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摘要：通过以位置动力学为基础的植物动态虚拟仿真，可以实现自然环境中植物主要器官、群体、植株的动态模拟分析，避免复杂的植株生长计算。文章以位置动力学为基础，从仿真准备入手，介绍了以位置动力学为基础的植物动态虚拟仿真模型构建方法，并以兰花为例，对以位置动力学为基础的花卉动态虚拟仿真结果进行了简单分析，最终得出以位置动力学为基础的花卉动态虚拟仿真模型具有良好的仿真效果，稳定性较高，适应性较好。
关键词：位置动力学;植物;动态虚拟仿真
前言：在计算机软件、硬件、信息网络化技术高速发展进程中，虚拟植物技术研究成果在虚拟现实、计算机动画、计算机辅助教学领域得到了广泛的应用。虚拟植物技术研究成果主要为虚拟植物模型及其构建方法，其对于虚拟植物功能发挥具有至关重要的影响。但是我国对虚拟植物技术研究起步较晚，在高大且形态复杂的植物生长模拟方面缺乏理想的技术成果。基于此，以位置动力学为依据，对植物动态虚拟仿真方法进行适当分析非常必要。
一、以位置动力学为基础的植物动态虚拟仿真准备
（一）图像预处理
花卉植物植株生长为一个连续的质、量变化过程，因此，可以植株生长视频图像为依据，提取关键位置动力信息，为后续模型创建提供依据[1]。
（二）特征提取
在具有代表性、噪声小的关键帧图像选取完毕后，根据植物生长规律，采用分离与骨架提取算法，对关键帧数据信息进行处理融合，获得虚拟仿真模型构建所需信息[2]。或者采用搜索算法及立体视觉技术，对二维平面下植物生长骨架信息进行处理，寻找对应点间关系，将花瓣相互对应，获得三维坐标信息，为后续虚拟仿真建模提供依据。
二、以位置动力学为基础的植物动态虚拟仿真模型构建
（一）模型构建
以位置动力学为基础的植物动态虚拟仿真模型为典型植物动态物理模型，考虑到类型不一定植物个体器官物理属性间差异较大，可假定在单一植物叶片、花瓣等器官内部具有单一物理属性，根据植物形态结构拓扑结构，结合器官物理属性定义，构建针对特定植物的定义定点集合p、约束条件集合C，其中定义定点集合表示为p（i=1，2，3，...，N），约束条件集合表示为C（j=1，2，3，...，M）[3]。
在骨架特征点获取之后，根据特征点位置变化，生成局部坐标系
以局部坐标系模板的特征点局部变化为依据，通过一组仿真映射矩阵
实现变形效果。
上述式子中MiRot为第i特征点位置的旋转矩阵，MiTran为第i特征点位置的平移矩阵;Ax为局部坐标系x坐标轴单位向量，Ay为局部坐标系y坐标轴单位向量，Az为局部坐标系z坐标轴单位向量[3]。
在对植物花瓣及叶片特征点进行变换后，可以利用变换后特征点，通过基于特征点的NURBS样条曲面，构建植物花瓣曲面模型：
上述式子中P为与参数（u，w）对应的曲面点;B、W分别为样条基函数、控制点权重因子;V为控制点组;w为曲面某一方向参数，u为曲面另外一方向参数，两者取值范围均为[0，1]。
（二）模型实践
从兰花花瓣、兰叶物理模型实践视角进行分析，兰花主要包括植物弯曲的枝条、结构各异的花序、高度复杂的花瓣、叶片几个部分，针对开花的兰花可以将其简化为叶片、花瓣连接物理模型[4]。
首先，叶形模拟，兰花叶片多为带状或线性，上下几乎等宽，叶片基础部位稍窄无明显叶柄，叶面横切面与“V”形类似。考虑到单片叶片根据部位差异曲率变化，可以发生弯曲、或者旋转部位为切入点，经过若干个特征点，对主体形状进行定义。同时考虑到兰花叶片存在横向扭曲态势，可以从宏观入手，通过对纵向三条连线包围体，对兰花叶片整体运动进行模拟。最终获得的兰花叶片模型为水平、纵深面参数控制的曲面模型。
其次，兰花花朵模拟。在保证植株拓扑结构组织器官模型的基础上，为保证整株兰花器官间相对关系，还需在添加花瓣与花轴间支撑连接的基础上，进行花瓣模型简化。即利用一个贝塞尔曲面，对兰花花朵中单个花瓣、花萼进行描述。同时根据花瓣、花萼差异，抽取特征描述点，进行矩阵构建。
最后，根据实际测得的同一生长时期兰花花朵直径、叶片长度，赋予植物拓扑结构组织器官模型中每一定点对应质量值。并通过两定点间连接表示为两定点距离约束条件，针对角度关系明显定点间定义四点角度约束。
三、以位置动力学为基础的植物动态虚拟仿真结果分析
（一）仿真工具
为了确定以位置动力学为基础的植物动态虚拟仿真模型运行效果，在Dell移动图形工作站，NVIDIA Quadro P600显卡及8G内存、2.3GHz CPU，Visual Studio 2013环境中，使用OpenGL和VC++语言开发了花卉动态虚拟仿真系统平台。
（二）仿真结果
基于位置动力学的花卉动态虚拟仿真模型运行效果验证，主要是以算法执行效率检验为目标，通过记录植物动态虚拟仿真模型相关参数、执行时间，进行类比分析。通过对基于位置动力学的花卉动态虚拟仿真模型，生成的一组5种兰花群体（春兰、蝴蝶兰、建兰、寒兰、蕙兰）的动态进行虚拟仿真，模拟过程中实现兰花花瓣的自然开放、叶片的下垂。随后在基于位置动力学的植物动态虚拟仿真模型中随机生成一组风速向量，并赋予兰花花瓣、叶片各点一初始速度值，在物理模型约束下，实现模拟自然条件下5种兰花群体摆动过程。通过兰花花瓣和叶片曲度变化、长度及宽度变化，可以真实模拟兰花花朵大小及在花轴上按一定的顺序开放。
从仿真真实感视角入手，通过对定义的单一兰花花瓣、叶片物理模型（使用一端封闭的样条曲面计算而成）、单株兰花物理模型最终变形曲面模型进行分析可知，以位置动力学为基础的植物动态虚拟仿真模型可以通过点击主界面下拉菜单中任意一种兰花名称，在中部兰花展示区将兰花生长过程三维模拟展示。同时驱动兰花花瓣、兰花叶片的曲面模型出现形变，而且整个形态变化过程中始终受以位置动力学为基础的植物动态虚拟仿真模型约束。同时由于以位置动力学为基础的植物动态虚拟仿真模型中应用了界面交互技術，可以通过点击旋转视点按钮或者键盘按键，选用不同的兰花摆放场景、花瓣形态，更换系统风格，达到基于视觉形态变化的真实感模拟目的。
总结：
综上所述，花卉生长信息的提取与重构是在计算机上实现花卉生长动态仿真的前提。因此，相关研究人员可以根据花卉形态结构，在三维数字化仪中进行虚拟仿真模型构建，并对特征点进行动态虚拟仿真计算，逐步形成基于位置特征点的花卉动态虚拟数据模型，获取花卉植物器官三维数据，实现花卉植物生长过程的计算机重现。在本研究中，主要是针对单一植株进行研究与展示，今后，还可以在大规模花卉仿真上进行动力学方面的进一步研究。
参考文献：
[1]张彪， 魏万红， 丁海东，等. 植物学数字切片虚拟仿真教学系统的构建与应用[J]. 实验技术与管理， 2019， 036（009）：103-105.
[2]淮永建， 张晗， 张帅. 面向VR应用的花卉植物物理渲染技术研究与实现[J]. 电子与信息学报， 2018， 040（007）：1627-1634.
[3]肖伯祥， 郭新宇， 吴升. 基于位置动力学的植物动态虚拟仿真方法[J]. 中国农业科技导报， 2017， 19（3）：56-62.
[4]许艳凰， 姚俊峰， 杨宝容，等. 兰花开花过程三维模拟系统研究[J]. 系统仿真学报， 2015， 027（010）：2546-2552.
作者简介：
许艳凰[1982-]，女，籍贯：福建泉州，职称：讲师，研究方向：植物生长仿真等。
王其棣[1982-]，男，籍贯：福建三明，职称：硕士，研究方向：虚拟现实植物仿真。
基金项目：漳州市科技计划项目（ZZ2017J35），福建省中青年教师教育科研项目（JZ181190）.
关键词：位置动力学;植物;动态虚拟仿真
前言：在计算机软件、硬件、信息网络化技术高速发展进程中，虚拟植物技术研究成果在虚拟现实、计算机动画、计算机辅助教学领域得到了广泛的应用。虚拟植物技术研究成果主要为虚拟植物模型及其构建方法，其对于虚拟植物功能发挥具有至关重要的影响。但是我国对虚拟植物技术研究起步较晚，在高大且形态复杂的植物生长模拟方面缺乏理想的技术成果。基于此，以位置动力学为依据，对植物动态虚拟仿真方法进行适当分析非常必要。
一、以位置动力学为基础的植物动态虚拟仿真准备
（一）图像预处理
花卉植物植株生长为一个连续的质、量变化过程，因此，可以植株生长视频图像为依据，提取关键位置动力信息，为后续模型创建提供依据[1]。
（二）特征提取
在具有代表性、噪声小的关键帧图像选取完毕后，根据植物生长规律，采用分离与骨架提取算法，对关键帧数据信息进行处理融合，获得虚拟仿真模型构建所需信息[2]。或者采用搜索算法及立体视觉技术，对二维平面下植物生长骨架信息进行处理，寻找对应点间关系，将花瓣相互对应，获得三维坐标信息，为后续虚拟仿真建模提供依据。
二、以位置动力学为基础的植物动态虚拟仿真模型构建
（一）模型构建
以位置动力学为基础的植物动态虚拟仿真模型为典型植物动态物理模型，考虑到类型不一定植物个体器官物理属性间差异较大，可假定在单一植物叶片、花瓣等器官内部具有单一物理属性，根据植物形态结构拓扑结构，结合器官物理属性定义，构建针对特定植物的定义定点集合p、约束条件集合C，其中定义定点集合表示为p（i=1，2，3，...，N），约束条件集合表示为C（j=1，2，3，...，M）[3]。
在骨架特征点获取之后，根据特征点位置变化，生成局部坐标系
以局部坐标系模板的特征点局部变化为依据，通过一组仿真映射矩阵
实现变形效果。
上述式子中MiRot为第i特征点位置的旋转矩阵，MiTran为第i特征点位置的平移矩阵;Ax为局部坐标系x坐标轴单位向量，Ay为局部坐标系y坐标轴单位向量，Az为局部坐标系z坐标轴单位向量[3]。
在对植物花瓣及叶片特征点进行变换后，可以利用变换后特征点，通过基于特征点的NURBS样条曲面，构建植物花瓣曲面模型：
上述式子中P为与参数（u，w）对应的曲面点;B、W分别为样条基函数、控制点权重因子;V为控制点组;w为曲面某一方向参数，u为曲面另外一方向参数，两者取值范围均为[0，1]。
（二）模型实践
从兰花花瓣、兰叶物理模型实践视角进行分析，兰花主要包括植物弯曲的枝条、结构各异的花序、高度复杂的花瓣、叶片几个部分，针对开花的兰花可以将其简化为叶片、花瓣连接物理模型[4]。
首先，叶形模拟，兰花叶片多为带状或线性，上下几乎等宽，叶片基础部位稍窄无明显叶柄，叶面横切面与“V”形类似。考虑到单片叶片根据部位差异曲率变化，可以发生弯曲、或者旋转部位为切入点，经过若干个特征点，对主体形状进行定义。同时考虑到兰花叶片存在横向扭曲态势，可以从宏观入手，通过对纵向三条连线包围体，对兰花叶片整体运动进行模拟。最终获得的兰花叶片模型为水平、纵深面参数控制的曲面模型。
其次，兰花花朵模拟。在保证植株拓扑结构组织器官模型的基础上，为保证整株兰花器官间相对关系，还需在添加花瓣与花轴间支撑连接的基础上，进行花瓣模型简化。即利用一个贝塞尔曲面，对兰花花朵中单个花瓣、花萼进行描述。同时根据花瓣、花萼差异，抽取特征描述点，进行矩阵构建。
最后，根据实际测得的同一生长时期兰花花朵直径、叶片长度，赋予植物拓扑结构组织器官模型中每一定点对应质量值。并通过两定点间连接表示为两定点距离约束条件，针对角度关系明显定点间定义四点角度约束。
三、以位置动力学为基础的植物动态虚拟仿真结果分析
（一）仿真工具
为了确定以位置动力学为基础的植物动态虚拟仿真模型运行效果，在Dell移动图形工作站，NVIDIA Quadro P600显卡及8G内存、2.3GHz CPU，Visual Studio 2013环境中，使用OpenGL和VC++语言开发了花卉动态虚拟仿真系统平台。
（二）仿真结果
基于位置动力学的花卉动态虚拟仿真模型运行效果验证，主要是以算法执行效率检验为目标，通过记录植物动态虚拟仿真模型相关参数、执行时间，进行类比分析。通过对基于位置动力学的花卉动态虚拟仿真模型，生成的一组5种兰花群体（春兰、蝴蝶兰、建兰、寒兰、蕙兰）的动态进行虚拟仿真，模拟过程中实现兰花花瓣的自然开放、叶片的下垂。随后在基于位置动力学的植物动态虚拟仿真模型中随机生成一组风速向量，并赋予兰花花瓣、叶片各点一初始速度值，在物理模型约束下，实现模拟自然条件下5种兰花群体摆动过程。通过兰花花瓣和叶片曲度变化、长度及宽度变化，可以真实模拟兰花花朵大小及在花轴上按一定的顺序开放。
从仿真真实感视角入手，通过对定义的单一兰花花瓣、叶片物理模型（使用一端封闭的样条曲面计算而成）、单株兰花物理模型最终变形曲面模型进行分析可知，以位置动力学为基础的植物动态虚拟仿真模型可以通过点击主界面下拉菜单中任意一种兰花名称，在中部兰花展示区将兰花生长过程三维模拟展示。同时驱动兰花花瓣、兰花叶片的曲面模型出现形变，而且整个形态变化过程中始终受以位置动力学为基础的植物动态虚拟仿真模型约束。同时由于以位置动力学为基础的植物动态虚拟仿真模型中应用了界面交互技術，可以通过点击旋转视点按钮或者键盘按键，选用不同的兰花摆放场景、花瓣形态，更换系统风格，达到基于视觉形态变化的真实感模拟目的。
总结：
综上所述，花卉生长信息的提取与重构是在计算机上实现花卉生长动态仿真的前提。因此，相关研究人员可以根据花卉形态结构，在三维数字化仪中进行虚拟仿真模型构建，并对特征点进行动态虚拟仿真计算，逐步形成基于位置特征点的花卉动态虚拟数据模型，获取花卉植物器官三维数据，实现花卉植物生长过程的计算机重现。在本研究中，主要是针对单一植株进行研究与展示，今后，还可以在大规模花卉仿真上进行动力学方面的进一步研究。
参考文献：
[1]张彪， 魏万红， 丁海东，等. 植物学数字切片虚拟仿真教学系统的构建与应用[J]. 实验技术与管理， 2019， 036（009）：103-105.
[2]淮永建， 张晗， 张帅. 面向VR应用的花卉植物物理渲染技术研究与实现[J]. 电子与信息学报， 2018， 040（007）：1627-1634.
[3]肖伯祥， 郭新宇， 吴升. 基于位置动力学的植物动态虚拟仿真方法[J]. 中国农业科技导报， 2017， 19（3）：56-62.
[4]许艳凰， 姚俊峰， 杨宝容，等. 兰花开花过程三维模拟系统研究[J]. 系统仿真学报， 2015， 027（010）：2546-2552.
作者简介：
许艳凰[1982-]，女，籍贯：福建泉州，职称：讲师，研究方向：植物生长仿真等。
王其棣[1982-]，男，籍贯：福建三明，职称：硕士，研究方向：虚拟现实植物仿真。
基金项目：漳州市科技计划项目（ZZ2017J35），福建省中青年教师教育科研项目（JZ181190）.