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二种高度维的谎言代数学和他们的环代数学被介绍,为哪个象 TB 层次一样包括 BroerKaup (放射性元素) 层次和散长波浪(DLW ) 层次的联合 integrable couplings 扩展 integrable 模型的一些被获得。从联合 integrable couplings 的减小, BK 方程, DLW 方程,和 TB 方程的相应联合 integrable couplings 分别地被获得。特别, TB 方程联合的联合 integrable 归结为著名 mKdV 方程的一些 integra