论文部分内容阅读
【摘要】转化思维是学生必备的思维能力，依据数学法则，对图形或者数量关系进行转化，能够使学生在有效发展数学思维能力的基础上，更好地把握数学学科中各种定理、法则的使用方法，从而有效提升学生的数学学习效果.本文基于小学数学学科中转化思维能力培养的重要性进行分析，提出了利用图形转化培养学生的几何转化思维能力，利用算式转化培养学生的运算转化思维能力的两方面教学策略.希望通过本文的研究，为广大小学数学教师提供帮助.
【关键词】小学数学;转化;思维能力
前 言
转化思维是小学数学思维体系中的重要组成部分，小学数学课程所涉及的转化，主要为“几何图形的转化”“数值的转化”“数量关系的转化”“图形与数值相互转化”.在小学数学教学中，对于学生转化思维能力的培养，教师应重点突出转化的规律性，并利用教学过程的巧妙设置，让学生在掌握内在数学规律的基础上，更为主动地参与各种形式转化的探究过程，从而帮助学生自主生成转化思维能力.在具体的教学过程中，教师要基于培养学生转化思维的教学理念，引导学生自主开展相应的几何探究学习及数值计算学习，从而有效地帮助学生生成转化思维能力.以下就小学数学教学情况，进行详细分析.
一、转化思维能力培养的重要性分析
转化思维能力是一项重要的思维能力，在数学范畴中，转化需要依据一定的数学法则，将一类数学事物的表达方式进行变换，而其中的本质不变.具备转化思维能力，不仅能使学生熟练地掌握各种数学定理，明确图形、数量之间的关系，还能帮助学生有效提升思维能力，使学生在转化过程中把握“变与不变”的本质，切实提升学生的综合数学素养.另外，养成转化思维能力，能够有效促进学生生活应用能力的发展.可以将复杂问题转化为简单问题的转化思维，能够帮助学生在日常学习和生活中，有效地简化疑难问题，进而找到解决问题的途径.因此，在小学数学教学中，对学生进行转化思维能力的培养，具有重要的教育意义.
二、培养小学生的几何转化思维能力
几何知识对于学生整体数学能力的养成，具有不可替代的意义.在几何教学中，基于有效培养学生转化思维能力的宗旨，教师要引导学生利用合作探究的方式，开展相应的数学几何探究活动，从而切实提升学生的转化思维能力.
（一）平行四边形、梯形与长方形的转化
在引导学生进行平行四边形、梯形与长方形的转化过程中，教师可以要求学生以小组合作的方式进行探究.首先，我要求学生在硬纸板上，利用直尺与三角板作两组平行线，并使两组平行线分别相交，从而绘制出一个平行四边形.在各小组学生完成平行四边形的绘制之后，我向学生介绍了平行四边形的面积计算公式“S=ah”，并提出探究问题：基于转化思维，利用剪拼的探究过程，将平行四边形转化为长方形，完成对“S=ah”的推导.学生在接到此项探究学习任务之后，首先在之前绘制的平行四边形的基础上，利用三角板作出平行四边形的高，然后用剪刀剪下这个平行四边形，再沿着平行四邊形的高将这个平行四边形剪成两个直角梯形或者一个直角梯形与一个直角三角形或者两个直角三角形，最后将剪出的两个新图形拼接成一个长方形.由于长方形的长和平行四边形的底相等，长方形的宽为平行四边形的高，因此可以根据长方形的面积计算公式“S=ab”，推导出平行四边形的面积计算公式为“S=ah”.
在学生利用小组合作探究的方式完成了平行四边形与长方形的转化之后，我又提出了梯形与长方形转化的探究学习任务.首先，学生利用直尺和三角板在硬纸板上作出两条平行线，在两条平行线之间作出两条线段，作为梯形的两条腰，从而绘制出一个梯形.在各小组学生完成梯形的绘制之后，我向学生介绍了梯形的面积计算公式“S=（a c）×h÷2”，并提出探究问题：基于转化思维，利用剪拼的探究过程，将梯形转化为长方形，完成对“S=（a c）×h÷2”的推导.学生首先利用直尺找出梯形两条腰的中点，然后利用三角板过梯形两条腰的中点，向梯形下底作出两条垂线，再沿着两条垂线将两个小三角形从梯形中剪下，最后将两个小三角形拼接到梯形上，将梯形转化为长方形.因为长方形的宽为梯形的高，长方形的长为梯形上底、下底和的一半，所以可以根据长方形的面积计算公式“S=ab”，推导出梯形的面积计算公式为“S=（a c）×h÷2”.
（二）三角形与平行四边形的转化
在三角形的教学过程中，基于转化思维，教师可以引导学生利用剪纸拼接的方式进行探究学习，实现三角形与长方形的转化，从而进一步帮助学生牢固掌握三角形的相关知识.在具体的剪纸拼接的探究学习过程中，首先，我向学生明确了三角形的定义，并解读了三角形三条边以及三个角的关系.然后，我要求学生在硬纸板上任意绘制出一个三角形.在学生完成三角形的绘制之后，我向学生介绍了三角形的面积计算公式“S=12ah”，并提出探究问题：基于转化思维，利用剪纸拼接的过程，将三角形转化为平行四边形，完成对“S=12ah”的推导.学生先在硬纸板上绘制了与之前三角形相同的一个三角形，再将两个三角形剪下，拼接成一个平行四边形.因为平行四边形的面积是两个三角形面积的和，底和高均与三角形的底和高相同，因此可以根据长方形的面积计算公式“S=ab”，推导出三角形的面积计算公式为“S=12ah”.
三、培养小学生的运算转化思维能力
在小学数学的教学过程中，学生的运算能力不仅体现在正确运算方面，还体现在运算的技巧方面.学生运用转化思维，能够在面对复杂运算时，根据相应的运算法则，将复杂算式转化为简单算式，从而能够使原本需要笔算的运算，通过口算即可完成.学生通过算式转化的过程，能够有效地生成转化运算思维能力，进而有效地提升运算效率.
（一）加减法的转化
在小学数学的加减法教学中，教师应基于学生转化思维能力的培养，为学生设计相应的问题，使学生能利用转化思维将复杂的加减法算式转化为简单的加减法算式，从而有效地促进学生运算转化思维能力的养成. 例如，在具体的加减法教学过程中，我向学生出示了如下问题.
例1：计算1.625 3.5-1.125.
学生表示，对于这道题，通常是先计算“1.625 3.5=5.125”，再计算“5.125-1.125=4”.这样的计算需要进位，较为复杂，因此可利用转化思维将“1.625 3.5-1.125”转化为“1.625-1.125 3.5”进行计算，进而得出“1.625-1.125 3.5=0.5 3.5=4”的计算结果.接下来，我学生出示了如下問题.
例2：计算2.7 3.6 4.5 5.4 6.3.
我引导学生利用运算转化思维进行相应的简化计算.
学生A的简化计算过程为“2.7 3.6 4.5 5.4 6.3=（2.7 6.3） （3.6 5.4） 4.5=9 9 4.5=22.5”.
我表示学生A的简化运算思路及结果正确，并根据学生的掌握情况，向学生出示了以下自主探究问题.
例3：计算8.875 6.3-4.25 2.125-0.05.
学生B的简化计算过程为“8.875 6.3-4.25 2.125-0.05=（8.875 2.125） [6.3-（4.25 0.05）]=11 （6.3-4.3）=13”.
我表示学生B的运算正确.
通过这样的转化过程，使原本需要笔算的算式，通过口算即可解决，从而有效地提升了学生的运算能力.学生掌握了加减法简化的方法，不仅能够正确地进行加减法运算，还能有效拓展思维层面，进而生成高质量的数学运算思维.
（二）乘除法的转化
在小学数学乘除法的教学中，教师需要基于学生转化思维的培养，引导学生正确运用乘除法运算定律，将复杂的乘除法算式转化为简单的乘除法算式，从而高效完成乘除法运算，切实提升学生的运算转化思维能力.
例如，在具体的乘除教学过程中，我向学生出示了如下问题.
例4：计算1.25×3.75×2.5×8×4.
在这道题中，由于“1.25×3.75×2.5”的运算较为复杂，因此可以将“1.25×3.75×2.5×8×4”转化为“（1.25×8）×（2.5×4）×3.75”，从而得出“10×10×3.75=375”.
在学生理解以上转化思路之后，我提出了以下探究问题，引导学生在自主探究的基础上，通过转化思维进行简算.
例5：计算257÷25÷4.
学生C的简化计算过程为“257÷25÷4=257÷（25×4）=257÷100=2.57”.
我表示学生C的运算正确.
通过这样的转化过程，学生能够将复杂的乘除法算式转化为简单的乘除法算式，进而有效地提升了学生的数学运算能力.
总 结
在小学数学教学中，转化思维非常重要.教师应引导学生合理利用数学定理及法则，有效将各种图形、数量关系等进行合理转化，从而提高学生的数学学习能力.学生具备了转化思维能力，不仅能够对当前的数学学习产生巨大的助力，而且对其数学学习的长远发展也具有重要的作用.教师在教学过程中培养学生的转化思维能力，为学生铺设了数学学习的坚固基石，这对学生今后的数学学习大有裨益.
【参考文献】
[1]付瑶.小学数学教学中渗透转化思想例谈[J].小学数学教育，2019（Z1）：43，45.
[2]汤晓峰.小学数学教学渗透转化思想“四落点”[J].数学教学通讯，2018（31）：33-34.
[3]邹晓慧.关于小学数学教学中转化思想的运用[J].中国校外教育，2020（07）：44，50.
[4]王优芳.浅议小学数学教学中转化思想的渗透[J].数学之友，2020（03）：19-21.
【关键词】小学数学;转化;思维能力
前 言
转化思维是小学数学思维体系中的重要组成部分，小学数学课程所涉及的转化，主要为“几何图形的转化”“数值的转化”“数量关系的转化”“图形与数值相互转化”.在小学数学教学中，对于学生转化思维能力的培养，教师应重点突出转化的规律性，并利用教学过程的巧妙设置，让学生在掌握内在数学规律的基础上，更为主动地参与各种形式转化的探究过程，从而帮助学生自主生成转化思维能力.在具体的教学过程中，教师要基于培养学生转化思维的教学理念，引导学生自主开展相应的几何探究学习及数值计算学习，从而有效地帮助学生生成转化思维能力.以下就小学数学教学情况，进行详细分析.
一、转化思维能力培养的重要性分析
转化思维能力是一项重要的思维能力，在数学范畴中，转化需要依据一定的数学法则，将一类数学事物的表达方式进行变换，而其中的本质不变.具备转化思维能力，不仅能使学生熟练地掌握各种数学定理，明确图形、数量之间的关系，还能帮助学生有效提升思维能力，使学生在转化过程中把握“变与不变”的本质，切实提升学生的综合数学素养.另外，养成转化思维能力，能够有效促进学生生活应用能力的发展.可以将复杂问题转化为简单问题的转化思维，能够帮助学生在日常学习和生活中，有效地简化疑难问题，进而找到解决问题的途径.因此，在小学数学教学中，对学生进行转化思维能力的培养，具有重要的教育意义.
二、培养小学生的几何转化思维能力
几何知识对于学生整体数学能力的养成，具有不可替代的意义.在几何教学中，基于有效培养学生转化思维能力的宗旨，教师要引导学生利用合作探究的方式，开展相应的数学几何探究活动，从而切实提升学生的转化思维能力.
（一）平行四边形、梯形与长方形的转化
在引导学生进行平行四边形、梯形与长方形的转化过程中，教师可以要求学生以小组合作的方式进行探究.首先，我要求学生在硬纸板上，利用直尺与三角板作两组平行线，并使两组平行线分别相交，从而绘制出一个平行四边形.在各小组学生完成平行四边形的绘制之后，我向学生介绍了平行四边形的面积计算公式“S=ah”，并提出探究问题：基于转化思维，利用剪拼的探究过程，将平行四边形转化为长方形，完成对“S=ah”的推导.学生在接到此项探究学习任务之后，首先在之前绘制的平行四边形的基础上，利用三角板作出平行四边形的高，然后用剪刀剪下这个平行四边形，再沿着平行四邊形的高将这个平行四边形剪成两个直角梯形或者一个直角梯形与一个直角三角形或者两个直角三角形，最后将剪出的两个新图形拼接成一个长方形.由于长方形的长和平行四边形的底相等，长方形的宽为平行四边形的高，因此可以根据长方形的面积计算公式“S=ab”，推导出平行四边形的面积计算公式为“S=ah”.
在学生利用小组合作探究的方式完成了平行四边形与长方形的转化之后，我又提出了梯形与长方形转化的探究学习任务.首先，学生利用直尺和三角板在硬纸板上作出两条平行线，在两条平行线之间作出两条线段，作为梯形的两条腰，从而绘制出一个梯形.在各小组学生完成梯形的绘制之后，我向学生介绍了梯形的面积计算公式“S=（a c）×h÷2”，并提出探究问题：基于转化思维，利用剪拼的探究过程，将梯形转化为长方形，完成对“S=（a c）×h÷2”的推导.学生首先利用直尺找出梯形两条腰的中点，然后利用三角板过梯形两条腰的中点，向梯形下底作出两条垂线，再沿着两条垂线将两个小三角形从梯形中剪下，最后将两个小三角形拼接到梯形上，将梯形转化为长方形.因为长方形的宽为梯形的高，长方形的长为梯形上底、下底和的一半，所以可以根据长方形的面积计算公式“S=ab”，推导出梯形的面积计算公式为“S=（a c）×h÷2”.
（二）三角形与平行四边形的转化
在三角形的教学过程中，基于转化思维，教师可以引导学生利用剪纸拼接的方式进行探究学习，实现三角形与长方形的转化，从而进一步帮助学生牢固掌握三角形的相关知识.在具体的剪纸拼接的探究学习过程中，首先，我向学生明确了三角形的定义，并解读了三角形三条边以及三个角的关系.然后，我要求学生在硬纸板上任意绘制出一个三角形.在学生完成三角形的绘制之后，我向学生介绍了三角形的面积计算公式“S=12ah”，并提出探究问题：基于转化思维，利用剪纸拼接的过程，将三角形转化为平行四边形，完成对“S=12ah”的推导.学生先在硬纸板上绘制了与之前三角形相同的一个三角形，再将两个三角形剪下，拼接成一个平行四边形.因为平行四边形的面积是两个三角形面积的和，底和高均与三角形的底和高相同，因此可以根据长方形的面积计算公式“S=ab”，推导出三角形的面积计算公式为“S=12ah”.
三、培养小学生的运算转化思维能力
在小学数学的教学过程中，学生的运算能力不仅体现在正确运算方面，还体现在运算的技巧方面.学生运用转化思维，能够在面对复杂运算时，根据相应的运算法则，将复杂算式转化为简单算式，从而能够使原本需要笔算的运算，通过口算即可完成.学生通过算式转化的过程，能够有效地生成转化运算思维能力，进而有效地提升运算效率.
（一）加减法的转化
在小学数学的加减法教学中，教师应基于学生转化思维能力的培养，为学生设计相应的问题，使学生能利用转化思维将复杂的加减法算式转化为简单的加减法算式，从而有效地促进学生运算转化思维能力的养成. 例如，在具体的加减法教学过程中，我向学生出示了如下问题.
例1：计算1.625 3.5-1.125.
学生表示，对于这道题，通常是先计算“1.625 3.5=5.125”，再计算“5.125-1.125=4”.这样的计算需要进位，较为复杂，因此可利用转化思维将“1.625 3.5-1.125”转化为“1.625-1.125 3.5”进行计算，进而得出“1.625-1.125 3.5=0.5 3.5=4”的计算结果.接下来，我学生出示了如下問题.
例2：计算2.7 3.6 4.5 5.4 6.3.
我引导学生利用运算转化思维进行相应的简化计算.
学生A的简化计算过程为“2.7 3.6 4.5 5.4 6.3=（2.7 6.3） （3.6 5.4） 4.5=9 9 4.5=22.5”.
我表示学生A的简化运算思路及结果正确，并根据学生的掌握情况，向学生出示了以下自主探究问题.
例3：计算8.875 6.3-4.25 2.125-0.05.
学生B的简化计算过程为“8.875 6.3-4.25 2.125-0.05=（8.875 2.125） [6.3-（4.25 0.05）]=11 （6.3-4.3）=13”.
我表示学生B的运算正确.
通过这样的转化过程，使原本需要笔算的算式，通过口算即可解决，从而有效地提升了学生的运算能力.学生掌握了加减法简化的方法，不仅能够正确地进行加减法运算，还能有效拓展思维层面，进而生成高质量的数学运算思维.
（二）乘除法的转化
在小学数学乘除法的教学中，教师需要基于学生转化思维的培养，引导学生正确运用乘除法运算定律，将复杂的乘除法算式转化为简单的乘除法算式，从而高效完成乘除法运算，切实提升学生的运算转化思维能力.
例如，在具体的乘除教学过程中，我向学生出示了如下问题.
例4：计算1.25×3.75×2.5×8×4.
在这道题中，由于“1.25×3.75×2.5”的运算较为复杂，因此可以将“1.25×3.75×2.5×8×4”转化为“（1.25×8）×（2.5×4）×3.75”，从而得出“10×10×3.75=375”.
在学生理解以上转化思路之后，我提出了以下探究问题，引导学生在自主探究的基础上，通过转化思维进行简算.
例5：计算257÷25÷4.
学生C的简化计算过程为“257÷25÷4=257÷（25×4）=257÷100=2.57”.
我表示学生C的运算正确.
通过这样的转化过程，学生能够将复杂的乘除法算式转化为简单的乘除法算式，进而有效地提升了学生的数学运算能力.
总 结
在小学数学教学中，转化思维非常重要.教师应引导学生合理利用数学定理及法则，有效将各种图形、数量关系等进行合理转化，从而提高学生的数学学习能力.学生具备了转化思维能力，不仅能够对当前的数学学习产生巨大的助力，而且对其数学学习的长远发展也具有重要的作用.教师在教学过程中培养学生的转化思维能力，为学生铺设了数学学习的坚固基石，这对学生今后的数学学习大有裨益.
【参考文献】
[1]付瑶.小学数学教学中渗透转化思想例谈[J].小学数学教育，2019（Z1）：43，45.
[2]汤晓峰.小学数学教学渗透转化思想“四落点”[J].数学教学通讯，2018（31）：33-34.
[3]邹晓慧.关于小学数学教学中转化思想的运用[J].中国校外教育，2020（07）：44，50.
[4]王优芳.浅议小学数学教学中转化思想的渗透[J].数学之友，2020（03）：19-21.