摘 要：函数图像解析能够辅助解决数学、物理以及其他学科中比较复杂、难以理解的问题。当前流行的函数图像解析这类软件很多，但在功能、使用和界面上都有不完善之处，而且函数图像的绘制不符合数学习惯。根据这些现状，设计开发操作简单，使用方便，显示输出完全符合数学习惯，覆盖面广的应用程序"函数图像解析"。
　　关键词：函数图象；图象绘制；参数分析
　　引言
　　随着社会的进步和计算机技术的发展，计算机的应用逐渐向科学计算、实时控制等方面以及生产、工作、学习的各个领域中渗透。在教学中，利用计算机对文字、图像、声音、动画等信息进行处理，形成声、像、图、文并茂的多媒体教学系统，既激发了学生的学习兴趣，又有利于学生对教学内容的理解和掌握，弥补了传统教学方式在直观感、立体感和动态感等方面的不足，使一些抽象、难懂的内容变得易于理解和掌握，能取得传统教学方法无法取得的效果。在教学过程中，恰当地运用计算机辅助教学能达到事半功倍的效果。
　　一、系统分析与总体设计
　　1.1 系统地预期目标
　　本系统主要是为了解决有关函数图像的一些实际问题。如函数图像的绘制、参数分析、不同函数的对比以及复合函数图像等。支持以下主要功能：函数类型选择，可以任意选择所要绘制、分析的函数类型。参数设置，坐标系设置（指定坐标原点位置、单位长度设定）。图像颜色设置，描点，绘制图像，参数分析，图像保存、打印输出等。除了常见的一般函数外，尽管有些复杂的函数图像，用一般方法不能精确地绘制其图像，通过本系统可得出其大致曲线。支持任意函数解析，包括图像绘制、参数分析、图像变换等。本系统采用先进的技术算法，保证系统的先进性、可靠性、实用性、可扩充性，满足用户的需求。尤其是可扩充性，采用面向对象的设计思想，使其具有很好的扩充性，以求功能进一步完善。
　　1.2系统流程
　　如图1 所示。
　　点a （3，3，0） 点b（3，0，0） c（3，0，3） d（3，3，3） e（3，3，0） f（0，3，3） g（0，0，3）
　　函数x+y+z=4 ，常用点 （1，0，3） （2，0，2）等等 在图像标出即可。
　　平面ABC为 x+y+z=4 的方程图像。过程略。
　　当z=0时，图像为直线x+y=4
　　当x=0时，图像为直线z+y=4
　　当y=0时，图像为直线x+z=4
　　三条直线确立一个空间平面。
　　所有点也在这个平面上，通过全等，相似验证可得
　　当z=0时为图像x+y=4
　　当z=1时为图像x+y=3
　　当z=2时为图像x+Y=2
　　随着z的增加，x+y=n不断向下移动，角度45度的平面
　　多维函数图像x+y+z+w=4的图像
　　根据x+y+Z=4的图像abc平面可得
　　当w=0时所求函数图像为 x+y+z=4的平面bcd
　　当z=0时图像为x+y+w=4为平面abc
　　当y=0时 图像为x+z+w=4为平面bda
　　当x=0时，图像为y+z+w=4为平面acd
　　所以x+y+z+w=4的图像为锥形体abcd的四个面
　　同理x+y+z+w+t=4的图像为十面体abcde的十个面
　　当w=1`时x+y+z=3 平面abc顺着w轴移动一个单位，
　　w=2时x+y+z=2 abc移动两个单位
　　同理可以论证所求函数图像为四面体abcd的四个面以及四面体内部部分。
　　xzw轴两两垂直，y轴与其他三轴互成60度角，假设全部两两垂直
　　多维函数图像xyz=4的图像
　　当x=1时yz=4
　　当y=1时xz=4
　　当z=1时xy=4
　　当x接近1时xyz=4接近yz=4
　　所以xyz=4为两个弧形圆面
　　除原点外
　　离原点最近的点为x=y=z，随着x不断增加yz不断减小，xyz=4逐渐靠近坐标轴。所以就形成了类xy=4的圆曲面
　　因xyz都不能等于0，就舍弃了坐标面上的曲线。