课堂教学的“开放性”,是针对过去教学的“封闭性”而言的,是指在课堂教学中要减少“指令性”的成分。在师生平等的条件下,提倡在教师的引导下学生独立思考,积极探索,多角度、多方向地探求和运用知识,充分挖掘学生的思维潜力,发挥学生的创造才能,使学生的思维品质与心理素质得到较好的培养和锻炼。
　　
　　1.开放性的学习评价。
　　
　　学习评价是整个教育评价的重要组成部分,它对学生的发展起着导向和制约的作用。本文所谈的开放性学习评价是针对学生学习活动而言的,即对学生在学习过程中表现出来的学习态度、思维水平、解题能力、心理品质作出恰当的评价,旨在评价过程中使学生获得成功的情感体验,激励他们进一步参与学习活动,提高学习的自信心。其评价方法有以下四种:第一,注重个体内差异评价法。它是将评价对象——学生自身作为参照点的一种评价类型,将评价对象的现在与过去进行比较,或者将评价对象的若干侧面进行比较。第二,科学运用绝对评价法。绝对评价法以预定的教学目标为客观参照点,在评价时,把评价对象与客观标准进行比较,评价每一个学生的到达程度。在操作时,不同层次的学生应采用不同的客观标准。如采用A、B、C三卷,学生可以根据自己的实际自由选择,使得学生与各自的客观标准的差距水平大致相同,保持正常的心理状态。不同层次的学生可以异步达到客观标准,即允许学生提前或落后一步达到同一客观标准。所有的学生均可暂缓达到客观标准。第三,慎重应用相对评价法。相对评价是指在某一集体中(班级),以这个集合的平均成绩为基础,评价每一个学生在这个集合中所处的位置。这种评价方法具有适应性强、应用面广,利于学生竞争意识的培养,但评价结果必然出现尖子生和后进生,对后进生的发展不利。第四,灵活应用激励性评价法。激励性评价法就是针对课堂教学中学生表现出来的各种学习行为进行点评,善于捕捉学生学习活动中的闪光点和成功处等信息进行导评,来满足学生最佳心理需要。
　　
　　2.开放性的探知过程。
　　
　　荷兰著名数学教育家弗赖登塔尔认为,学习数学的唯一正确方法是实行“再创造”,这就需要教师为学生提供一个“再创造”的过程,使学生的思维处于积极的探知之中。开放性的探知过程有以下几个特点:①探索过程的伊始是否引发了学生的探知欲望。小学数学应通过设计悬念,或提示新知与解决问题的关系,或做一些数学游戏,或设计一些有趣的情境习题,让学生有理有据地猜想,进而来引发学习兴趣和探索问题的欲望,启迪学生思维。②探知过程中所设计的问题是否具有探索性和开放性。在问题的激励下,学生能根据已知想象未知、根据部分估计整体、根据条件推测结果、根据知识的内在联系找到解决问题的途径,使学生学会“尝试——观察——猜想——论证”的探知方法。③探知的过程是否突出了学生学习的自主性。在课堂教学中,提倡学生自由思考,鼓励学生求异思维,放手让学生在观察、操作、讨论、交流、合作的学习过程中去自主探索知识、发现规律、表述算理、寻找方法、验证结论、概括结语。
　　
　　3.开放性的思维方式。
　　
　　课程标准将“教学目的”中培养学生“初步的逻辑思维能力”修改为“初步的思维能力”,提出全面发展学生思维的观点。要实现这一发展目标,教师要做到在课堂教学中创设开放性的问题情境,引导学生进行观察、操作、猜测,提倡尝试、讨论、合作的学习方法,鼓励学生用多种思维方式思考问题、解决问题。并注重向学生进行“三个结合”、“四个突出”和“五种方法”的思维训练,即进行形象思维和抽象思维、集中思维和发散思维、正向思维和逆向思维相结合的训练;突出类比思考、分类思考、简化思考、转化思考的训练;初步掌握分析与综合、归纳与演绎、猜想与论证、操作与发现、观察与比较的探知方法。让学生展开多角度、多方向的思维活动,使学生产生尽可能多、尽可能新,甚至前所未有的思维方式和方法,从而培养学生思维的广阔性和灵活性。
　　例如,在编完9的乘法口诀以后,要求学生观察口诀的特征,接着让学生讨论,发现它们的规律。甲生说:“口诀的第一个数字从上到下依次增加1,口诀的第二个数字不变,口诀的得数从上到下依次增加9。”乙生说:“每句口诀中积的十位上的数和个位上的数相加都是9。”丙生说:“9和几相乘的积,就是几十减几的得数。”……然后让学生进行说理验证规律。一般在教学中,教师编完乘法口诀以后,就是读与算,不会在发展学生的思维上设计一个教学环节,安排这样一个开放性的思维环境,对学生进行了多种思维训练。甲生进行了类比思考,发现了一条基本规律;乙生从局部观察思考,发现了一条局部的规律;丙生从整体上进行了转化思考,发现了一条新规律,并通过有理有据的说理论证,引导学生经历了“观察——发现——验证”的过程,教给了学生解决问题的思维方式。