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【摘要】数学学习的任务不仅仅是让学生获得基本知识，更应该侧重学生思维的发展。而思维能力的高低往往反映在思维品质上，它是评价学生思维水平的重要标志。在学校教育过程中，课堂教学是培养学生思维能力最重要的阵地，而计算教学贯穿小学教学全过程，是培养学生数学思维能力的重中之重。
【关键词】小学数学 计算能力 数学思维 思维品质
对于计算教学，有一部分教师不太重视，其原因大概有三点：首先，为了达到“计算准确、迅速、灵活、方法合理”的要求，教师常常让学生进行大量枯燥、单调的训练，极大地挫伤了学生学习的积极性。其次，现代化的计算科学技术的发展，使得许多机械计算由计算机来完成。最后，从数学的发展来看，小学数学的前身是“小学堂算术”，计算被列为首要的学习任务。《义务教育数学课程标准（2001年版）》提出了六个核心词，其中去掉了“计算能力”，取而代之的是“应重视口算，加强估算，提倡算法多样化……”明确提出删除过繁的计算。这些似乎都表明计算教学在课堂教学中并不重要。
纵观小学各学段的学习内容主要有四个领域：数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践。计算可谓是进行一切数学活动的重要技能。《义务教育数学课程标准（2011年版）》将核心词增至十个，再次提出“运算能力”这个核心词，可见我们不仅要关注计算技能，更要让学生在计算教学的一系列的过程中，体味计算思维的魅力，品尝计算的乐趣。下面，笔者就以计算教学的现状为出发点，谈一谈计算教学中思维品质的培养。
一、提高计算能力的过程，为思维品质的严密性而教
笔者通过观察发现，在计算过程中，学生存在许多不良的计算习惯，如抄错数字或符号、不使用草稿纸、不会检查、不及时反思改错等。比如在口算“25×4÷25×4”的过程中，学生拿到题目一看，除号左右都是“25×4”，想当然地认为结果应该是1。而此题应该遵循计算的法则从左到右依次计算，正确结果其实是16。由此看出，教师应着重于对学生学习习惯的培养，这对于提高其数学计算能力有很大的意义。如：让学生认真书写，确保数字无误之后再进行计算;计算时放慢速度，避免遗忘步骤;计算结束后，及时检查，这将会大大提高学生计算的正确率。
二、经历计算方法的探索过程，为思维品质的广阔性而教
叶圣陶先生说：“教是为了不教。”教学实践也表明：方法比知识更重要。我们可以将学生原有的知识视为基础，在原有的基础上进行猜想，推测得出新的计算方法。
如在教学分数除以分数时，教师出示例题，让学生讨论猜想计算方法：
生5：可以运用“商不变”的性质，让除数变成1。
总结得出：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。
推导的多样化，有效培养了学生思维广阔性，有效突破学生的惯性思维，让学生运用已有的数学知识探索解决未知的难题，更让学生体会到知识是一个相互联系的整体。
三、创新变化练习新式，为思维品质的灵活性而教
计算并不代表着机械地执行运算程序，在教学中，教师要充分变换题目的表现形式，力求多角度、多变化、多层次，沟通知识纵横的联系，引导学生从多个方面进行思考。
比如，教师在教学两位数乘两位数时，学生每天面对着相似的题目，觉得非常枯燥。教师可以适时地将计算题改为判断题或选择题。比如，将计算“324×2”改成：
3□4×2=
A.638 B.818 C.636 D.648
四个选项中，有且只有一个正确，你觉得哪个是正确的？我们来看这四个选项，学生首先可以排除选项C，因为3□4×2的个位是8，不可能是6。然后可以排除选项B，因为通过估算3□4小于400，所以得数不可能大于800。最后可以通过十位数为偶数，排除选项A。
这样，将原本答案确定的、枯燥的计算题，通过估算、个位判断、十位判断等方法进行筛选，最终确定正确的选项。实践证明，这种将估算、口算、笔算等方法结合在一起的题目，有利于突出运算思维的推理成分，让学生依靠理解算理和灵活选用算法来保证计算的正确性。同时也有利于提升学生的思维运算策略水平，将策略的选择植根于最枯燥的计算内容，这也是小学数学提倡最优化的现实意义。
四、引导探索发现规律，为思维品质的深刻性而教
所谓思维的深刻性，是指善于透过表面现象，发现事物的本质和规律。培养学生思维的深刻性，就要引导学生深入地思考问题，正确地找出解决问题的突破口。
笔者在教学用计算器计算时，出示题目“计算1111111111×1111111111=？”，学生们都拿出计算器，信心百倍地计算。1分钟后，学生都停了下来。
师：为什么不计算了？
生：数字太大，我们的计算器无法计算，如果数字小点就好了。
师：你觉得最好是多少？
生：1×1就好了。（其他学生大笑）
师：（板书“1×1”）你们为什么笑？
生：不用计算器，我们都知道结果等于1。
师：那你觉得还可以是什么？
生：11×11，111×111，11111×1111。
学生计算得出：121，12321，1234321。
师：还可以……
生：不用了，知道了，我知道了……
师：不会吧，我们还没计算1111111111×1111111111。
生：等于12345678987654321。
师：你们怎么算出来的？
生：我们看出来了，里面有规律：
1×1=1
11×11=121
111×111=12321
1111×1111=1234321
照此规律，1111111111×1111111111=123
45678987654321。
师：计算器无法解决的問题，怎么被我们解决了？
生：规律，我们找到了规律。
师：是呀，我们将原来的难题变成简单的题目，通过解决简单的题目，找到解决问题的规律。
像这样，在让学生感受到数学美的同时，知道要解决难题可以先从解决简单的问题着手，做大事要从细小处做起，为学生的思维发展奠定了基础。
总之，教师需要通过教学的创新来实现计算教学的价值，彰显计算教学的魅力，不断地追寻着、践行着“为思维品质的发展而教”，处处体现出引人思考，时刻指向于发展思维，把握住每一个教学内容中蕴含的思维元素，引发学生思考，激活学生思维。如此才是有品质的、有内涵的计算教学。
（作者单位：江苏省南通市通州区忠义小学）
【关键词】小学数学 计算能力 数学思维 思维品质
对于计算教学，有一部分教师不太重视，其原因大概有三点：首先，为了达到“计算准确、迅速、灵活、方法合理”的要求，教师常常让学生进行大量枯燥、单调的训练，极大地挫伤了学生学习的积极性。其次，现代化的计算科学技术的发展，使得许多机械计算由计算机来完成。最后，从数学的发展来看，小学数学的前身是“小学堂算术”，计算被列为首要的学习任务。《义务教育数学课程标准（2001年版）》提出了六个核心词，其中去掉了“计算能力”，取而代之的是“应重视口算，加强估算，提倡算法多样化……”明确提出删除过繁的计算。这些似乎都表明计算教学在课堂教学中并不重要。
纵观小学各学段的学习内容主要有四个领域：数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践。计算可谓是进行一切数学活动的重要技能。《义务教育数学课程标准（2011年版）》将核心词增至十个，再次提出“运算能力”这个核心词，可见我们不仅要关注计算技能，更要让学生在计算教学的一系列的过程中，体味计算思维的魅力，品尝计算的乐趣。下面，笔者就以计算教学的现状为出发点，谈一谈计算教学中思维品质的培养。
一、提高计算能力的过程，为思维品质的严密性而教
笔者通过观察发现，在计算过程中，学生存在许多不良的计算习惯，如抄错数字或符号、不使用草稿纸、不会检查、不及时反思改错等。比如在口算“25×4÷25×4”的过程中，学生拿到题目一看，除号左右都是“25×4”，想当然地认为结果应该是1。而此题应该遵循计算的法则从左到右依次计算，正确结果其实是16。由此看出，教师应着重于对学生学习习惯的培养，这对于提高其数学计算能力有很大的意义。如：让学生认真书写，确保数字无误之后再进行计算;计算时放慢速度，避免遗忘步骤;计算结束后，及时检查，这将会大大提高学生计算的正确率。
二、经历计算方法的探索过程，为思维品质的广阔性而教
叶圣陶先生说：“教是为了不教。”教学实践也表明：方法比知识更重要。我们可以将学生原有的知识视为基础，在原有的基础上进行猜想，推测得出新的计算方法。
如在教学分数除以分数时，教师出示例题，让学生讨论猜想计算方法：
生5：可以运用“商不变”的性质，让除数变成1。
总结得出：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。
推导的多样化，有效培养了学生思维广阔性，有效突破学生的惯性思维，让学生运用已有的数学知识探索解决未知的难题，更让学生体会到知识是一个相互联系的整体。
三、创新变化练习新式，为思维品质的灵活性而教
计算并不代表着机械地执行运算程序，在教学中，教师要充分变换题目的表现形式，力求多角度、多变化、多层次，沟通知识纵横的联系，引导学生从多个方面进行思考。
比如，教师在教学两位数乘两位数时，学生每天面对着相似的题目，觉得非常枯燥。教师可以适时地将计算题改为判断题或选择题。比如，将计算“324×2”改成：
3□4×2=
A.638 B.818 C.636 D.648
四个选项中，有且只有一个正确，你觉得哪个是正确的？我们来看这四个选项，学生首先可以排除选项C，因为3□4×2的个位是8，不可能是6。然后可以排除选项B，因为通过估算3□4小于400，所以得数不可能大于800。最后可以通过十位数为偶数，排除选项A。
这样，将原本答案确定的、枯燥的计算题，通过估算、个位判断、十位判断等方法进行筛选，最终确定正确的选项。实践证明，这种将估算、口算、笔算等方法结合在一起的题目，有利于突出运算思维的推理成分，让学生依靠理解算理和灵活选用算法来保证计算的正确性。同时也有利于提升学生的思维运算策略水平，将策略的选择植根于最枯燥的计算内容，这也是小学数学提倡最优化的现实意义。
四、引导探索发现规律，为思维品质的深刻性而教
所谓思维的深刻性，是指善于透过表面现象，发现事物的本质和规律。培养学生思维的深刻性，就要引导学生深入地思考问题，正确地找出解决问题的突破口。
笔者在教学用计算器计算时，出示题目“计算1111111111×1111111111=？”，学生们都拿出计算器，信心百倍地计算。1分钟后，学生都停了下来。
师：为什么不计算了？
生：数字太大，我们的计算器无法计算，如果数字小点就好了。
师：你觉得最好是多少？
生：1×1就好了。（其他学生大笑）
师：（板书“1×1”）你们为什么笑？
生：不用计算器，我们都知道结果等于1。
师：那你觉得还可以是什么？
生：11×11，111×111，11111×1111。
学生计算得出：121，12321，1234321。
师：还可以……
生：不用了，知道了，我知道了……
师：不会吧，我们还没计算1111111111×1111111111。
生：等于12345678987654321。
师：你们怎么算出来的？
生：我们看出来了，里面有规律：
1×1=1
11×11=121
111×111=12321
1111×1111=1234321
照此规律，1111111111×1111111111=123
45678987654321。
师：计算器无法解决的問题，怎么被我们解决了？
生：规律，我们找到了规律。
师：是呀，我们将原来的难题变成简单的题目，通过解决简单的题目，找到解决问题的规律。
像这样，在让学生感受到数学美的同时，知道要解决难题可以先从解决简单的问题着手，做大事要从细小处做起，为学生的思维发展奠定了基础。
总之，教师需要通过教学的创新来实现计算教学的价值，彰显计算教学的魅力，不断地追寻着、践行着“为思维品质的发展而教”，处处体现出引人思考，时刻指向于发展思维，把握住每一个教学内容中蕴含的思维元素，引发学生思考，激活学生思维。如此才是有品质的、有内涵的计算教学。
（作者单位：江苏省南通市通州区忠义小学）