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非奇异环的同调刻画

来源 :四川师范大学学报：自然科学版 | 被引量 : 0次 | 上传用户：q4828079

【摘 要】

：

引入ZP-平坦右模来刻画左非奇异环.设R是环,右R-模N称为ZP-平坦模,是指对任意a∈Z（RR）,有TorR1（N,R/Ra）=0;左R-模M称为ZP-内射模,是指对任意a∈Z（RR）,有Ext1^R（R/Ra,M）=0.证明了关于Z

【作 者】

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徐龙玉 胡葵 乔磊 万吉湘 

【机 构】

：

西南科技大学理学院,四川师范大学数学与软件科学学院,绵阳师范学院数学与计算机科学学院

【出 处】

：

四川师范大学学报：自然科学版

【发表日期】

：

2016年4期

【关键词】

：

本质子模 ZP-平坦模 ZP-内射模 非奇异环 essential submodule ZP-flat module ZP-injective module 

【基金项目】

：

国家自然科学基金（11171240）

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引入ZP-平坦右模来刻画左非奇异环.设R是环,右R-模N称为ZP-平坦模,是指对任意a∈Z（RR）,有TorR1（N,R/Ra）=0;左R-模M称为ZP-内射模,是指对任意a∈Z（RR）,有Ext1^R（R/Ra,M）=0.证明了关于ZP-平坦模的Lambek准则,即右R-模N是ZP-平坦模当且仅当其特征模N＋是ZP-内射模.还证明了R是左非奇异环当且仅当任意右R-模是ZP-平坦模当且仅当内射左R-模的商模是ZP-内射模.

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