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【内容摘要】高度的抽象性、严谨的逻辑性、广泛的应用性是数学的三大特点。在数学教学中，如何克服抽象性，采取有效措施，不少数学教师作了很有成效的探究，取得了明显的教学效果，这里介绍一种策略，独辟蹊径。在数学教学中如果能够用古诗词或俗语的形象性去解释数学的抽象性，就能将知识性与趣味性及艺术性相结合，从而建立和谐的教学情境。让学生在潜移默化中品味数学，从而激发学生的思维活动，增强他们的学习兴趣。
【关键词】诗歌 教学 形象 方法
诗歌在中国文学史上占有重要的地位，作为一种文化意识形态一代代遗传下来；诗歌的语言非常优美，其根深深地扎在自然界的土壤中，又高于自然界；诗歌的枝叶茂盛，读起来朗朗上口、韵味无穷。即使刚刚出生哇哇哭叫的婴儿也能在妈妈轻缓的儿歌中甜甜入睡，也许诗歌的韵律能带给人们特别的安慰和启迪吧！
因此，诗歌在克服数学的抽象性方面有重要的作用，短短几行，就能勾勒出鲜明生动的形象。高度的抽象性、严谨的逻辑性、广泛的应用性是数学的三大特点，而数学的抽象性是学生进行逻辑思维和教师教学中的一大障碍，在数学教学中如何克服抽象性，我在近几年的数学教学中进行了探索和研究，发现诗歌这种艺术形式在数学教学中能充分地调动学生的学习兴趣，激发他们的学习热情，提高他们的文学素养。这种方法的实质就是利用形象化的语言或实例化的语言来化“抽象”为“形象”，它也是数学美的一种体现。
一、诗歌在几何教学中的运用
由于棱台的各侧棱延长后一定交于一点，即棱台可以补形成锥，通俗地说“挺身而出台变锥”，然而，这一形象化的说法正是棱台问题迎刃而解的重要策略。如“大漠孤烟直，长河落日圆”，活脱脱向我们展现了“直线与平面垂直”和“直线与圆相切”两幅鲜明画面。
二、诗歌在函数教学中的运用
“风乍起，吹皱一池春水”，同时也吹来了一个正弦函数的图像，恰似“一江春水向东流”。此时，大自然的美和数学的美化作优美的曲线在我们心里泛起了一圈圈涟漪，数学的抽象和枯燥早已荡然无存。再如用“可上九天揽月，可下五洋捉鳖”来刻画函数的值域是，用“上穷碧落下黄泉，两处茫茫皆不见”来刻画函数的值域是，真是再确切不过了。同时，它还描述了两个函数的变化趋势。
或若的图像，“飘飘何所似”，不正是杜甫的“天地一沙鸥”吗？乍一看的图像,又疑似“一行白鹭上青天”;对数函数的图像酷似迎客松扎根破岩中（其图像经过（1，0）这点），不禁使我们想到王维的诗“咬定青山不放松，立根原在破岩中”。再看函数与的图像，前者多么像两条腾飞的巨龙在抢宝啊，后者看似河面上整齐排列石拱桥，面对此情此境，笔者诗意油然而生，“绝对值外取正弦，二龙戏珠在原点。绝对值内有正弦，无数拱桥紧相连”。
三、俗语在不等式教学中的运用
请读者欣赏以下不等式：
……
你能用一句通俗“麻将”俗语对它们进行概括吗？“清一色大于混一色”不仅能对它们高度概括，而且形象地描述这组貌似神离的不等式在实质上的统一（排序不等式）。
在解不等式时，一类高次不等式可用序轴标根法来求解，为了学生方便记住一般解题步骤，便把它编成如下对联：
上联：移项通分因式分解得零点
下联：画轴排序穿针引线写解集
横批：击穿偶回
四、诗歌在极限教学中的运用
“闲上山来看野水，忽于水底见青山”，可使我们联想到求极限时，采用的分子有理化方法。
即=
=
=
那长长的分数线不就是一泓清冽的野水吗？在这里我们从分母上审视问题，颇有“雾里看花，水中望月”的情趣。
又如极限，用李白的两句诗“孤帆远影碧空尽，唯见长江天际流”是多么的形象和动感啊！当小船慢慢的驶远（），小船逐渐消失了（极限为零），静止的数学式子变得动感了，这不正是静与动对立统一吗？乍看枯燥乏味的数学，生动形象的比喻能把它装饰成美妙绝伦的天使，吸引学生在饶有兴味的求索中自觉进入思考状态。
五、诗歌在数学思想中的运用
1、用诗歌刻画灵活的解题思想和方法
如“射人先射马，擒曲先擒王”，就揭示了我们在解决问题时要抓主要矛盾或矛盾的主要方面，这是解决问题的一般哲学方法。
2、用诗歌描述深刻的数学思想
如（宋）叶绍翁《游园不值》一诗云：
应怜屐齿印苍苔，小扣柴扉久不开。
春色满园关不住，一枝红杏出墙来。
此诗描绘诗人去友人家花园赏春，未能遂愿，于不经意处，却见墙外红杏一枝，不由猜想，大概已是春色满园了——这是可贵的猜想。是否是春色满园呢？诗人不得而知，因为柴扉未开。诗人考察的只是个别对象（一枝红杏），但是所得结果却超过了考察的范围，已是满园春色。诗人这里采用的方法就是数学上常用的方法——不完全归纳法。（数学的合情推理）
3、古诗词中的反证法
一位痴情女子为表示对爱情的坚贞，说：“上邪，我欲与君相知，长命无绝衰，山无陵，江水为竭，冬雷震旦，夏雨雪，天地合，乃敢与君绝！”（《汉乐府·上邪》）试想，莽莽群山怎会山无陵呢？滔滔江水怎么会干枯呢？夏天怎么会下雪呢？天与地怎么会合而为一呢？既然这些都不会，我与夫君又怎会恩断情绝呢？我们可以这样想，此诗作者为了证明“我欲与君相知”，从反面入手，假设“敢与君绝”，则有结论“山无陵，江水为竭，冬雷震旦，夏雨雪，天地合”，而这些结论都是不成立的，所以“不敢与君绝”。作者所采用的论证步骤是，从假设出发，经过推理论证，得出矛盾。这种思想是数学上的反证法的思想。
其实，我们在数学教学中如果能够用古诗词的形象性去解释数学的抽象性，就能将知识性与趣味性及艺术性相结合，从而建立和谐的教学情境。让学生在潜移默化中品味数学，从而激发学生的思维活动，增强他们的学习兴趣。
当然，中国古典诗词是我们永远挖不尽的宝藏，只要我们在平时的数学教学中，能够有意识地用古典诗词的音符去谱成数学的琵琶曲，自当有“曲终人未散”之妙！
我想，不管采取何种形式，只要学生在积极、主动、愉悦的心理状态去学习，效果肯定会不错的。在九年的数学教学中我从未感到过数学的枯燥，数学有自己独特的美，也有与其它学科共通的美，艺术本来就是相通的，让美伴随着我们的教学，让美伴随着孩子的一生！也伴随着您的一生！
参考文献：
胡炯涛.中学数学教学纵横谈 1999(2)
季素月.给数学教师的101条建议 2005(1)
（作者单位:550001贵州省贵州市师大附中）
“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文”
【关键词】诗歌 教学 形象 方法
诗歌在中国文学史上占有重要的地位，作为一种文化意识形态一代代遗传下来；诗歌的语言非常优美，其根深深地扎在自然界的土壤中，又高于自然界；诗歌的枝叶茂盛，读起来朗朗上口、韵味无穷。即使刚刚出生哇哇哭叫的婴儿也能在妈妈轻缓的儿歌中甜甜入睡，也许诗歌的韵律能带给人们特别的安慰和启迪吧！
因此，诗歌在克服数学的抽象性方面有重要的作用，短短几行，就能勾勒出鲜明生动的形象。高度的抽象性、严谨的逻辑性、广泛的应用性是数学的三大特点，而数学的抽象性是学生进行逻辑思维和教师教学中的一大障碍，在数学教学中如何克服抽象性，我在近几年的数学教学中进行了探索和研究，发现诗歌这种艺术形式在数学教学中能充分地调动学生的学习兴趣，激发他们的学习热情，提高他们的文学素养。这种方法的实质就是利用形象化的语言或实例化的语言来化“抽象”为“形象”，它也是数学美的一种体现。
一、诗歌在几何教学中的运用
由于棱台的各侧棱延长后一定交于一点，即棱台可以补形成锥，通俗地说“挺身而出台变锥”，然而，这一形象化的说法正是棱台问题迎刃而解的重要策略。如“大漠孤烟直，长河落日圆”，活脱脱向我们展现了“直线与平面垂直”和“直线与圆相切”两幅鲜明画面。
二、诗歌在函数教学中的运用
“风乍起，吹皱一池春水”，同时也吹来了一个正弦函数的图像，恰似“一江春水向东流”。此时，大自然的美和数学的美化作优美的曲线在我们心里泛起了一圈圈涟漪，数学的抽象和枯燥早已荡然无存。再如用“可上九天揽月，可下五洋捉鳖”来刻画函数的值域是，用“上穷碧落下黄泉，两处茫茫皆不见”来刻画函数的值域是，真是再确切不过了。同时，它还描述了两个函数的变化趋势。
或若的图像，“飘飘何所似”，不正是杜甫的“天地一沙鸥”吗？乍一看的图像,又疑似“一行白鹭上青天”;对数函数的图像酷似迎客松扎根破岩中（其图像经过（1，0）这点），不禁使我们想到王维的诗“咬定青山不放松，立根原在破岩中”。再看函数与的图像，前者多么像两条腾飞的巨龙在抢宝啊，后者看似河面上整齐排列石拱桥，面对此情此境，笔者诗意油然而生，“绝对值外取正弦，二龙戏珠在原点。绝对值内有正弦，无数拱桥紧相连”。
三、俗语在不等式教学中的运用
请读者欣赏以下不等式：
……
你能用一句通俗“麻将”俗语对它们进行概括吗？“清一色大于混一色”不仅能对它们高度概括，而且形象地描述这组貌似神离的不等式在实质上的统一（排序不等式）。
在解不等式时，一类高次不等式可用序轴标根法来求解，为了学生方便记住一般解题步骤，便把它编成如下对联：
上联：移项通分因式分解得零点
下联：画轴排序穿针引线写解集
横批：击穿偶回
四、诗歌在极限教学中的运用
“闲上山来看野水，忽于水底见青山”，可使我们联想到求极限时，采用的分子有理化方法。
即=
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那长长的分数线不就是一泓清冽的野水吗？在这里我们从分母上审视问题，颇有“雾里看花，水中望月”的情趣。
又如极限，用李白的两句诗“孤帆远影碧空尽，唯见长江天际流”是多么的形象和动感啊！当小船慢慢的驶远（），小船逐渐消失了（极限为零），静止的数学式子变得动感了，这不正是静与动对立统一吗？乍看枯燥乏味的数学，生动形象的比喻能把它装饰成美妙绝伦的天使，吸引学生在饶有兴味的求索中自觉进入思考状态。
五、诗歌在数学思想中的运用
1、用诗歌刻画灵活的解题思想和方法
如“射人先射马，擒曲先擒王”，就揭示了我们在解决问题时要抓主要矛盾或矛盾的主要方面，这是解决问题的一般哲学方法。
2、用诗歌描述深刻的数学思想
如（宋）叶绍翁《游园不值》一诗云：
应怜屐齿印苍苔，小扣柴扉久不开。
春色满园关不住，一枝红杏出墙来。
此诗描绘诗人去友人家花园赏春，未能遂愿，于不经意处，却见墙外红杏一枝，不由猜想，大概已是春色满园了——这是可贵的猜想。是否是春色满园呢？诗人不得而知，因为柴扉未开。诗人考察的只是个别对象（一枝红杏），但是所得结果却超过了考察的范围，已是满园春色。诗人这里采用的方法就是数学上常用的方法——不完全归纳法。（数学的合情推理）
3、古诗词中的反证法
一位痴情女子为表示对爱情的坚贞，说：“上邪，我欲与君相知，长命无绝衰，山无陵，江水为竭，冬雷震旦，夏雨雪，天地合，乃敢与君绝！”（《汉乐府·上邪》）试想，莽莽群山怎会山无陵呢？滔滔江水怎么会干枯呢？夏天怎么会下雪呢？天与地怎么会合而为一呢？既然这些都不会，我与夫君又怎会恩断情绝呢？我们可以这样想，此诗作者为了证明“我欲与君相知”，从反面入手，假设“敢与君绝”，则有结论“山无陵，江水为竭，冬雷震旦，夏雨雪，天地合”，而这些结论都是不成立的，所以“不敢与君绝”。作者所采用的论证步骤是，从假设出发，经过推理论证，得出矛盾。这种思想是数学上的反证法的思想。
其实，我们在数学教学中如果能够用古诗词的形象性去解释数学的抽象性，就能将知识性与趣味性及艺术性相结合，从而建立和谐的教学情境。让学生在潜移默化中品味数学，从而激发学生的思维活动，增强他们的学习兴趣。
当然，中国古典诗词是我们永远挖不尽的宝藏，只要我们在平时的数学教学中，能够有意识地用古典诗词的音符去谱成数学的琵琶曲，自当有“曲终人未散”之妙！
我想，不管采取何种形式，只要学生在积极、主动、愉悦的心理状态去学习，效果肯定会不错的。在九年的数学教学中我从未感到过数学的枯燥，数学有自己独特的美，也有与其它学科共通的美，艺术本来就是相通的，让美伴随着我们的教学，让美伴随着孩子的一生！也伴随着您的一生！
参考文献：
胡炯涛.中学数学教学纵横谈 1999(2)
季素月.给数学教师的101条建议 2005(1)
（作者单位:550001贵州省贵州市师大附中）
“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文”