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【摘要】蕴趣的教学能调动学生的学习热情，让他们愉快学习；蕴趣的教学能促进学生的思考，让他们深入学习；蕴趣的教学能培养学生的兴趣、乐趣和志趣，使学生在趣味中获知，在求知中得趣，让学生学习乐此不疲，养成喜爱学习的品格。
【关键词】蕴趣教学；愉快学习；认识角教学
【中图分类号】G623.5 【文献标志码】A 【文章编号】1005-6009（2017）65-0040-03
【作者简介】黄德忠，江苏省泗洪县第一实验学校（江苏泗洪，223900）教师，高级教师，江苏省数学特级教师，“江苏人民教育家培养工程”培养对象，江苏省“333高层次人才培养工程”培养对象。
“教人未见意趣，必不乐学。”心理学的研究也表明，学生如果对所学的学科产生浓厚的兴趣，在学习时就能克服种种困难，从而乐此不疲地进行探究，进而达到忘我的学习境界，相反，如果学生对该学科没有兴趣，就会产生反感、厌恶的抵触情绪。因此，我们把培养学生的学习兴趣作为教学目标就显得尤为重要。数学教学活动，特别是课堂教学应激发学生兴趣，调动学生积极性。蕴趣教学首要任务就是要采用多种教学方式，激发和培养学生的学习兴趣，调动他们愿学、乐学的内在学习机制。下面以苏教版二下《角的初步认识》的教学为例，谈谈如何使我们的数学课上得有趣。
一、设景激趣，沟通联系，让学生感觉数学与“经验”密不可分
低年级的学生年龄小，生活经验不足，知识储备也较少，我们在教学时要考虑到学生的这些客观因素，在备课时就要创造性地多选择一些学生喜闻乐见且生动有趣的素材以便不时之需，从而服务学生“基本活动经验”的积累和提取，增强学习效果。
因此，我们在上课开始，就进行了“温故”。
师：同学们，回忆一下，我们已经认识的平面图形有哪些？
（根据学生的回答，相机点击出现图形及图形的名稱：长方形、正方形、圆、三角形。）
师（指着三角形图）：猜猜看，为什么数学家把这个图形起名叫三角形呢？
生：因为有三个“角”。
师：同学们会用小棒摆三角形吗？摆一个三角形最少需要几根小棒？
生：3根。
（动画演示三个小朋友用三根小棒摆三角形的过程，最后定格在三个三角形上，如下图。）
师：如果他们在摆好的三角形中任意拿走一根小棒，剩下的图形是什么样子的呢？
（先启发引导学生想象，动画展示开口向不同方向的角。）
上面教学情境的创设，符合学生的认识规律，特别是适合低年级学生的年龄和兴趣特点，学生在童话般的学习情境中，润物无声地提取了“基本活动经验”，沟通了新旧知识（角和三角形）之间的联系，实现了知识的同化。
二、挖掘教材，创设活动，使学生感到数学知识趣味横生
学生身边的直观素材最容易引起学生学习探究的兴趣，当学生初步感知了什么是“角”时，教师适时地引导学生到生活中找“角”，使抽象、枯燥的数学可视化、趣味化。
1.身边找“角”，规范指“角”。
师：请同学们仔细地在我们身边找一找，看看哪些物体面上有角，然后同桌交流。
（学生们都找到了许多角，但在把找到的角指给同桌的时候，有的学生有困难了。）
师：刚才黄老师也找到了一个角（拿起并将三角板贴在黑板上），这个三角板上有角吗？嗯，上面确实有许多角，黄老师找的是这一个（左端一个，口朝右）。
师：请同学们仔细看，准备好，和老师一起动手指角，从这一点开始，向右方直直地走，再向另一个方向即右上方直直地走，这一部分（两条边的夹角部分）就是角。会指角了吗？
在这一环节，笔者请两个学生自愿到讲台上将自己学到的“指角”方法与大家分享。师生交流正确的指角方法后再请一个学生自愿到讲台上分享指角的方法。之后，每个学生任选一个刚才找到的角（如数学书或其他物体面上的角），按照刚刚学到的指角的方法，指给同桌看，相互学习，取长补短。低年级学生在学习遇到困难时，我们要及时“帮扶”“解惑”，以激发他们的学习兴趣。本节课要渗透后续学习的角的定义，如中学课程中的两个“角”的定义：（1）角的静态定义，具有公共端点的两条射线组成的图形叫作角。（2）角的动态定义，一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形叫作角。
另外，数学最重要的特点是抽象，在生活中找到的“角”，实质上还不是数学上的平面图形角，还要进一步将“生活中的角抽象成数学中的角，引导学生经历数学化的过程，在经历的过程中体会到数学学习的趣味。
2.描、想、画、说，悟其名称。
师：刚才我们在三角板上找到了角，为了方便研究，黄老师现在就和同学们一起把这个角描下来，请同学们伸出你们的小手和黄老师一起来。
（同学们边描边想。）
师：刚才，同学们找到了许多角，是呀，在日常生活中我们看到的许多物体的面上的某一部分的形状就是一个角，请看大屏幕（剪刀、吸管、钟面），动画演示抽象出不同方向（指角的“口”的朝向不同）的角。
师：我们通过找、想、画等方法得到了许多角。黄老师做了一个很有趣的角的动画，想不想看看？但看的时候要思考一个问题：这些角有哪些相同的地方。
（完成角的“顶点、边”的名称教学，即角有一个顶点和两条直直的边。）
师：黑板上的这个角，它的顶点和两条边在哪儿，谁来指给大家看看？
师：能找到你们自己刚才画的角的顶点和边吗？交流一下，指给同桌看看。
师（拿出三角板）：同学们，你们发现没有，刚才我们在指角的时候，是这样指的（指三角板），指的恰好就是角的顶点和两条（直直的）边。所以，我们以后在指角的时候，要把角的顶点和两条直直的边指出来。直直的是什么意思呀？（不能弯，进一步理解边的特点。） 数学教学也是数学活动的教学，此处，我们进行了“描、想、画、说”等活动教学，契合了低年级学生的特点，让学生身临其境，经历了有趣的数学活动，学到了知识，掌握了技能，也积累了一些基本数学活动经验。
3.重组教材，动态变式。
师：看来，同学们不但能正确地判断角，而且还能在图形中找到角，并且都知道了“角有一个顶点和两条边”，还知道边是直直的。
师：接下来黄老师为同学们表演一个近景数学魔术：图形，变变变。（点击③号图形动画变成④号图形），现在④号图形中有几个角了呢？
（两个角变为五个角。进一步突显角的边是直直的这一特点。）
在备课时我们将教材中的图形①②进行了调整，将三角形调整到前面，降低找角坡度；又把教材上的最后两个图形整合为一个图形③。通过调整教材，降低坡度，改编教材，巧用规律。
三、化静为动，彰显童趣，使学生感到数学活动生动有趣
心理学研究表明，小学低年级学生上课时有意注意的时间只能保持10～15分钟。因此，要让他们在数学学习活动中保持较长时间的有意注意，就要寻找能够激发学生学习兴趣的方法。实践证明将数学知识蕴于童趣动画之中进行教学，学生学习的兴致特别高，教学的效果也特别好，能收到事半功倍的效果。
为了使学习内容更加生动有趣，我们改编教材，重新创编了“小红帽在钟面上造角”的童趣动画情境，在这个教学活动中，教师将“进一步认识角，体会角是有大小的”这一教学目标设计在整个动画情境之中，让学生很自然地感受到角是有大小的。
师：造角厂里有一个造角的机器（钟面），还有一个小工人。
（课件显示一个标上数字的钟面和小红帽，教师引导大家回忆钟面上的相关知识。）
师：请大家看，小红帽开始造角了。
（课件动态演示小红帽拉动分针的过程，呈现分针与时針的不同夹角，如下图。）
师：这些角中谁最大？谁最小？为什么？
生1：第一个最小，因为造角时小红帽拖动分针从12拉到1，只拉了1大格。
…………
（小结：角的两边张开大，角就大；张开小，角就小。）
这样的教学设计，一方面在钟面上造角，利用数格子的方法，将角的大小量化，学生易于判断，易于表达，体现了具体、精准、严谨的教学要求；另一方面，动态地呈现小红帽造角的过程，将静态的知识形象化，契合了孩子们好玩、好奇的天性。此时，再让学生使用“活动角”造角，一切都水到渠成。
四、梳理知识，体验趣味，让学生感受数学知识的无穷魅力
课堂小结也是课堂教学的点睛之笔，是学生建构知识系统不可或缺的基本单元，但也是学生容易感到疲劳并产生“书到临尾渐渐松”的感觉的时候。我们如何将此环节做得让学生感觉有趣且又能使他们所学知识得到有效梳理呢？
方法应该是多种多样的。本节课，我们采用了如下方法，起了较好的效果。
1.创编儿歌。
为了使学生有效掌握本节课的重点知识，我们创编了关于角的知识儿歌：“角儿角儿真奇妙，有的大来有的小；一个顶点两条边，比比画画都知道。”学生在欢快的拍手游戏活动中不知不觉地对角的知识进行了“温故”，活动中既梳理了“角”的重点知识，又使学生学习兴趣得到了培养，感受到了知识的魅力所在，使学习进入新的高潮。
2.趣味欣赏。
师：同学们，今天我们一起认识了角，其实我们就生活在角的世界里，只要我们细心观察，就能发现角。下面我们一起再来欣赏生活中一些奇妙的角（逐个展示生活中物体表面上的角，然后隐去生活情景——物体，抽象出数学中的角）。
为了使学生进一步直观体验数学的抽象性，我们设置了“隐去生活情景（物体），抽象出数学中的角”的动画，让学生在观看动画的过程中感受到“角”的魅力，从而体验到数学学习充满乐趣。
【关键词】蕴趣教学；愉快学习；认识角教学
【中图分类号】G623.5 【文献标志码】A 【文章编号】1005-6009（2017）65-0040-03
【作者简介】黄德忠，江苏省泗洪县第一实验学校（江苏泗洪，223900）教师，高级教师，江苏省数学特级教师，“江苏人民教育家培养工程”培养对象，江苏省“333高层次人才培养工程”培养对象。
“教人未见意趣，必不乐学。”心理学的研究也表明，学生如果对所学的学科产生浓厚的兴趣，在学习时就能克服种种困难，从而乐此不疲地进行探究，进而达到忘我的学习境界，相反，如果学生对该学科没有兴趣，就会产生反感、厌恶的抵触情绪。因此，我们把培养学生的学习兴趣作为教学目标就显得尤为重要。数学教学活动，特别是课堂教学应激发学生兴趣，调动学生积极性。蕴趣教学首要任务就是要采用多种教学方式，激发和培养学生的学习兴趣，调动他们愿学、乐学的内在学习机制。下面以苏教版二下《角的初步认识》的教学为例，谈谈如何使我们的数学课上得有趣。
一、设景激趣，沟通联系，让学生感觉数学与“经验”密不可分
低年级的学生年龄小，生活经验不足，知识储备也较少，我们在教学时要考虑到学生的这些客观因素，在备课时就要创造性地多选择一些学生喜闻乐见且生动有趣的素材以便不时之需，从而服务学生“基本活动经验”的积累和提取，增强学习效果。
因此，我们在上课开始，就进行了“温故”。
师：同学们，回忆一下，我们已经认识的平面图形有哪些？
（根据学生的回答，相机点击出现图形及图形的名稱：长方形、正方形、圆、三角形。）
师（指着三角形图）：猜猜看，为什么数学家把这个图形起名叫三角形呢？
生：因为有三个“角”。
师：同学们会用小棒摆三角形吗？摆一个三角形最少需要几根小棒？
生：3根。
（动画演示三个小朋友用三根小棒摆三角形的过程，最后定格在三个三角形上，如下图。）
师：如果他们在摆好的三角形中任意拿走一根小棒，剩下的图形是什么样子的呢？
（先启发引导学生想象，动画展示开口向不同方向的角。）
上面教学情境的创设，符合学生的认识规律，特别是适合低年级学生的年龄和兴趣特点，学生在童话般的学习情境中，润物无声地提取了“基本活动经验”，沟通了新旧知识（角和三角形）之间的联系，实现了知识的同化。
二、挖掘教材，创设活动，使学生感到数学知识趣味横生
学生身边的直观素材最容易引起学生学习探究的兴趣，当学生初步感知了什么是“角”时，教师适时地引导学生到生活中找“角”，使抽象、枯燥的数学可视化、趣味化。
1.身边找“角”，规范指“角”。
师：请同学们仔细地在我们身边找一找，看看哪些物体面上有角，然后同桌交流。
（学生们都找到了许多角，但在把找到的角指给同桌的时候，有的学生有困难了。）
师：刚才黄老师也找到了一个角（拿起并将三角板贴在黑板上），这个三角板上有角吗？嗯，上面确实有许多角，黄老师找的是这一个（左端一个，口朝右）。
师：请同学们仔细看，准备好，和老师一起动手指角，从这一点开始，向右方直直地走，再向另一个方向即右上方直直地走，这一部分（两条边的夹角部分）就是角。会指角了吗？
在这一环节，笔者请两个学生自愿到讲台上将自己学到的“指角”方法与大家分享。师生交流正确的指角方法后再请一个学生自愿到讲台上分享指角的方法。之后，每个学生任选一个刚才找到的角（如数学书或其他物体面上的角），按照刚刚学到的指角的方法，指给同桌看，相互学习，取长补短。低年级学生在学习遇到困难时，我们要及时“帮扶”“解惑”，以激发他们的学习兴趣。本节课要渗透后续学习的角的定义，如中学课程中的两个“角”的定义：（1）角的静态定义，具有公共端点的两条射线组成的图形叫作角。（2）角的动态定义，一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形叫作角。
另外，数学最重要的特点是抽象，在生活中找到的“角”，实质上还不是数学上的平面图形角，还要进一步将“生活中的角抽象成数学中的角，引导学生经历数学化的过程，在经历的过程中体会到数学学习的趣味。
2.描、想、画、说，悟其名称。
师：刚才我们在三角板上找到了角，为了方便研究，黄老师现在就和同学们一起把这个角描下来，请同学们伸出你们的小手和黄老师一起来。
（同学们边描边想。）
师：刚才，同学们找到了许多角，是呀，在日常生活中我们看到的许多物体的面上的某一部分的形状就是一个角，请看大屏幕（剪刀、吸管、钟面），动画演示抽象出不同方向（指角的“口”的朝向不同）的角。
师：我们通过找、想、画等方法得到了许多角。黄老师做了一个很有趣的角的动画，想不想看看？但看的时候要思考一个问题：这些角有哪些相同的地方。
（完成角的“顶点、边”的名称教学，即角有一个顶点和两条直直的边。）
师：黑板上的这个角，它的顶点和两条边在哪儿，谁来指给大家看看？
师：能找到你们自己刚才画的角的顶点和边吗？交流一下，指给同桌看看。
师（拿出三角板）：同学们，你们发现没有，刚才我们在指角的时候，是这样指的（指三角板），指的恰好就是角的顶点和两条（直直的）边。所以，我们以后在指角的时候，要把角的顶点和两条直直的边指出来。直直的是什么意思呀？（不能弯，进一步理解边的特点。） 数学教学也是数学活动的教学，此处，我们进行了“描、想、画、说”等活动教学，契合了低年级学生的特点，让学生身临其境，经历了有趣的数学活动，学到了知识，掌握了技能，也积累了一些基本数学活动经验。
3.重组教材，动态变式。
师：看来，同学们不但能正确地判断角，而且还能在图形中找到角，并且都知道了“角有一个顶点和两条边”，还知道边是直直的。
师：接下来黄老师为同学们表演一个近景数学魔术：图形，变变变。（点击③号图形动画变成④号图形），现在④号图形中有几个角了呢？
（两个角变为五个角。进一步突显角的边是直直的这一特点。）
在备课时我们将教材中的图形①②进行了调整，将三角形调整到前面，降低找角坡度；又把教材上的最后两个图形整合为一个图形③。通过调整教材，降低坡度，改编教材，巧用规律。
三、化静为动，彰显童趣，使学生感到数学活动生动有趣
心理学研究表明，小学低年级学生上课时有意注意的时间只能保持10～15分钟。因此，要让他们在数学学习活动中保持较长时间的有意注意，就要寻找能够激发学生学习兴趣的方法。实践证明将数学知识蕴于童趣动画之中进行教学，学生学习的兴致特别高，教学的效果也特别好，能收到事半功倍的效果。
为了使学习内容更加生动有趣，我们改编教材，重新创编了“小红帽在钟面上造角”的童趣动画情境，在这个教学活动中，教师将“进一步认识角，体会角是有大小的”这一教学目标设计在整个动画情境之中，让学生很自然地感受到角是有大小的。
师：造角厂里有一个造角的机器（钟面），还有一个小工人。
（课件显示一个标上数字的钟面和小红帽，教师引导大家回忆钟面上的相关知识。）
师：请大家看，小红帽开始造角了。
（课件动态演示小红帽拉动分针的过程，呈现分针与时針的不同夹角，如下图。）
师：这些角中谁最大？谁最小？为什么？
生1：第一个最小，因为造角时小红帽拖动分针从12拉到1，只拉了1大格。
…………
（小结：角的两边张开大，角就大；张开小，角就小。）
这样的教学设计，一方面在钟面上造角，利用数格子的方法，将角的大小量化，学生易于判断，易于表达，体现了具体、精准、严谨的教学要求；另一方面，动态地呈现小红帽造角的过程，将静态的知识形象化，契合了孩子们好玩、好奇的天性。此时，再让学生使用“活动角”造角，一切都水到渠成。
四、梳理知识，体验趣味，让学生感受数学知识的无穷魅力
课堂小结也是课堂教学的点睛之笔，是学生建构知识系统不可或缺的基本单元，但也是学生容易感到疲劳并产生“书到临尾渐渐松”的感觉的时候。我们如何将此环节做得让学生感觉有趣且又能使他们所学知识得到有效梳理呢？
方法应该是多种多样的。本节课，我们采用了如下方法，起了较好的效果。
1.创编儿歌。
为了使学生有效掌握本节课的重点知识，我们创编了关于角的知识儿歌：“角儿角儿真奇妙，有的大来有的小；一个顶点两条边，比比画画都知道。”学生在欢快的拍手游戏活动中不知不觉地对角的知识进行了“温故”，活动中既梳理了“角”的重点知识，又使学生学习兴趣得到了培养，感受到了知识的魅力所在，使学习进入新的高潮。
2.趣味欣赏。
师：同学们，今天我们一起认识了角，其实我们就生活在角的世界里，只要我们细心观察，就能发现角。下面我们一起再来欣赏生活中一些奇妙的角（逐个展示生活中物体表面上的角，然后隐去生活情景——物体，抽象出数学中的角）。
为了使学生进一步直观体验数学的抽象性，我们设置了“隐去生活情景（物体），抽象出数学中的角”的动画，让学生在观看动画的过程中感受到“角”的魅力，从而体验到数学学习充满乐趣。