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摘要：随着铁路行业的发展，铁路桥梁不可避免的经过地震高烈度地区，甚至跨越断层带，因此这就对铁路桥梁抗震性能提出较高要求。近年来摩擦摆式支座（简称FPS）已被成功应用于建筑、桥梁、电力等重大工程项目的抗震减灾中。摩擦摆支座是一种性能优良的摩擦耗能器。本文主要探讨了摩擦摆式抗震支座在大跨铁路桥梁中的应用。
关键词：摩擦摆式；抗震支座；大跨铁路桥梁；应用
中图分类号：TU352.1 文献标识码： A
1引言
地震严重威胁着人类的生存，如何使结构能够抵御地震是人类面临的重大问题。桥梁支座作为桥梁结构受力的关键部件，有将桥面荷载传递到墩台的作用，并且要适应活载、温度、混凝土收缩等外部作用的变化。橡胶类隔震支座虽然在中小跨度桥梁中应用较广。但是板式橡胶支座不具备耗能机制，其滞回曲线狭长，耗能特性差。另外，由于其在天然环境下引起的老化效应而限制了其在桥梁工程中的应用。铅芯橡胶支座虽然增加了耗能机制，但低频特性的小振幅地震激励可能会使铅芯支座体系的地震反应放大，对墩柱刚度较小的桥梁，隔震效果较差。至此摩擦隔震体系受到了重视。但由于纯滑动隔震体系不具备恢复力而可能产生较大的残余位移，所以需要与有恢复力的构件联合使用。
自从美国学者Zayas首次提出摩擦摆隔震支座的概念以来，已有大量工作人员开展了关于FPS隔震支座的很多研究工作，并取得了一定的研究成果。摩擦摆隔震支座（FPS）近来在一些桥梁工程中也得到了应用。
摩擦摆隔震系统（Friction Pendulum System）克服了纯摩擦隔震系统不能复位的缺点，使得滑块能够在特有的圆弧滑动面上进行类摆式滑动。该系统对地震激励频率范围具有较高的稳定性和较低的敏感性，自我限位、复位能力，以及优良隔震消能效果；其隔震周期只与隔震系统的圆弧半径有关，与上部结构的自身、运动的范围无关；并且系统的关联性相当好。近年来，随着研究的深入，它的性能也逐步清晰，成为一种具有巨大发展潜力的隔震支座。
目前工程中应用较广泛的隔振装置为铅芯橡胶支座，与其相比，摩擦摆支座具备更多优良的性能，摩擦摆支座在承载能力、水平位移能力和耐久性方面优势明显，在恶劣工作条件下更具优势。使用在支座滑移面的聚四氟乙稀材料具有如下优良的力学性能:摩擦系数低、在较广温度范围内均保持良好的力学性能，在低温情况下不硬脆。摩擦摆支座的可靠性和稳定性已通过大量实验给予验证。
2摩擦摆支座的工作原理
摩擦摆支座(Friction Pendulum Bearings)是一种有效的干摩擦滑移隔振装置，它安装在上部结构和结构基础之间，可以减少由地震载荷传递到结构的水平振动，使结构避免地震的破坏。该支座设有两个曲面，其中一个用来完成能量耗散，另一个用以调整支座位置。摩擦摆支座有两种安装方式，如图1(a)、(b)所示。滑移面在上的支座主要应用于层间隔振，滑移面在下的支座则主要应用于基底隔振。
摩擦摆支座的工作原理如图2所示，支座通过弧形的滑动面使上部结构发生单摆运动，支座的周期和刚度可以通过选择合适的滑道半径来控制，阻尼情况则由动摩擦系数来控制。与其他摩擦耗能相比，摩擦摆支座最大特点是其具有自复位功能，滑块产生变位后受重力的作用可顺滑道回归平衡位置。由于隔振结构的周期基本上仅有滑道半径控制，因此很容易控制支座的隔振性能。在抗倾覆性方面，由于支座能迅速调整上、下支座板的相对位置且拥有一定的复位能力，故可在最大程度上消除结构的不稳定因素。
图1为摩擦摆支座的结构示意图 图2摩擦摆支座的工作原理
3摩擦摆支座的特性
摩擦摆式支座是将滑动支座和钟摆的概念相结合，构成一种新的干摩擦滑移隔震装置。其滑动面是曲面，通过结构自重提供所需的自复位能力；FPS隔震支座利用一个简单的钟摆机理延长结构的自振周期。如果ＦＰＳ隔震支座承受的荷载为W，水平位移为D，摩擦系数为μ，R为滑动曲面的曲率半径，则水平力为：
F＝W/Ｒ*D＋μW（sgnD）
式中第１项为因承受质量沿曲面滑动上升所产生的水平向恢复力，水平刚度为Kh＝W/R；第2项为滑块与滑动曲面相对滑动时产生的摩擦力。此外，由单摆周期公式T＝2π（R/g）（1/2）知此隔震结构的周期与承受的重力无关。采用库伦摩擦时FPS支座仅受参数R和μ的控制，有以下2个动力特性：①2个水平方向的变形具有摩擦滑移特性；②滑动后在水平剪力方向具有刚度特征。
摩擦摆式支座通过摩擦耗能方式将地震能量转化为热能，同时通过摆式结构实现将能量转化为势能，延长结构基本自振周期，进而实现阻尼功效。摆式结构可以实现位移的自我恢复，提高了地震时的隔震性能，避免了震后调整工序，且由于相对体积较小，具有较为广泛的应用前景。
4分析模型
本文研究对象为一联（66＋2×108＋66）m的变截面连续梁，重力式墙式墩、群桩基础，1、2和5号墩采用圆端型截面，墩高分别为11ｍ、6.5ｍ、10ｍ；3、4号墩采用圆形截面，墩高15ｍ；引桥分别采用铁路标准40ｍ简支箱梁和32ｍ简支Ｔ梁。引桥采用常规支座，主桥支座分别采用常规盆式橡胶支座方案（P3墩设置固定支座，其余各墩设置单向支座）和主桥各墩均设置FPS支座的隔震方案，以杆系单元模拟主梁、桥墩的力学性能，以六弹簧模拟桩土相互作用，利用空间有限元软件SAP2000建立集中质量模型，以双线性Plastic Wen单元模拟FPS支座，并进行非线性时程分析。
5 FPS支座设计参数的选取原则:
运用上文提及的两种计算模型进行动力时程反应分析时，FPS支座的主要设计参数为滑动摩擦系数L和支座的滑动面半径R(或者是Bouc-Wen模型中的屈后刚度K=W/R)。本文就其在规则连续梁桥中的选取原则及需考虑的因素给出下述建议:
1) FPS支座的滑动面半径R或屈后刚度K和摩擦系数对墩柱内力影响都较大。屈后刚度和摩擦系数越小墩柱剪力、弯矩越小，而墩梁相对位移越大，因而要得到好的减震效果必须进行设计参数比选分析。
2)支座的合理滑动面半径的选取时应注意:最小滑动面半径由支座材料接触面压强，及支座的体积确定，实际设计中，我们可以通过如下方式确定支座滑动
面半径下限。
聚四氟乙烯复合夹层板的设计压应力30Mpa(试验测得的实际极限强度值约为200Mpa)滑动面的球冠高度h可近似选取为支座高度的1/4~1/5(如0.05~0. 1m)。利用容许应力法，可求得聚四氟板的最小半径:
=0.530m-1.06m
最大的滑动面半径可由支座的目标允许最大位移确定。苏通长江大桥的引桥设计经验表明对于30~100m跨径的连续梁桥，屈后刚度取值大致在2 000kN/m-
10 000kN/m之间。
考虑到对于公路和铁路桥梁的地震中行车的安全性，滑动面半径选取时，必须确保支座的竖向抬高位移量必须在公路铁路行车所需的范围内，一般而言可由
下式计算。
dv=R[1-cos(arcsindh/R)]
上式中，dv為支座的竖向位移量，dh为支座的水平位移量。
3)支座的摩擦系数，比较容易控制的是动摩擦系数，一般情况主要由接触面的材料性质来控制，例如对于国内目前可用的分片聚四氟乙烯板材(填充或不填充硅脂)其动摩擦系数可控范围为0.06~0.12。对涂硅脂的聚四氟乙烯板材还应考虑不同温度下摩擦系数变异时地震响应的影响。
4)考虑设计施工中的种种误差，支座的屈服力和屈服刚度的由支座墩位控制可能会有15%左右的变异。所以对支座的屈后刚度和摩擦系数的选取应有一定的调整空间。
5)在可选范围内选择多组支座参数后，应当采用上文提到的计算模型，在恒载初内力的条件下进行动力时程反应分析对减隔震效果进行比较，从而确定合理的支座设计参数。
6 结语
一个良好的减隔震支座必须具备如下特性:良好的竖向、水平向的承载力,具有回复力和较强的耗能能力,适应一定温度和车辆动荷载和保持支座稳定的能力。实验室设计的减隔震支座要广泛应用在实际结构中必须良好地解决上述问题。随着人们对结构地震反应的进一步认识,及新材料、新工艺的进一步发展,新的减隔震设计思路,和新的减隔震支座也会不断出现。要使桥梁减隔震支座技术更加实用,桥梁减隔震的设计理论有待进一步发展,应尽快制定适合我国国情和材料性能特点的减震桥梁设计规范。
参考文献
[1]焦驰宇,胡世德,管仲国.FPS抗震支座分析模型的比较研究[J].振动与冲击,2007;34(10)
[2]陈永祁，杨风利，刘林．摩擦摆隔震桥梁的设计及应用[J].工业建筑，2009
[3]王建强.摩擦摆基础隔震结构双向地震反应分析[J].世界地震工程,2005
关键词：摩擦摆式；抗震支座；大跨铁路桥梁；应用
中图分类号：TU352.1 文献标识码： A
1引言
地震严重威胁着人类的生存，如何使结构能够抵御地震是人类面临的重大问题。桥梁支座作为桥梁结构受力的关键部件，有将桥面荷载传递到墩台的作用，并且要适应活载、温度、混凝土收缩等外部作用的变化。橡胶类隔震支座虽然在中小跨度桥梁中应用较广。但是板式橡胶支座不具备耗能机制，其滞回曲线狭长，耗能特性差。另外，由于其在天然环境下引起的老化效应而限制了其在桥梁工程中的应用。铅芯橡胶支座虽然增加了耗能机制，但低频特性的小振幅地震激励可能会使铅芯支座体系的地震反应放大，对墩柱刚度较小的桥梁，隔震效果较差。至此摩擦隔震体系受到了重视。但由于纯滑动隔震体系不具备恢复力而可能产生较大的残余位移，所以需要与有恢复力的构件联合使用。
自从美国学者Zayas首次提出摩擦摆隔震支座的概念以来，已有大量工作人员开展了关于FPS隔震支座的很多研究工作，并取得了一定的研究成果。摩擦摆隔震支座（FPS）近来在一些桥梁工程中也得到了应用。
摩擦摆隔震系统（Friction Pendulum System）克服了纯摩擦隔震系统不能复位的缺点，使得滑块能够在特有的圆弧滑动面上进行类摆式滑动。该系统对地震激励频率范围具有较高的稳定性和较低的敏感性，自我限位、复位能力，以及优良隔震消能效果；其隔震周期只与隔震系统的圆弧半径有关，与上部结构的自身、运动的范围无关；并且系统的关联性相当好。近年来，随着研究的深入，它的性能也逐步清晰，成为一种具有巨大发展潜力的隔震支座。
目前工程中应用较广泛的隔振装置为铅芯橡胶支座，与其相比，摩擦摆支座具备更多优良的性能，摩擦摆支座在承载能力、水平位移能力和耐久性方面优势明显，在恶劣工作条件下更具优势。使用在支座滑移面的聚四氟乙稀材料具有如下优良的力学性能:摩擦系数低、在较广温度范围内均保持良好的力学性能，在低温情况下不硬脆。摩擦摆支座的可靠性和稳定性已通过大量实验给予验证。
2摩擦摆支座的工作原理
摩擦摆支座(Friction Pendulum Bearings)是一种有效的干摩擦滑移隔振装置，它安装在上部结构和结构基础之间，可以减少由地震载荷传递到结构的水平振动，使结构避免地震的破坏。该支座设有两个曲面，其中一个用来完成能量耗散，另一个用以调整支座位置。摩擦摆支座有两种安装方式，如图1(a)、(b)所示。滑移面在上的支座主要应用于层间隔振，滑移面在下的支座则主要应用于基底隔振。
摩擦摆支座的工作原理如图2所示，支座通过弧形的滑动面使上部结构发生单摆运动，支座的周期和刚度可以通过选择合适的滑道半径来控制，阻尼情况则由动摩擦系数来控制。与其他摩擦耗能相比，摩擦摆支座最大特点是其具有自复位功能，滑块产生变位后受重力的作用可顺滑道回归平衡位置。由于隔振结构的周期基本上仅有滑道半径控制，因此很容易控制支座的隔振性能。在抗倾覆性方面，由于支座能迅速调整上、下支座板的相对位置且拥有一定的复位能力，故可在最大程度上消除结构的不稳定因素。
图1为摩擦摆支座的结构示意图 图2摩擦摆支座的工作原理
3摩擦摆支座的特性
摩擦摆式支座是将滑动支座和钟摆的概念相结合，构成一种新的干摩擦滑移隔震装置。其滑动面是曲面，通过结构自重提供所需的自复位能力；FPS隔震支座利用一个简单的钟摆机理延长结构的自振周期。如果ＦＰＳ隔震支座承受的荷载为W，水平位移为D，摩擦系数为μ，R为滑动曲面的曲率半径，则水平力为：
F＝W/Ｒ*D＋μW（sgnD）
式中第１项为因承受质量沿曲面滑动上升所产生的水平向恢复力，水平刚度为Kh＝W/R；第2项为滑块与滑动曲面相对滑动时产生的摩擦力。此外，由单摆周期公式T＝2π（R/g）（1/2）知此隔震结构的周期与承受的重力无关。采用库伦摩擦时FPS支座仅受参数R和μ的控制，有以下2个动力特性：①2个水平方向的变形具有摩擦滑移特性；②滑动后在水平剪力方向具有刚度特征。
摩擦摆式支座通过摩擦耗能方式将地震能量转化为热能，同时通过摆式结构实现将能量转化为势能，延长结构基本自振周期，进而实现阻尼功效。摆式结构可以实现位移的自我恢复，提高了地震时的隔震性能，避免了震后调整工序，且由于相对体积较小，具有较为广泛的应用前景。
4分析模型
本文研究对象为一联（66＋2×108＋66）m的变截面连续梁，重力式墙式墩、群桩基础，1、2和5号墩采用圆端型截面，墩高分别为11ｍ、6.5ｍ、10ｍ；3、4号墩采用圆形截面，墩高15ｍ；引桥分别采用铁路标准40ｍ简支箱梁和32ｍ简支Ｔ梁。引桥采用常规支座，主桥支座分别采用常规盆式橡胶支座方案（P3墩设置固定支座，其余各墩设置单向支座）和主桥各墩均设置FPS支座的隔震方案，以杆系单元模拟主梁、桥墩的力学性能，以六弹簧模拟桩土相互作用，利用空间有限元软件SAP2000建立集中质量模型，以双线性Plastic Wen单元模拟FPS支座，并进行非线性时程分析。
5 FPS支座设计参数的选取原则:
运用上文提及的两种计算模型进行动力时程反应分析时，FPS支座的主要设计参数为滑动摩擦系数L和支座的滑动面半径R(或者是Bouc-Wen模型中的屈后刚度K=W/R)。本文就其在规则连续梁桥中的选取原则及需考虑的因素给出下述建议:
1) FPS支座的滑动面半径R或屈后刚度K和摩擦系数对墩柱内力影响都较大。屈后刚度和摩擦系数越小墩柱剪力、弯矩越小，而墩梁相对位移越大，因而要得到好的减震效果必须进行设计参数比选分析。
2)支座的合理滑动面半径的选取时应注意:最小滑动面半径由支座材料接触面压强，及支座的体积确定，实际设计中，我们可以通过如下方式确定支座滑动
面半径下限。
聚四氟乙烯复合夹层板的设计压应力30Mpa(试验测得的实际极限强度值约为200Mpa)滑动面的球冠高度h可近似选取为支座高度的1/4~1/5(如0.05~0. 1m)。利用容许应力法，可求得聚四氟板的最小半径:
=0.530m-1.06m
最大的滑动面半径可由支座的目标允许最大位移确定。苏通长江大桥的引桥设计经验表明对于30~100m跨径的连续梁桥，屈后刚度取值大致在2 000kN/m-
10 000kN/m之间。
考虑到对于公路和铁路桥梁的地震中行车的安全性，滑动面半径选取时，必须确保支座的竖向抬高位移量必须在公路铁路行车所需的范围内，一般而言可由
下式计算。
dv=R[1-cos(arcsindh/R)]
上式中，dv為支座的竖向位移量，dh为支座的水平位移量。
3)支座的摩擦系数，比较容易控制的是动摩擦系数，一般情况主要由接触面的材料性质来控制，例如对于国内目前可用的分片聚四氟乙烯板材(填充或不填充硅脂)其动摩擦系数可控范围为0.06~0.12。对涂硅脂的聚四氟乙烯板材还应考虑不同温度下摩擦系数变异时地震响应的影响。
4)考虑设计施工中的种种误差，支座的屈服力和屈服刚度的由支座墩位控制可能会有15%左右的变异。所以对支座的屈后刚度和摩擦系数的选取应有一定的调整空间。
5)在可选范围内选择多组支座参数后，应当采用上文提到的计算模型，在恒载初内力的条件下进行动力时程反应分析对减隔震效果进行比较，从而确定合理的支座设计参数。
6 结语
一个良好的减隔震支座必须具备如下特性:良好的竖向、水平向的承载力,具有回复力和较强的耗能能力,适应一定温度和车辆动荷载和保持支座稳定的能力。实验室设计的减隔震支座要广泛应用在实际结构中必须良好地解决上述问题。随着人们对结构地震反应的进一步认识,及新材料、新工艺的进一步发展,新的减隔震设计思路,和新的减隔震支座也会不断出现。要使桥梁减隔震支座技术更加实用,桥梁减隔震的设计理论有待进一步发展,应尽快制定适合我国国情和材料性能特点的减震桥梁设计规范。
参考文献
[1]焦驰宇,胡世德,管仲国.FPS抗震支座分析模型的比较研究[J].振动与冲击,2007;34(10)
[2]陈永祁，杨风利，刘林．摩擦摆隔震桥梁的设计及应用[J].工业建筑，2009
[3]王建强.摩擦摆基础隔震结构双向地震反应分析[J].世界地震工程,2005