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利用矩阵的分解技术。研究了线性矩阵方程AW=B存在反Hermitian广义Hamiltonian解的充分必要条件，并给出了其解的一般表示形式}然后，给出了该矩阵方程在实数域内反对称广义Hamiltonian解的迭代方法，在不考虑计算误差的情况下．经过有限步迭代．可以得到实反对称广义Hamiltonian解．