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我们虽然是山村中学，但我们现代教学的条件十分好，各种各样的教学手段已经进入学生的课堂. 数学传统的教学模式偏重于知识的传授，强调接受式学习. 新课标下教师要改变学科的教育观，始终体现“学生是教学活动的主体”，着眼于学生的终身发展，注重培养学生良好的学习兴趣、终身学习的好习惯，重视数学内容与实际生活的紧密联系. 美国现代心理学家布鲁纳说：“学习最好的刺激，乃是对所学材料的兴趣. ”在教学中教师要抓住时机不断地引导学生在设疑、质疑、解疑的过程中，创设认知“冲突”，激发学生持续学习的兴趣和求知欲望，便能顺利地建立数学概念，把握数学定义、定理和规律.
（一）巧设情境，更好地激发思维
首先，我采用让学生自主学习形式解决一些简单的概念. 其次，进行师生共同探究.
师：大家都知道三角形的内角和是180°，那么四边形的内角和你知道吗？
活动一：探究四边形内角和. 在独立探索的基础上，学生分成四组交流与研讨，并汇总解决问题的方法.
方法一：用量角器量出四个角的度数，然后把四个角加起来，发现内角和是360°.
方法二：把两个三角形纸板拼在一起构成四边形，发现两个三角形内角和相加是360°.
接下来，教师在方法二的基础上引导学生利用作辅助线的方法，连接四边形的对角线，把一个四边形转化成两个三角形.
师：你知道五边形的内角和吗？六边形呢？十边形呢？你是怎样得到的？
活动二：探究五边形、六边形、十边形的内角和.
学生先独立思考，再分组讨论，然后小组长汇报. 关注：
（1）学生能否类比四边形的方式解决问题，得出正确的结论.
（2）学生能否采用不同的方法.
学生分组讨论后进行交流（五边形的内角和）.
方法一：把五边形分成3个三角形，3个180°的和是540°. 方法二：从五边形内部一点出发，把五边形分成五个三角形，然后用5个180°的和减去一个周角360°，结果得540°. 方法三：从五边形一边上任意一点出发把五边形分成4个三角形，然后用4个180°的和减去一个平角180°，结果得540°.
方法四：把五边形分成一个三角形和一个四边形，然后用180°加上360°，结果得540°.
师：你真聪明！做到了学以致用.
交流后，学生运用《几何画板》演示并验证得到的方法.
得到五边形的内角和之后，同学们又认真地讨论起六边形、十边形的內角和. 类比四边形、五边形的讨论方法，最终得出六边形内角和是720°，十边形内角和是1440°.
（二）引深思考，更好地培养创新意识
师：通过前面的讨论，你能知道多边形内角和吗？
活动三：探究任意多边形的内角和公式.
思考：（1）多边形内角和与三角形内角和的关系.
（2）多边形的边数与内角和的关系.
（3）从多边形一个顶点引出的对角线分三角形的个数与多边形边数的关系.
学生结合思考题进行讨论，并把讨论后的结果进行交流. 发现一：四边形内角和是2个180°的和，五边形内角和是3个180°的和，六边形内角和是4个180°的和，十边形内角和是8个180°的和.
发现二：多边形的边数增加1，内角和增加180°.
发现三：一个n边形从一个顶点引出的对角线分三角形的个数与边数n存在（n - 2）的关系.
得出结论：多边形内角和公式（n - 2）·180°.
多让学生自己去探知，放手让他们自己去找出规律.
再次，数学实验也是一个重要的环节. 我发现，学生对实验的兴趣是最大的，每次有实验的时候，连最不爱学习的学生也会动手认真地去做，去尝试. 数学教材中有许多数学实验，能使学生在分工合作、观察、记录、分析、描述、讨论等过程中获得与概念、规律相联系的感性认识，引导学生探索新知识. 千万不要因实验的条件或教学进度的原因放弃实验，而失去一个让学生动手的机会. 例如，我在讲概率这一章节时，让同学们多次投掷一枚硬币，再叫一名学生记下每次抛硬币的结果，在大量实验下，得到一组数据，利用这组数据定性地去分析硬币正面朝上的概率. 通过实验可以激发他们探究新知识的积极性，让教学内容事先以一种生动有趣的方式呈现出来，可以充分调动学生的感官，营造一个宽松愉悦的学习环境，使学习的内容富有吸引力，更能激发学生的学习兴趣. 也可以集中学生的注意力，使学生在掌握数学基础知识和技能的同时，了解这些知识的实用价值，懂得在社会中如何对待和应用这些知识，培养学生的科学意识和应用能力. 同时，在课堂教学中，多开展观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动，让学生在亲身的体验之中去发展智力，提高数学能力，充分地进行动手、合作，发现有多种学习的方法，充分调动了学生的学习积极性，激发学生浓厚的学习兴趣.
最后，换位思考，体验学生的思考方式，让学生在感受中明白自己思维的误区，从而强化对正确数学知识的理解.
我想无论采取哪种教学方式，学生在理解的过程中总会与教师的愿望有所偏差，那么我们不妨反其道而行之. 总之，数学知识和科学技术、社会生活息息相关. 关注现代数学科学技术的发展，使学生真正了解到数学知识的实用价值，使数学教学过程成为学生愉悦的情感体验过程，让学生感悟到实际生活中数学的奇妙和规律，从而激发学生勇于探索科学知识的最大潜能，真正实现从生活走向数学，从数学走向社会. 让我们将数学与现实生活连接起来，让课堂更加活跃，课堂效率更高.
（一）巧设情境，更好地激发思维
首先，我采用让学生自主学习形式解决一些简单的概念. 其次，进行师生共同探究.
师：大家都知道三角形的内角和是180°，那么四边形的内角和你知道吗？
活动一：探究四边形内角和. 在独立探索的基础上，学生分成四组交流与研讨，并汇总解决问题的方法.
方法一：用量角器量出四个角的度数，然后把四个角加起来，发现内角和是360°.
方法二：把两个三角形纸板拼在一起构成四边形，发现两个三角形内角和相加是360°.
接下来，教师在方法二的基础上引导学生利用作辅助线的方法，连接四边形的对角线，把一个四边形转化成两个三角形.
师：你知道五边形的内角和吗？六边形呢？十边形呢？你是怎样得到的？
活动二：探究五边形、六边形、十边形的内角和.
学生先独立思考，再分组讨论，然后小组长汇报. 关注：
（1）学生能否类比四边形的方式解决问题，得出正确的结论.
（2）学生能否采用不同的方法.
学生分组讨论后进行交流（五边形的内角和）.
方法一：把五边形分成3个三角形，3个180°的和是540°. 方法二：从五边形内部一点出发，把五边形分成五个三角形，然后用5个180°的和减去一个周角360°，结果得540°. 方法三：从五边形一边上任意一点出发把五边形分成4个三角形，然后用4个180°的和减去一个平角180°，结果得540°.
方法四：把五边形分成一个三角形和一个四边形，然后用180°加上360°，结果得540°.
师：你真聪明！做到了学以致用.
交流后，学生运用《几何画板》演示并验证得到的方法.
得到五边形的内角和之后，同学们又认真地讨论起六边形、十边形的內角和. 类比四边形、五边形的讨论方法，最终得出六边形内角和是720°，十边形内角和是1440°.
（二）引深思考，更好地培养创新意识
师：通过前面的讨论，你能知道多边形内角和吗？
活动三：探究任意多边形的内角和公式.
思考：（1）多边形内角和与三角形内角和的关系.
（2）多边形的边数与内角和的关系.
（3）从多边形一个顶点引出的对角线分三角形的个数与多边形边数的关系.
学生结合思考题进行讨论，并把讨论后的结果进行交流. 发现一：四边形内角和是2个180°的和，五边形内角和是3个180°的和，六边形内角和是4个180°的和，十边形内角和是8个180°的和.
发现二：多边形的边数增加1，内角和增加180°.
发现三：一个n边形从一个顶点引出的对角线分三角形的个数与边数n存在（n - 2）的关系.
得出结论：多边形内角和公式（n - 2）·180°.
多让学生自己去探知，放手让他们自己去找出规律.
再次，数学实验也是一个重要的环节. 我发现，学生对实验的兴趣是最大的，每次有实验的时候，连最不爱学习的学生也会动手认真地去做，去尝试. 数学教材中有许多数学实验，能使学生在分工合作、观察、记录、分析、描述、讨论等过程中获得与概念、规律相联系的感性认识，引导学生探索新知识. 千万不要因实验的条件或教学进度的原因放弃实验，而失去一个让学生动手的机会. 例如，我在讲概率这一章节时，让同学们多次投掷一枚硬币，再叫一名学生记下每次抛硬币的结果，在大量实验下，得到一组数据，利用这组数据定性地去分析硬币正面朝上的概率. 通过实验可以激发他们探究新知识的积极性，让教学内容事先以一种生动有趣的方式呈现出来，可以充分调动学生的感官，营造一个宽松愉悦的学习环境，使学习的内容富有吸引力，更能激发学生的学习兴趣. 也可以集中学生的注意力，使学生在掌握数学基础知识和技能的同时，了解这些知识的实用价值，懂得在社会中如何对待和应用这些知识，培养学生的科学意识和应用能力. 同时，在课堂教学中，多开展观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动，让学生在亲身的体验之中去发展智力，提高数学能力，充分地进行动手、合作，发现有多种学习的方法，充分调动了学生的学习积极性，激发学生浓厚的学习兴趣.
最后，换位思考，体验学生的思考方式，让学生在感受中明白自己思维的误区，从而强化对正确数学知识的理解.
我想无论采取哪种教学方式，学生在理解的过程中总会与教师的愿望有所偏差，那么我们不妨反其道而行之. 总之，数学知识和科学技术、社会生活息息相关. 关注现代数学科学技术的发展，使学生真正了解到数学知识的实用价值，使数学教学过程成为学生愉悦的情感体验过程，让学生感悟到实际生活中数学的奇妙和规律，从而激发学生勇于探索科学知识的最大潜能，真正实现从生活走向数学，从数学走向社会. 让我们将数学与现实生活连接起来，让课堂更加活跃，课堂效率更高.