1．圆形磁场的圆心与物体运动轨迹的圆心通常不是同一点
　　例1　一质量为m、电量为q、重力忽略不计的带电粒子，以平行于y轴的速度υ从x轴上的a点射入第一象限 无磁场的区域则做匀速直线运动．因此为保证带电粒子能从b点垂直y轴射出，磁场无需充满坐标中的第一象限，只需保证带电粒子能在磁场区域内做1/4圆周运动(如图2中圆弧CD所示)即可，此时磁场区域的半径最小．
　　根据牛顿运动定律可得qυB=m(υ²/r)，故该带电粒子做匀速圆周运动的轨道半径为r=mυ/pB，圆心在O₁处，其运动轨迹为圆弧CD．从图2中不难看出，连接这1/4圆弧两个端点的线段CD就是所需的最小圆形磁场的直径．因此该最小圆形磁场的半径为r’=
　　分析与解：通常有人会错误地认为：由于在串联电路中存在串联的电容器，因此该电路处于断路状态，本题中电压表两端的电压应等于电路中直导体MN切割磁场所产生的感应电动势，故电压表的示数U=E=BLυ．其实当该电路稳定时，虽然电容器两端的电压等于直导体MN切割磁场产生的感应电动势，但该电路中没有电流存在而磁电式电压表是由灵敏电流表和一个阻值较大的电阻构成的，在没有电流流过灵敏电流表时，其指针是不会有任何偏转的．故该磁电式电压表的示数应为零，即U=0．
　　点评：当电压表所在部分做切割磁场运动时，电压表相当于电源，故此时电压表的读数与其两端的电压不相等．如果仅仅停留在电压表是测量电压的工具这种表面认识上，就容易出错。只有了解了磁电式电压表的工作机制，才能作出正确解答。
　　
　　4．定性分析先于定量计算
　　
　　例4　如图5所示，虚线框内有方向正交的匀强电场E和匀强磁场B，一带电粒子以垂直于电磁场方向的速度υ₀。从M点射入此区域，做匀速直线运动，然后从N点离开此区域．若只有磁场时，带电粒子将从b点离开此区域，经历时间为t₁；若只有电场时，带电粒子将从a点离开此区域，经历时间为t₂．试讨论t₁与t₂的大小．
　　分析与解：(1)定性分析：当只有磁场时，带电粒子在洛伦兹力的作用下，从M点到b点以速度υ₀绕O点做匀速圆周运动，其速度在水平方向上的分量将不断减小，因此水平方向上的平均分速度将小于υ₀；当只有电场时，带电粒子在电场力作用下，从M点到a点做平抛运动，其速度在水平方向上的分量保持不变，始终为υ₀故在飞行同样的水平距离的情况下有t₁＞t₂．
　　(2)定量计算：设磁场的宽度为L，当只有电场时，根据平抛运动知识可得t₂=L/υ₀．当只有磁场时，设带电粒子做匀速圆周运动的半径为R，偏转的角度为θ，如图5所示，根据圆周运动知识可得t₁-Rθ/υ₀＞Rsinθ/υ₀=L/υ₀，所以t₁＞t₂．
　　点评：在比较两个物理量的大小时，有些问题可以通过定性分析直接得出结论；有些问题可以先通过定性分析判定运动的性质，从而确定定量计算的方向．因此在定量计算前应先进行合理的定性分析．
　　
　　5．准确画图防止错解
　　
　　例5　如图6所示，虚线PQ右侧有垂直于纸面向外的、范围足够大的、磁感应强度为B的匀强磁场MN是与PQ平行的挡板，其中心有一小孔O．在MN与PQ之间加一个方向平行于PQ向上、大小为E的匀强电场．有一质量为m、电量为e、不计重力的电子以垂直于MN的初速度υ₀从小孔O向右射入，通过宽度为L的匀强电场后再进入匀强磁场．试求该电子在PQ上的入射点和出射点之间的距离．
　　分析与解：对于本例有些同学采取下列方法求解：带电粒子在电场中运动向下偏转的距离y=1/2(at₂)=/1/2·Ee/m·EeL²/2mυ²₀，所以根据对 称性可得电子在PQ上的入射点和出射点之间的距离d=2y=EeL²/mυ²₀．但由图7中画出的带电粒子的运动轨迹可知，电子在PQ上的入射点和出射点并非关于“通过小孔O的水平轴”对称，所以上述解题过程在利用这个对称性时出错了．事实上，带电粒子先在电场中加速运动，然后以加速后的速度进入磁场做匀速圆周运动，所以不妨设带电粒子经过电场加速后进人磁场时的速度大小为υ，且与竖直方向的夹角为θ．而带电粒子在磁场中做圆周运动的半径R＝mυ/eB，故电子在PQ上的入射点和出射点之间的距离d=2Rsinθ=2mυsinθ/eB=2mυ₀/eB． ²₀=-1/2mυ²₀；若qυ₀B=mg，则滑环一直不受摩擦力作用而做匀速直线运动，此时摩擦力对滑环所做的功为0；若qυ₀B＞mg，则随着滑环速度的减小，绝缘杆对滑环的支持力不断减小，受到的摩擦力也越来越小，因此滑环做加速度减小的减速运动直到做匀速运动，且滑环做匀速运动的速度为υ=mg/qB，故根据动能定理可得摩擦力对滑环所做的功为：W_f=1/2mυ²-1/2mυ²₀=m³g²/q²B²-1/2mυ²₀．
　　点评：对于物理量用字母表示的问题，在解答时应全面分析各种可能的情况．特别要注意随着速度的变化，带电物体在磁场中所受到的洛伦兹力也将发生变化，从而导致整个运动过程存在多种可能．