论文部分内容阅读
数学是研究数量、结构、变化以及空间模型等的一门学科。数学学科不同于其他学科的本质就在于它具有严谨性、抽象性和广泛的应用性。小学数学可以说是孩子们初步接触和认识数学的一门学科，虽说它没有高深的数学知识，甚至很多概念和解题方法在孩子的生活实际中就早已接触和认识，但是小学数学存在的价值却是不可磨灭的——把生活知识数学化，并对其加以分析、研究、总结，寻找出一般、合理、简捷的解决方法，并将一般化的策略应用到解决实际问题中去。这就是所谓的“来自于生活，并回归于生活”。
一堂优质的数学课不只体现某一数学概念的理解、某种数学技能的掌握，更重要的是要在数学课堂上让学生感受数学思想方法的魅力，经历优质数学思想之旅。只有这样，才能让学生在潜移默化中获得数学学习的方法，体会数学学习的乐趣。这样的课堂不管是对于孩子以后的学习，还是日后的生活工作，都是极为有益的。为此，就对我们的课堂提出了更高的要求——如何让学生在课堂上经历思想之旅，实现高效课堂。
我认为，“高效课堂”的精髓在于在有限的教学时间内让孩子更大程度地体会数学学习的价值，不管是概念教学、计算教学还是某种数学技能的指导，都要让学生全身心地参与其中，理解该知识的由来，经历知识的形成过程，知道该知识的作用，并会将它在我们的学习中进一步一般化，甚至可以对其他学科的学习产生积极影响。
下面我就数学概念、数学技能和数学策略的教学谈谈如何在课堂上使学生的思维得以更好地发挥。
一、思维——知识的风帆
在高效课堂中，知识是串起整课的线，孩子的思维活动是数学课堂的灵魂。如果数学知识是一艘船,那就离不开思维的风帆。
一堂精彩的课，往往实现了学生知识的掌握、技能的训练、思维的拓展，并且是学生积极主动地建构知识的过程。
由此我想到在曾经观摩过的一堂数学课上，对于《分数的意义》这堂课的设计，教师充分考虑到学生思维的特点和学习的主动性，让学生通过课前的自学结合实例说一说几个分数的意义，然后给学生 充足的时间交流自学成果，再结合实例加以辨析、充实和创造，在这堂数学知识新授课上学生学习的积极性和主动性被充分调动起来了，最重要的是在整堂课中，学生的思维始终处于主动、活跃、积极的状态。学生掌握知识的过程中，思维也经受了历练，有了思维的主动参与，知识的获得也就水到渠成。
因此，我们的数学概念和相关知识的教学不能仅为掌握而学习，知识的获得不能作为衡量教学效果的唯一标准，在知识的形成过程中，数学思维的参与及其所获得的发展也应是评价教学效果的重要条件。数学知识和数学思维的关系是辩证统一的：数学知识是数学思维发展的载体，数学思维同时也是促进数学知识形成的必要条件。
二、思维——技能的导航
数学不同于其他学科的主要特点在于其思维的逻辑性，而数学技能则是学生掌握数学知识的重要“拐杖”。灵活地掌握数学技能是促进学生数学思维发展的重要手段，数学思维的发展又为新的数学技能的学习提供了可靠而便捷的途径。缺乏数学思维的参与，数学技能的学习就是纸上谈兵；离开了数学技能的学习，数学思维的训练也只是空洞的说教。思维，在数学技能的形成过程中起着导航的作用。所以在我们的数学课堂上，要善于结合技能训练（如：计算技能、画图技能等）来发展学生的思维。
无论是哪种数学技能，如果是我教你学，那早晚有一天会被学生所淡忘。只有经过孩子自己深刻思考、区别比较、反复体会后的技能才能真正为学生自己所用。这样的教学才是高效和有发展意义的。
三、思维——思想方法的种子
《数学课程标准》指出：“使学生能通过观察、实验、归纳、类比等获得数学猜想，并进一步寻求证据、给出证明或举出反例；能清晰、有条理地表达自己的思考过程，做到言之有理、落笔有据；在与他人交流的过程中，能运用数学语言合乎逻辑地进行讨论与质疑。”
课程标准也强调了在学生学习某种数学思想方法的过程中，要充分发展学生的数学思维。记得我曾观摩的六年级数学活动课《找次品》，先让学生说一说从3瓶口香糖中找出轻的一瓶的方法，并让学生找出优化的方法——用天平称，然后过渡到理论研究，从而让学生体会数学研究的特点：精准性（排除其他因素）。本课大部分时间是让学生探索怎样从9件样品中找出1件次品，然后比较得出最优的方案。学生在这个活动过程中，亲身经历分、称、想的全过程，从不同的方法中体验解决问题策略的多样性。整个教学过程注重让学生经历探索知识的过程，使他们知道这些知识是如何被发现的，结论是如何获得的，体现了“方法比知识更重要”这一思想。更重要的是，学生从中所经历的思想过程是十分宝贵的，这对于学生以后的数学学习和在生活中解决相关问题都有着至关重要的影响。
数学思想方法（比如本课的不完全归纳法）使孩子们站在更高的角度认识数学，并使用这些思想方法解决某些实际问题。在学习过程中，数学思维所发挥的作用是不言而喻的。数学思想方法就像肥沃的土壤，有了思维这种子的发芽、生长，才能充满生机与活力。
纵观我们的数学教学，经常发现有的知识许多孩子都已“懂”了，比如：一年级的简单加减法，大部分孩子在学龄前就接受了来自各方面的“指导”；又比如：学生掌握了“千以内数的大小的比较”的基础上进一步学习“万以内数的大小的比较”，这些内容完全可以迁移过来，数学的思想方法基本一致。那我们为什么还要教呢？又教什么呢？
其实只要仔细分析，就可以发现，这些教材，虽说看起来学生已懂了，但是否可以反思一下：孩子们是否领悟了其中的算理？是否掌握了简捷有效的数学方法？是否进入了真正的思考创造的世界？
课前也许孩子们并没有得到这么多，那在课后是不是每个孩子都能有所领悟和收获呢？答案值得我们每一位老师深思！一堂课的高效，不能仅仅体现在内容的充实、时间的紧凑上，更要力求让学生在一堂数学课上，对某种数学思想方法有所感悟和实践。无论是数学概念的学习、技能的掌握，或是思想方法的领悟，都要使学生的思维得以最大程度的锤炼。
高效的课堂有赖于高效的思路，当然我们也要处理好教师的教与学生的学的关系。若仅依赖于教师的指导，学生按部就班，就不能使学生得以成长；若仅让学生任意探索，缺少教师的指导，那学生只会如无头苍蝇一样，碰得头破血流也难以找到出路。因此，把握好教师指导和学生自主探索之间的平衡点，才能使学生真正收获属于自己的方法，提升自己思维的深度和广度，最终实现高效的课堂。
一堂优质的数学课不只体现某一数学概念的理解、某种数学技能的掌握，更重要的是要在数学课堂上让学生感受数学思想方法的魅力，经历优质数学思想之旅。只有这样，才能让学生在潜移默化中获得数学学习的方法，体会数学学习的乐趣。这样的课堂不管是对于孩子以后的学习，还是日后的生活工作，都是极为有益的。为此，就对我们的课堂提出了更高的要求——如何让学生在课堂上经历思想之旅，实现高效课堂。
我认为，“高效课堂”的精髓在于在有限的教学时间内让孩子更大程度地体会数学学习的价值，不管是概念教学、计算教学还是某种数学技能的指导，都要让学生全身心地参与其中，理解该知识的由来，经历知识的形成过程，知道该知识的作用，并会将它在我们的学习中进一步一般化，甚至可以对其他学科的学习产生积极影响。
下面我就数学概念、数学技能和数学策略的教学谈谈如何在课堂上使学生的思维得以更好地发挥。
一、思维——知识的风帆
在高效课堂中，知识是串起整课的线，孩子的思维活动是数学课堂的灵魂。如果数学知识是一艘船,那就离不开思维的风帆。
一堂精彩的课，往往实现了学生知识的掌握、技能的训练、思维的拓展，并且是学生积极主动地建构知识的过程。
由此我想到在曾经观摩过的一堂数学课上，对于《分数的意义》这堂课的设计，教师充分考虑到学生思维的特点和学习的主动性，让学生通过课前的自学结合实例说一说几个分数的意义，然后给学生 充足的时间交流自学成果，再结合实例加以辨析、充实和创造，在这堂数学知识新授课上学生学习的积极性和主动性被充分调动起来了，最重要的是在整堂课中，学生的思维始终处于主动、活跃、积极的状态。学生掌握知识的过程中，思维也经受了历练，有了思维的主动参与，知识的获得也就水到渠成。
因此，我们的数学概念和相关知识的教学不能仅为掌握而学习，知识的获得不能作为衡量教学效果的唯一标准，在知识的形成过程中，数学思维的参与及其所获得的发展也应是评价教学效果的重要条件。数学知识和数学思维的关系是辩证统一的：数学知识是数学思维发展的载体，数学思维同时也是促进数学知识形成的必要条件。
二、思维——技能的导航
数学不同于其他学科的主要特点在于其思维的逻辑性，而数学技能则是学生掌握数学知识的重要“拐杖”。灵活地掌握数学技能是促进学生数学思维发展的重要手段，数学思维的发展又为新的数学技能的学习提供了可靠而便捷的途径。缺乏数学思维的参与，数学技能的学习就是纸上谈兵；离开了数学技能的学习，数学思维的训练也只是空洞的说教。思维，在数学技能的形成过程中起着导航的作用。所以在我们的数学课堂上，要善于结合技能训练（如：计算技能、画图技能等）来发展学生的思维。
无论是哪种数学技能，如果是我教你学，那早晚有一天会被学生所淡忘。只有经过孩子自己深刻思考、区别比较、反复体会后的技能才能真正为学生自己所用。这样的教学才是高效和有发展意义的。
三、思维——思想方法的种子
《数学课程标准》指出：“使学生能通过观察、实验、归纳、类比等获得数学猜想，并进一步寻求证据、给出证明或举出反例；能清晰、有条理地表达自己的思考过程，做到言之有理、落笔有据；在与他人交流的过程中，能运用数学语言合乎逻辑地进行讨论与质疑。”
课程标准也强调了在学生学习某种数学思想方法的过程中，要充分发展学生的数学思维。记得我曾观摩的六年级数学活动课《找次品》，先让学生说一说从3瓶口香糖中找出轻的一瓶的方法，并让学生找出优化的方法——用天平称，然后过渡到理论研究，从而让学生体会数学研究的特点：精准性（排除其他因素）。本课大部分时间是让学生探索怎样从9件样品中找出1件次品，然后比较得出最优的方案。学生在这个活动过程中，亲身经历分、称、想的全过程，从不同的方法中体验解决问题策略的多样性。整个教学过程注重让学生经历探索知识的过程，使他们知道这些知识是如何被发现的，结论是如何获得的，体现了“方法比知识更重要”这一思想。更重要的是，学生从中所经历的思想过程是十分宝贵的，这对于学生以后的数学学习和在生活中解决相关问题都有着至关重要的影响。
数学思想方法（比如本课的不完全归纳法）使孩子们站在更高的角度认识数学，并使用这些思想方法解决某些实际问题。在学习过程中，数学思维所发挥的作用是不言而喻的。数学思想方法就像肥沃的土壤，有了思维这种子的发芽、生长，才能充满生机与活力。
纵观我们的数学教学，经常发现有的知识许多孩子都已“懂”了，比如：一年级的简单加减法，大部分孩子在学龄前就接受了来自各方面的“指导”；又比如：学生掌握了“千以内数的大小的比较”的基础上进一步学习“万以内数的大小的比较”，这些内容完全可以迁移过来，数学的思想方法基本一致。那我们为什么还要教呢？又教什么呢？
其实只要仔细分析，就可以发现，这些教材，虽说看起来学生已懂了，但是否可以反思一下：孩子们是否领悟了其中的算理？是否掌握了简捷有效的数学方法？是否进入了真正的思考创造的世界？
课前也许孩子们并没有得到这么多，那在课后是不是每个孩子都能有所领悟和收获呢？答案值得我们每一位老师深思！一堂课的高效，不能仅仅体现在内容的充实、时间的紧凑上，更要力求让学生在一堂数学课上，对某种数学思想方法有所感悟和实践。无论是数学概念的学习、技能的掌握，或是思想方法的领悟，都要使学生的思维得以最大程度的锤炼。
高效的课堂有赖于高效的思路，当然我们也要处理好教师的教与学生的学的关系。若仅依赖于教师的指导，学生按部就班，就不能使学生得以成长；若仅让学生任意探索，缺少教师的指导，那学生只会如无头苍蝇一样，碰得头破血流也难以找到出路。因此，把握好教师指导和学生自主探索之间的平衡点，才能使学生真正收获属于自己的方法，提升自己思维的深度和广度，最终实现高效的课堂。