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摘 要：时代呼唤着创新，呼唤着创新人才。创新思维是逻辑思维与非逻辑思维的有机结合。高中数学教学应加强非逻辑思维的训练，学生的创新思维。
关键词：逻辑思维；非逻辑思维；启迪创新思维
中图分类号：G63 文献标识码：A 文章编号：1673-9132（2017）13-0182-02
DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2017.13.112
江泽民指出：“创新是一个民族进步的灵魂，是国家兴旺发达的不竭动力”。 美国著名企业家福特也说过：“不创新，就灭亡。”时代呼唤着创新，呼唤着创新人才。教育改革的方向是素质教育，素质教育的核心是培养学生的创新思维。创新思维是指对事物间的联系进行前所未有的思考，从而创造出新事物，新方法的思维形式。创新思维的本质特征就是推陈出新。创新思维是逻辑思维与非逻辑思维的有机结合，它表现出既遵循一定的逻辑，又不拘泥于逻辑，是逻辑与非逻辑的协调同构过程。
非邏辑思维是指不受某种固定的逻辑规则约束，而直接领悟事物本质属性的思维方式。非逻辑思维实质上就是一种由不充分的前提材料得出结论的思维活动。它主要包括形象思维、直觉思维、发散思维、逆向思维四种形式。
下面，我谈谈在高中数学教学中如何加强非逻辑思维的训练，启迪学生的创新思维。
一、形象思维训练
形象思维是在形象地反映客体的具体形状或姿态的感性认识基础上，通过意象、联想和想象来揭示对象的本质及其规律的思维形式。法国数学家阿达马说过：“在我所从事的全部数学研究中，我都会构想这样的图像，它一定是一副模糊的东西，有了这个图，我才不致误入歧途。”数学问题的解决需要形象思维找到途径。
例4.已知a，b，c均为正实数，满足关系式a2+b2=c2，又n为不小于3的自然数，求证：an+bn 思维启迪：由a2+b2=c2联想到勾股定理，a，b，c可构成Rt△ABC的三边，进一步联想SinA=a/c，CosA=b/c，结论可推证。
思维障碍：该命题与自然数n有关，用数学归纳法证明会想到，不易联想到式子对应的图形。
二、直觉思维训练
直觉思维是依靠灵感或顿悟迅速理解并形成结论的思维，是对感知的直接领悟和判断。简言之，直觉就是直接的觉察。直觉思维对结果能模糊估量，大胆提出假说和猜想。
例5.求1！+2！+3！+4！+…+2016！的个位数字。
思维启迪：直觉洞察出要计算式子的结果是无法完成的，必有规律。发现：1！=1，2！=2，3！=6，4！=24，5！=120，6！=720，…；n≥5时，n！个位数字都是0，易得结果为3。
三、发散思维训练
发散思维是指在创造和解决问题的思考过程中，从已有的信息出发，尽可能向各个方向扩展，求得多种不同的解决办法，衍生出各种不同的结果。在高中数学教学中，教师可通过一题多解，多题一解的题目形式，培养学生多层次、多方位的发散能力。
四、逆向思维训练
逆向思维是指朝着与认识事物相反的方向去思考问题，从而提出不同凡响的超常见解的思维方式。逆向思维不受旧观念束缚，积极突破常规，标新立异，表现出积极探索的创造性。
例7.已知函数，求证：f（1）、f（2）、f（3）中至少有一个不小于1。
思维启迪：“至少”想到用反证法。由f（1）<1f（2）<1f（3）<1推出矛盾，可证明结论。
参考文献：
[1] 焦永宁.探究高中数学的创新教学方式[J].学周刊（B版）， 2014（6）：117.
[2] 翁爱兰.高中数学教学中培养学生的创造性思维[J].考试周刊， 2014（69）：72-73.
[ 责任编辑 张敬亚 ]
关键词：逻辑思维；非逻辑思维；启迪创新思维
中图分类号：G63 文献标识码：A 文章编号：1673-9132（2017）13-0182-02
DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2017.13.112
江泽民指出：“创新是一个民族进步的灵魂，是国家兴旺发达的不竭动力”。 美国著名企业家福特也说过：“不创新，就灭亡。”时代呼唤着创新，呼唤着创新人才。教育改革的方向是素质教育，素质教育的核心是培养学生的创新思维。创新思维是指对事物间的联系进行前所未有的思考，从而创造出新事物，新方法的思维形式。创新思维的本质特征就是推陈出新。创新思维是逻辑思维与非逻辑思维的有机结合，它表现出既遵循一定的逻辑，又不拘泥于逻辑，是逻辑与非逻辑的协调同构过程。
非邏辑思维是指不受某种固定的逻辑规则约束，而直接领悟事物本质属性的思维方式。非逻辑思维实质上就是一种由不充分的前提材料得出结论的思维活动。它主要包括形象思维、直觉思维、发散思维、逆向思维四种形式。
下面，我谈谈在高中数学教学中如何加强非逻辑思维的训练，启迪学生的创新思维。
一、形象思维训练
形象思维是在形象地反映客体的具体形状或姿态的感性认识基础上，通过意象、联想和想象来揭示对象的本质及其规律的思维形式。法国数学家阿达马说过：“在我所从事的全部数学研究中，我都会构想这样的图像，它一定是一副模糊的东西，有了这个图，我才不致误入歧途。”数学问题的解决需要形象思维找到途径。
例4.已知a，b，c均为正实数，满足关系式a2+b2=c2，又n为不小于3的自然数，求证：an+bn
思维障碍：该命题与自然数n有关，用数学归纳法证明会想到，不易联想到式子对应的图形。
二、直觉思维训练
直觉思维是依靠灵感或顿悟迅速理解并形成结论的思维，是对感知的直接领悟和判断。简言之，直觉就是直接的觉察。直觉思维对结果能模糊估量，大胆提出假说和猜想。
例5.求1！+2！+3！+4！+…+2016！的个位数字。
思维启迪：直觉洞察出要计算式子的结果是无法完成的，必有规律。发现：1！=1，2！=2，3！=6，4！=24，5！=120，6！=720，…；n≥5时，n！个位数字都是0，易得结果为3。
三、发散思维训练
发散思维是指在创造和解决问题的思考过程中，从已有的信息出发，尽可能向各个方向扩展，求得多种不同的解决办法，衍生出各种不同的结果。在高中数学教学中，教师可通过一题多解，多题一解的题目形式，培养学生多层次、多方位的发散能力。
四、逆向思维训练
逆向思维是指朝着与认识事物相反的方向去思考问题，从而提出不同凡响的超常见解的思维方式。逆向思维不受旧观念束缚，积极突破常规，标新立异，表现出积极探索的创造性。
例7.已知函数，求证：f（1）、f（2）、f（3）中至少有一个不小于1。
思维启迪：“至少”想到用反证法。由f（1）<1f（2）<1f（3）<1推出矛盾，可证明结论。
参考文献：
[1] 焦永宁.探究高中数学的创新教学方式[J].学周刊（B版）， 2014（6）：117.
[2] 翁爱兰.高中数学教学中培养学生的创造性思维[J].考试周刊， 2014（69）：72-73.
[ 责任编辑 张敬亚 ]