要把这几个圆柱体进行对比，看哪个柱体模型比较简单。
以动量定理应用的一道经典例题为例，有一宇宙飞船以v=10km/s在太空中飞行，突然进入一密度为ρ=1×10-7kg/m的微陨石尘区，假设微陨石尘与飞船碰撞后即附着在飞船上。欲使飞船保持原速度不变，试求飞船的助推器的助推力应增大为多少？（已知飞船的正横截面积S=2m）解析：选在时间Δt内与飞船碰撞的微陨石尘为研究对象，其质量应等于底面积为S，高为vΔt的直柱体内微陨石尘的质量，即m=ρSvΔt，初动量为0，末动量为mv。设飞船对微陨石的作用力为F。根据动量定理，对这段柱体列式：FΔt=mv-0，求得F=20N。由牛顿第三定律可知，微陨石对飞船的撞击力大小等于20N。因此，飞船要保持原速度匀速飞行，助推器的推力应增大20N。这道题目中圆柱体的选取代表物体的运动特征。
二、选取与所求物理量相关联的圆柱体
物理柱体模型中所选的圆柱体必须与所求物理量相关联，如果所选的圆柱体模型与所求物理量毫无联系，那么这个圆柱体的选取就是失败的，就无法通过对柱体模型的研究解决相应问题。教师要在教学过程中与学生共同选取圆柱体，告诉学生如何正确选取圆柱体，这样学生在以后建立模型的过程中就知道从哪里下手，与哪个物理量相关联选取的圆柱体更有利于柱体模型运用，从而求解相应的物理量。
下面以力的平衡中的一道例题为例，高血压已成为危害人类健康的一种常见病，现已查明，血管变细是其诱因之一，为研究这一问题，可做一些简化和假设：设血液通过一定长度血管时受到的阻力f与血液流速v成正比，即f=kv（其中k与血管粗细无关），为维持血液匀速流动，在血管两端需要一定的压强差。设血管内径为d时所需的压强差为Δp，若血管内径减为d’时，为了维持在相同时间内流过同样多的血液，压强差必须变为多少？本题中一定长度的血管即为我们所选的圆柱体，根据血液是匀速流动的，说明受力平衡，即血压产生的压力等于阻力，则在正常情况下有：△pS=F=f=kv…①血管变细后有：△p′S′=F′=f′=kv′…②因为在相同时间内流过的血液量不变，则有：S·v·t=S′v′t，即S·v=S′v′又因为S=π（d/4），所以S/S′=V′/V=d/d′…③，①②③联立，解得：△p′=kv′/s′=△psv′/vs′=（d/d′）4Δp。本题选取了与所求物理量压强差相关的圆柱体，进而利用力的平衡知识解决了这道复杂的题目。
三、选取简单的圆柱体
物理柱体模型中所选的圆柱体不要过于复杂，要尽量简单，这样才容易解决问题。我们运用柱体模型的目的是让复杂问题简单化，如果所选圆柱体太复杂了，就会让问题变得更复杂，反而无从下手，达不到运用模型解决问题的效果。教师在教学过程中要引导学生尽量选取简单的圆柱体建立柱体模型。
再看一个磁场中的例子，通电导体在磁场中受到的安培力是运动的带电粒子在磁场中受到的洛仑兹力的宏观体现，请利用安培力的计算公式F=BIL推导出洛仑兹力的计算公式F=Bqv。本题可以选取长度为L的一段柱体，柱体中单位体积内自由电荷的数目为n，自由电荷的电荷量为q，定向运动的速度为v，设这些粒子在时间t内全部通过了导体的横截面S。即可通过电流和L推导出F=BIL=BnqvSL，F=F/N=Bqv。这道题选取的圆柱体很简单，通过安培力的公式直接推导出了洛仑兹力的公式。
以上内容通过三个方面阐述了高中物理教学中运用柱体模型的有效性教学方法，分别是：选取有代表性的柱体；选取与所求物理量相关联的柱体；选取简单的柱体。柱体的选取至关重要，如果解决问题的过程中选取的物理模型不恰当，就会增加解决物理问题的难度，挫伤学生学习物理的积极性。教师在教学过程中要不断寻找运用柱体模型的有效性教学方法，争取把建模思想渗透给每一个学生，让学生在高考中取得满意成绩，让学生提高物理学习水平、培养物理思维，为大学物理学习打下坚实基础，为想在物理学科中有所造诣的同学提供必要帮助。
参考文献：
[1]张洪燕.浅析高中物理教学中物理模型的有效性及学生建模能力的培养[J].教育教学论坛，2012（15）.
[2]陆旷升.关于高中物理模型教学中学生建模能力的培养[J].科学中国人，2015.
[3]普通高中课程标准实验教科书物理选修3-1[M].人民教育出版社，2013.