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[摘 要]当课堂教学目标的定位不仅仅是让学生掌握知识与方法而是另有其他“企图”时，学生的需求与价值就更为重要，并能通过学习激发出学生更大的、更深层次的学习需求。作为小学数学教师，应立足“综合与实践”活动，积极引导学生生疑、追疑、释疑，从而实现由“师本位”走向“生本位”。
[关键词]师本位；生本位；生疑；追疑；释疑
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2017）02-017
《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出：“综合与实践”的学习方式有别于学习具体知识的探索活动，更有别于课堂上教师的直接讲授。它是教师通过问题引领，学生全程参与、实践过程相对完整的学习活动。”在初次试教“1亿有多大”时，笔者急于给学生搭好“脚手架”，于是按照自己的意愿与预设开展课堂教学。整堂课看似天衣无缝，实则错过了许多精彩。多次磨课后，笔者深刻体会到，当课堂教学目标的定位不仅仅是让学生利用可想象的素材建立“1亿有多大”的表象而是另有其他“企图”时，学生学习本节课的需求与价值就更为重要，并能通过学习激发出更大的、更深层次的学习需求。对此，笔者立足“综合与实践”活动，设计生疑、追疑、释疑的教学过程，从而实现由“师本位”走向“生本位”。
一、生疑：从“流于形式”到“投石激浪”
【试教】谈话揭题，激发兴趣
1.猜想
师：看，这个数是多少？1亿大吗？猜想一下1亿有多大？
（学生们进行猜想。）
2.揭题
师：从你们的猜想中，老师可以感觉到1亿是一个很大的数。那么，1亿到底有多大呢？这节课，我们就先从1亿张纸开始研究。
这一环节的设计意图在于唤起学生对大数的已有认知，同时鼓励学生大胆想象1亿有多大，从而激发学生的探究兴趣。事实上，因教学时间较短，所以还不足以激起学生的探究兴趣，学生的很多想法也没能表达出来，有“走过场”之嫌。同时，接下来的环节也努力按照教师的预设“顺利”开展，难免有“生拉硬拽”之嫌。“疑为思之始。”问题是思维的起点，创新的先声。因此，笔者将学生的猜想过程放在课前，“投石以激浪”，为学生营造适于探究的氛围，激活学生潜在的学习需求。
【定教】课前调查，“投石激浪”
1. 1亿有多大？请结合生活中你熟悉的物品，猜想一下1亿有多大，并用自己的方式进行描述。
2.有关1亿的猜测，你更喜欢研究哪一方面？
（根据调查反馈，让学生自由分组，明确分工，开展合作探究。）
【反思】
1.充分暴露，让落点更准
通过调查我们发现学生对于“1亿有多大”的确没有确切的认知，而要让学生建立起对大数、大量的确切认知很难，教师需要把握好目标定位。通过调查找准了每个学生的“兴趣点”，在此基础上让他们自由组合成研究小组，并选择熟悉的、感兴趣的素材进行合作探究，真正唤起他们的探究兴趣，使课堂成为实验推理的场所。
2.充分准备，讓活动更真
就本活动而言，教材提供的1亿张纸的确是一个好素材，但是仅通过一个素材来感知“1亿有多大”比较单薄。在对不同版本教材的对比研读中，笔者发现，1亿张纸的高度、1亿粒大米的重量、1亿个小朋友手拉手的长度等可以从不同维度来体验1亿的大。同时，在课前调查中惊喜地发现，这些素材的确是学生感兴趣的，除此之外，学生还对“1亿滴水可以汇聚成多大的河”这样的问题也很感兴趣。根据学生的这些真实需求，我们便能在课前充分准备材料，大胆开展探究之旅。
二、追疑：从“不敢放手”到“大胆探究”
【试教】
1.师生合作，探究方法
（1）确定研究内容，讨论研究方法。
（2）师生共同测量，然后分组计算。
（3）交流：建立1亿张纸的表象。
2.同桌合作，再次体会
（1）确定主题。
（2）自主设计。
（3）汇报交流。
这样的活动，一步一个脚印地教会了学生操作方法，但是也将学生的思维禁锢于其中，不利于学生创造性、探究性活动的开展。因此，在经历了几次磨课后，笔者认为“大胆放手，自主探究，在错误中收获”不失为一种更有效的教学方式。这样的课应该给学生提供综合应用所学数学知识、方法去解决数学内部或生活实际问题的机会，从而提升学生的综合素质。
【定教】
1.设计方案，领取材料
（1）根据方案，设计样表（如下表）。
（2）小组讨论，制订初稿。
（3）全班交流，群策群力。
（主要针对研究内容的可行性和活动步骤的合理性进行探讨。）
（4）修改方案，领取材料。
2.分组实验，测量推算（略）
3.汇报交流，总结提升（略）
【反思】
1.能力的提升
在本环节中，活动方案的设计是考查学生综合能力的关键所在。制订一个好的活动方案是探究活动顺利、有效开展的前提，活动方案设计质量的高低直接影响探究活动的效果。本环节，笔者先让学生小组讨论、制订初稿，再全班交流、群策群力。一方面，在交流中引导学生完善方案，使方案更具科学性、合理性和可操作性；另一方面，不断交流、反复验证，让学生思维更严谨、考虑更周全，提升学生的综合能力。
课堂上，学生们对研究方案的设计、修改都大大出乎笔者的意料。例如，在第3小组的设计方案中，何抒甜同学就提出了这样的建议：测量一个小朋友的长度来推算1亿个小朋友手拉手的长度是不够合理的。因为选一个小朋友误差太大，比如选我们组第一个同学和最后一个同学计算出来的两个结果肯定会相差很多。同时，她还提议选10个高矮胖瘦中等水平的小朋友，鉴于场地的限制，可以分两次测量，5个小朋友为一组。多么精彩的交流！多么可行的提议！她已经充分考虑到了取样、误差、场地限制等多个因素。果真是应验了“给学生一个舞台，他将还你无限精彩”这一句话。这样的课堂，学生的各种知识得以调动，能力得到全方位锻炼。 2.经验的积累
综合实践活动是积累数学活动经验的重要载体，它能让学生在足够的时间和空间里经历实验、推理、对照等活动过程，并从中积累丰富的数学活动经验。例如，第7小组研究“1亿滴水有多大”，当小组成员正饶有兴致地将水滴到100毫升的时候，忽然发现忘记记录这是多少滴水了，于是便又得重新开始。有了这些经验，相信学生更明白了小组分工、团队合作的重要性。
思想的感悟和经验的积累是隐性的东西，光靠教师讲是不行的，必须靠学生自己感悟，它是悟出来的东西，而不是听出来的东西。因此应通过学生的实践操作、表达交流来落实，尤其需要轻松愉快的师生、生生的对话交流。
三、释疑：从“干涩无力”到“体悟深刻”
【试教】对照感悟，建立表象
1.建立1亿张纸的高度表象
师：世界最高峰是什么？它有多高？与1亿张纸的高度相比，有什么感觉？
师：如果我们站在1亿张纸上就能爬上珠穆朗玛峰了。
2. 建立1亿个小朋友手拉手的长度表象
师：通过计算我们发现，1亿个小朋友手拉手可以绕地球3圈半。
虽然看似很直观，实则学生的感知并不深刻。其实，对于量的认识，学生是有一定的极限的，也就是量达到一定的程度，表象就会模糊。因此，对于大数、大量的感知，“标准量”的建立非常重要。于是，笔者试着运用表格式的推理对照，借助建立“标准量”再进行推算，从而让学生借助已有经验建立起对大数、大量的感知。
【反思】
对于大数、大量的认识，在教室的有限长度和有限空间中显然通过现场演示和亲身触摸是不可能做到的。对此，“标准量”即“中间量”的建立非常必要。当然，中间量的建立也需要判断它是否是学生熟悉的，同时是否具有可比性。例如，表1从1亿本书可以铺满几个暨阳小学，再到可以铺满几个城市广场，在中间量的帮助下学生有了更真切的感受。标准量的建立也是离不开物和数，离不开实践体验的，因此应让学生用自己的方式、方法对大数、大量进行定量刻画和定性描述。这樣，学生会不断修正自己的估计，发展数感。
“综合与实践”活动所要求的课时数虽不多，但设计、实施该课程的意义却十分重大，其承载着提升学生核心素养的重要教育价值。这样的活动，可让学生真正成为学习的主人，让学生在真问题、真探究中，实现真发展。
（责编 黄春香）
[关键词]师本位；生本位；生疑；追疑；释疑
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2017）02-017
《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出：“综合与实践”的学习方式有别于学习具体知识的探索活动，更有别于课堂上教师的直接讲授。它是教师通过问题引领，学生全程参与、实践过程相对完整的学习活动。”在初次试教“1亿有多大”时，笔者急于给学生搭好“脚手架”，于是按照自己的意愿与预设开展课堂教学。整堂课看似天衣无缝，实则错过了许多精彩。多次磨课后，笔者深刻体会到，当课堂教学目标的定位不仅仅是让学生利用可想象的素材建立“1亿有多大”的表象而是另有其他“企图”时，学生学习本节课的需求与价值就更为重要，并能通过学习激发出更大的、更深层次的学习需求。对此，笔者立足“综合与实践”活动，设计生疑、追疑、释疑的教学过程，从而实现由“师本位”走向“生本位”。
一、生疑：从“流于形式”到“投石激浪”
【试教】谈话揭题，激发兴趣
1.猜想
师：看，这个数是多少？1亿大吗？猜想一下1亿有多大？
（学生们进行猜想。）
2.揭题
师：从你们的猜想中，老师可以感觉到1亿是一个很大的数。那么，1亿到底有多大呢？这节课，我们就先从1亿张纸开始研究。
这一环节的设计意图在于唤起学生对大数的已有认知，同时鼓励学生大胆想象1亿有多大，从而激发学生的探究兴趣。事实上，因教学时间较短，所以还不足以激起学生的探究兴趣，学生的很多想法也没能表达出来，有“走过场”之嫌。同时，接下来的环节也努力按照教师的预设“顺利”开展，难免有“生拉硬拽”之嫌。“疑为思之始。”问题是思维的起点，创新的先声。因此，笔者将学生的猜想过程放在课前，“投石以激浪”，为学生营造适于探究的氛围，激活学生潜在的学习需求。
【定教】课前调查，“投石激浪”
1. 1亿有多大？请结合生活中你熟悉的物品，猜想一下1亿有多大，并用自己的方式进行描述。
2.有关1亿的猜测，你更喜欢研究哪一方面？
（根据调查反馈，让学生自由分组，明确分工，开展合作探究。）
【反思】
1.充分暴露，让落点更准
通过调查我们发现学生对于“1亿有多大”的确没有确切的认知，而要让学生建立起对大数、大量的确切认知很难，教师需要把握好目标定位。通过调查找准了每个学生的“兴趣点”，在此基础上让他们自由组合成研究小组，并选择熟悉的、感兴趣的素材进行合作探究，真正唤起他们的探究兴趣，使课堂成为实验推理的场所。
2.充分准备，讓活动更真
就本活动而言，教材提供的1亿张纸的确是一个好素材，但是仅通过一个素材来感知“1亿有多大”比较单薄。在对不同版本教材的对比研读中，笔者发现，1亿张纸的高度、1亿粒大米的重量、1亿个小朋友手拉手的长度等可以从不同维度来体验1亿的大。同时，在课前调查中惊喜地发现，这些素材的确是学生感兴趣的，除此之外，学生还对“1亿滴水可以汇聚成多大的河”这样的问题也很感兴趣。根据学生的这些真实需求，我们便能在课前充分准备材料，大胆开展探究之旅。
二、追疑：从“不敢放手”到“大胆探究”
【试教】
1.师生合作，探究方法
（1）确定研究内容，讨论研究方法。
（2）师生共同测量，然后分组计算。
（3）交流：建立1亿张纸的表象。
2.同桌合作，再次体会
（1）确定主题。
（2）自主设计。
（3）汇报交流。
这样的活动，一步一个脚印地教会了学生操作方法，但是也将学生的思维禁锢于其中，不利于学生创造性、探究性活动的开展。因此，在经历了几次磨课后，笔者认为“大胆放手，自主探究，在错误中收获”不失为一种更有效的教学方式。这样的课应该给学生提供综合应用所学数学知识、方法去解决数学内部或生活实际问题的机会，从而提升学生的综合素质。
【定教】
1.设计方案，领取材料
（1）根据方案，设计样表（如下表）。
（2）小组讨论，制订初稿。
（3）全班交流，群策群力。
（主要针对研究内容的可行性和活动步骤的合理性进行探讨。）
（4）修改方案，领取材料。
2.分组实验，测量推算（略）
3.汇报交流，总结提升（略）
【反思】
1.能力的提升
在本环节中，活动方案的设计是考查学生综合能力的关键所在。制订一个好的活动方案是探究活动顺利、有效开展的前提，活动方案设计质量的高低直接影响探究活动的效果。本环节，笔者先让学生小组讨论、制订初稿，再全班交流、群策群力。一方面，在交流中引导学生完善方案，使方案更具科学性、合理性和可操作性；另一方面，不断交流、反复验证，让学生思维更严谨、考虑更周全，提升学生的综合能力。
课堂上，学生们对研究方案的设计、修改都大大出乎笔者的意料。例如，在第3小组的设计方案中，何抒甜同学就提出了这样的建议：测量一个小朋友的长度来推算1亿个小朋友手拉手的长度是不够合理的。因为选一个小朋友误差太大，比如选我们组第一个同学和最后一个同学计算出来的两个结果肯定会相差很多。同时，她还提议选10个高矮胖瘦中等水平的小朋友，鉴于场地的限制，可以分两次测量，5个小朋友为一组。多么精彩的交流！多么可行的提议！她已经充分考虑到了取样、误差、场地限制等多个因素。果真是应验了“给学生一个舞台，他将还你无限精彩”这一句话。这样的课堂，学生的各种知识得以调动，能力得到全方位锻炼。 2.经验的积累
综合实践活动是积累数学活动经验的重要载体，它能让学生在足够的时间和空间里经历实验、推理、对照等活动过程，并从中积累丰富的数学活动经验。例如，第7小组研究“1亿滴水有多大”，当小组成员正饶有兴致地将水滴到100毫升的时候，忽然发现忘记记录这是多少滴水了，于是便又得重新开始。有了这些经验，相信学生更明白了小组分工、团队合作的重要性。
思想的感悟和经验的积累是隐性的东西，光靠教师讲是不行的，必须靠学生自己感悟，它是悟出来的东西，而不是听出来的东西。因此应通过学生的实践操作、表达交流来落实，尤其需要轻松愉快的师生、生生的对话交流。
三、释疑：从“干涩无力”到“体悟深刻”
【试教】对照感悟，建立表象
1.建立1亿张纸的高度表象
师：世界最高峰是什么？它有多高？与1亿张纸的高度相比，有什么感觉？
师：如果我们站在1亿张纸上就能爬上珠穆朗玛峰了。
2. 建立1亿个小朋友手拉手的长度表象
师：通过计算我们发现，1亿个小朋友手拉手可以绕地球3圈半。
虽然看似很直观，实则学生的感知并不深刻。其实，对于量的认识，学生是有一定的极限的，也就是量达到一定的程度，表象就会模糊。因此，对于大数、大量的感知，“标准量”的建立非常重要。于是，笔者试着运用表格式的推理对照，借助建立“标准量”再进行推算，从而让学生借助已有经验建立起对大数、大量的感知。
【反思】
对于大数、大量的认识，在教室的有限长度和有限空间中显然通过现场演示和亲身触摸是不可能做到的。对此，“标准量”即“中间量”的建立非常必要。当然，中间量的建立也需要判断它是否是学生熟悉的，同时是否具有可比性。例如，表1从1亿本书可以铺满几个暨阳小学，再到可以铺满几个城市广场，在中间量的帮助下学生有了更真切的感受。标准量的建立也是离不开物和数，离不开实践体验的，因此应让学生用自己的方式、方法对大数、大量进行定量刻画和定性描述。这樣，学生会不断修正自己的估计，发展数感。
“综合与实践”活动所要求的课时数虽不多，但设计、实施该课程的意义却十分重大，其承载着提升学生核心素养的重要教育价值。这样的活动，可让学生真正成为学习的主人，让学生在真问题、真探究中，实现真发展。
（责编 黄春香）