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〔关键词〕 物理教学;传送带问题;受力分析;运动状
态;速度
〔中图分类号〕 G633.7〔文献标识码〕 C
〔文章编号〕 1004—0463(2010)06(B)—0052—01
传送带上的随行物问题,往往涉及运动学、动力学,能量的转化和守恒等定律,物理过程复杂,问题以真实物理现象为依据,紧密联系生产和生活实际.题目类型多样、条件隐蔽、过程复杂,学生在解答这类问题时错解情况十分普遍.现结合教学实际列举几例并对此类问题进行剖析.
一、水平放置运行的传送带问题
首先是要对放在传送带上的物体进行受力分析,分清物体所受的摩擦力是阻力还是动力;其次是对物体进行运动状态分析.
1.把物体无初速地放到运行的传送带上时,由于受传送带滑动摩擦力作用做匀加速直线运动,当其速度与传送带速度相等时,摩擦力变为零,物体做匀速直线运动.
例1如图1所示,一平直的传送带以速度v=2m/s做匀速直线运动,传送带把A处的物体运送到B处,A、B相距L=10m.从A处把物体无初速地放到传送带上,经时间t=6s能传送到B处,求:(1)物体运动的加速度多大?(2)欲用最短时间把物体从A处传到B处,传送带的运行速度至少多大?
解析:(1)此题首先分析物体在0～6s内的运动情况,然后作出判断.假设物体在A、B间一直做加速运动,到达B处时速度刚好和传送带速度相同,则平均速度v1=■=1m/s,而实际的平均速度v2=■=■ m/s, 则v1 v=at0①L=■+v(t-t0)②
由①②得a=1m/s2
(2)先分析什么情况下时间最短,由①②式得t=■+■,当■=■时t最小,即传送带速度v=■=2■m/s时把物体从A处传到B处时用时最短.
2.物体以一定速度同向滑上运行传送带时,设物体速度为v0,传送带速度为v.①当v0v时,物体受与传送带运动反向的滑动摩擦力作用做匀减速运动,后做匀速直线运动.
二、倾斜放置运行的传送带问题
处理这类问题可以结合斜面问题进行分析,同样是先对物体进行受力分析,判断摩擦力的方向是关键,正确理解题意和挖掘题中隐含条件是解决这类问题的切入点和突破口.
例2如图2、3所示,与水平面夹角均为?兹的倾斜传送带以速度v做匀速直线运动,把一个物体无初速地放到传送带的A点,设物体与传送带间的动摩擦因数为?滋,试分析物体的运动情况.
解析:如图2所示,①若?滋>tan?兹,物体受传送带向上的滑动摩擦力,它大于重力沿斜面向下的分力做匀加速直线运动,当物体与传送带速度相等时受传送带向上的静摩擦力,大小等于重力沿斜面向下的分力,物体做匀速直线运动;②若?滋≤tan?兹,物体不能被传送.如图3所示,①若?滋>tan?兹,物体先受到的滑动摩擦力沿传送带向下做匀加速直线运动,当物体速度与传送带速度相等时所受摩擦力变为沿传送带向上的静摩擦力,大小等于重力沿斜面向下的分力,物体做匀速直线运动;②若?滋≤tan?兹,物体受到沿传送带向下的滑动摩擦力和重力沿传送带向下的分力作用做匀加速直线运动,当物体速度与传送带速度相等时所受滑动摩擦力变为沿传送带向上,物体继续向下做匀加速直线运动.
态;速度
〔中图分类号〕 G633.7〔文献标识码〕 C
〔文章编号〕 1004—0463(2010)06(B)—0052—01
传送带上的随行物问题,往往涉及运动学、动力学,能量的转化和守恒等定律,物理过程复杂,问题以真实物理现象为依据,紧密联系生产和生活实际.题目类型多样、条件隐蔽、过程复杂,学生在解答这类问题时错解情况十分普遍.现结合教学实际列举几例并对此类问题进行剖析.
一、水平放置运行的传送带问题
首先是要对放在传送带上的物体进行受力分析,分清物体所受的摩擦力是阻力还是动力;其次是对物体进行运动状态分析.
1.把物体无初速地放到运行的传送带上时,由于受传送带滑动摩擦力作用做匀加速直线运动,当其速度与传送带速度相等时,摩擦力变为零,物体做匀速直线运动.
例1如图1所示,一平直的传送带以速度v=2m/s做匀速直线运动,传送带把A处的物体运送到B处,A、B相距L=10m.从A处把物体无初速地放到传送带上,经时间t=6s能传送到B处,求:(1)物体运动的加速度多大?(2)欲用最短时间把物体从A处传到B处,传送带的运行速度至少多大?
解析:(1)此题首先分析物体在0～6s内的运动情况,然后作出判断.假设物体在A、B间一直做加速运动,到达B处时速度刚好和传送带速度相同,则平均速度v1=■=1m/s,而实际的平均速度v2=■=■ m/s, 则v1
由①②得a=1m/s2
(2)先分析什么情况下时间最短,由①②式得t=■+■,当■=■时t最小,即传送带速度v=■=2■m/s时把物体从A处传到B处时用时最短.
2.物体以一定速度同向滑上运行传送带时,设物体速度为v0,传送带速度为v.①当v0
二、倾斜放置运行的传送带问题
处理这类问题可以结合斜面问题进行分析,同样是先对物体进行受力分析,判断摩擦力的方向是关键,正确理解题意和挖掘题中隐含条件是解决这类问题的切入点和突破口.
例2如图2、3所示,与水平面夹角均为?兹的倾斜传送带以速度v做匀速直线运动,把一个物体无初速地放到传送带的A点,设物体与传送带间的动摩擦因数为?滋,试分析物体的运动情况.
解析:如图2所示,①若?滋>tan?兹,物体受传送带向上的滑动摩擦力,它大于重力沿斜面向下的分力做匀加速直线运动,当物体与传送带速度相等时受传送带向上的静摩擦力,大小等于重力沿斜面向下的分力,物体做匀速直线运动;②若?滋≤tan?兹,物体不能被传送.如图3所示,①若?滋>tan?兹,物体先受到的滑动摩擦力沿传送带向下做匀加速直线运动,当物体速度与传送带速度相等时所受摩擦力变为沿传送带向上的静摩擦力,大小等于重力沿斜面向下的分力,物体做匀速直线运动;②若?滋≤tan?兹,物体受到沿传送带向下的滑动摩擦力和重力沿传送带向下的分力作用做匀加速直线运动,当物体速度与传送带速度相等时所受滑动摩擦力变为沿传送带向上,物体继续向下做匀加速直线运动.