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新一轮课程改革中的数学课程，其基本的出发点是促进学生全面、和谐、持续地发展，它首先要求学生通过学习数学知识、技能和方法，逐步形成一套自己的数学思想和方法，让学生学会用数学的眼光看待生活中的人和事物，并学会利用数学的方法解决生活中的实际问题。
数形结合就是在形象与抽象思维的交叉运用中，使两种思维互相促进，协调发展，有助于培养和发展学生的空间感和数感，培养学生灵活运用知识、转化知识的水平能力。恰当地利用数形结合，可使复杂问题简单化，抽象问题具体化。
从学习数轴起，我们就开始建立起有理数与数轴上点的一一对应关系。数学教学中，我们正是借助数形结合的载体——数轴，学习研究了数与点的对应关系，相反数、绝对值的定义，有理数大小比较的法则等，利用数形结合思想大大减少了引进这些概念的难度。因而数形结合通常是与数轴、平面直角坐标系相联系的。那么，数形结合又是怎样体现在新课程中的呢？
根据笔者多年的教学实践，数形结合的解题方法在初中数学中的应用，主要体现在以下几个方面：判断有理数大小的关系、代数式变换、解方程及解不等式、列方程解应用题，函数及其图象、平面几何问题、数据统计及简单的三角函数等方面。
一、在有理数中的应用
数轴开始担负起从数理内容向数形结合内容转换的桥梁纽带作用。因为对于任何一个有理数，在数轴上都有确定的点与它唯一对应，所以，如果比较两个有理数的大小，常常可以通过这两个有理数在数轴上对应点的位置关系来判断。虽然我们学习的是有理数，但要记住它的“形”，逐渐渗透数形结合的方法，帮助初中生正确理解并掌握有理数的概念和运算法则。
二、在代数式中的应用
充分利用图形面积相等的关系，进一步从几何的角度来验证公式的正确性，这其中便渗透了数形结合的思想，让学生体会代数与几何之间存在的内在联系，引导学生多角度、多方面来思考问题、解决问题。
三、在列方程（组）解应用题中的应用
列方程解应用题在中学出现得较多，此类题的难点是怎样根据题意寻找等量关系并列出方程。要想突破这一难点，就要根据题意画出对应的示意图，这其中便隐含着数形结合的方法，不论是追击问题，还是行程问题、工程问题、浓度问题等，只要根据题意画出相应示意图，就能帮助学生找出其中的等量关系，进而列出方程，从而突破这一难点。
四、在不等式（组）中的应用
在解不等式（组）时，教师往往为了加深学生对不等式（组）解集的理解，能使学生形象、直观地看到结果，都要适时地把不等式的解集在数轴上表示出来，进而知道原来不等式有无限多个解。在数轴上表示数是数形结合解题法的具体体现，而在数轴上表示数集，要比在数轴上表示数又向前迈进了一步。因此确定不等式的解集时，往往利用数轴更为有效。
五、在函数中的应用
我们教学时会发现图形的特征常常体现着数的关系，运用“数”的规律，数值的计算，就可以寻找出处理“形”的方法，来达到以“数”促“形”的目的。利用图象来表示一个函数，而借助这个图象又可以分析出函数的一些性质和特点，显得直观、明了，为数学的研究和应用提供了极大的帮助。所以，函数及其图象内容着重体现了数形结合的方法，教师在教学时，学生在运用时，如果注重了这个方法，无疑将收到事半功倍的效果。
六、在平面几何中的应用
平面几何中隐含着很多数量关系，从概念的引出到相关公式的推导，从三角形的解法及其实际应用，无不体现出数形结合方法的应用。在解三角形问题时，若先画出图形，使已知的边角关系和未知的边角关系更直观，更有助于问题的顺利解决。
七、在概率中的应用
概率是新增加的内容，其抽象性、难理解性使它成为教学的难点。如果在计算简单事件的概率时，采用画树状图的方法，数形结合，会收到化难为易的显著效果。
八、在三角函数中的应用
通过对上述例题的分析解答，我们不难发现，在初中数学学习中，“数”和“形”会是两个最主要的研究对象，它们之间存在着十分紧密的联系，始终贯穿在整个数学内容之中。如果在平时教学中，注重把“数”与“形”结合起来，斟酌问题的实质，把图形问题转化为数量关系问题，或者把数量关系问题转化为图形问题，不仅可以使复杂的问题简单化、抽象的问题具体化，化难为易，而且对于培养学生数形结合的数学思想方法，形成良好的数学思维有着重要的作用。
数形结合就是在形象与抽象思维的交叉运用中，使两种思维互相促进，协调发展，有助于培养和发展学生的空间感和数感，培养学生灵活运用知识、转化知识的水平能力。恰当地利用数形结合，可使复杂问题简单化，抽象问题具体化。
从学习数轴起，我们就开始建立起有理数与数轴上点的一一对应关系。数学教学中，我们正是借助数形结合的载体——数轴，学习研究了数与点的对应关系，相反数、绝对值的定义，有理数大小比较的法则等，利用数形结合思想大大减少了引进这些概念的难度。因而数形结合通常是与数轴、平面直角坐标系相联系的。那么，数形结合又是怎样体现在新课程中的呢？
根据笔者多年的教学实践，数形结合的解题方法在初中数学中的应用，主要体现在以下几个方面：判断有理数大小的关系、代数式变换、解方程及解不等式、列方程解应用题，函数及其图象、平面几何问题、数据统计及简单的三角函数等方面。
一、在有理数中的应用
数轴开始担负起从数理内容向数形结合内容转换的桥梁纽带作用。因为对于任何一个有理数，在数轴上都有确定的点与它唯一对应，所以，如果比较两个有理数的大小，常常可以通过这两个有理数在数轴上对应点的位置关系来判断。虽然我们学习的是有理数，但要记住它的“形”，逐渐渗透数形结合的方法，帮助初中生正确理解并掌握有理数的概念和运算法则。
二、在代数式中的应用
充分利用图形面积相等的关系，进一步从几何的角度来验证公式的正确性，这其中便渗透了数形结合的思想，让学生体会代数与几何之间存在的内在联系，引导学生多角度、多方面来思考问题、解决问题。
三、在列方程（组）解应用题中的应用
列方程解应用题在中学出现得较多，此类题的难点是怎样根据题意寻找等量关系并列出方程。要想突破这一难点，就要根据题意画出对应的示意图，这其中便隐含着数形结合的方法，不论是追击问题，还是行程问题、工程问题、浓度问题等，只要根据题意画出相应示意图，就能帮助学生找出其中的等量关系，进而列出方程，从而突破这一难点。
四、在不等式（组）中的应用
在解不等式（组）时，教师往往为了加深学生对不等式（组）解集的理解，能使学生形象、直观地看到结果，都要适时地把不等式的解集在数轴上表示出来，进而知道原来不等式有无限多个解。在数轴上表示数是数形结合解题法的具体体现，而在数轴上表示数集，要比在数轴上表示数又向前迈进了一步。因此确定不等式的解集时，往往利用数轴更为有效。
五、在函数中的应用
我们教学时会发现图形的特征常常体现着数的关系，运用“数”的规律，数值的计算，就可以寻找出处理“形”的方法，来达到以“数”促“形”的目的。利用图象来表示一个函数，而借助这个图象又可以分析出函数的一些性质和特点，显得直观、明了，为数学的研究和应用提供了极大的帮助。所以，函数及其图象内容着重体现了数形结合的方法，教师在教学时，学生在运用时，如果注重了这个方法，无疑将收到事半功倍的效果。
六、在平面几何中的应用
平面几何中隐含着很多数量关系，从概念的引出到相关公式的推导，从三角形的解法及其实际应用，无不体现出数形结合方法的应用。在解三角形问题时，若先画出图形，使已知的边角关系和未知的边角关系更直观，更有助于问题的顺利解决。
七、在概率中的应用
概率是新增加的内容，其抽象性、难理解性使它成为教学的难点。如果在计算简单事件的概率时，采用画树状图的方法，数形结合，会收到化难为易的显著效果。
八、在三角函数中的应用
通过对上述例题的分析解答，我们不难发现，在初中数学学习中，“数”和“形”会是两个最主要的研究对象，它们之间存在着十分紧密的联系，始终贯穿在整个数学内容之中。如果在平时教学中，注重把“数”与“形”结合起来，斟酌问题的实质，把图形问题转化为数量关系问题，或者把数量关系问题转化为图形问题，不仅可以使复杂的问题简单化、抽象的问题具体化，化难为易，而且对于培养学生数形结合的数学思想方法，形成良好的数学思维有着重要的作用。