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题目 (2009年潍坊市中考第23题)如图1,在四边形A BCD中,AB⊥BC,DC⊥BC,A B=a,DC=b,BC=a+b,且a≤b.取AD的中点P,连结PB、PC.(1)试判断三角形PBC的形状;(2)在线段BC上,是否存在点M,使A M⊥ MD.若存在,请求出BM的长;若不存在,请说明理由.