【摘 要】基础教育要在青少年时代为其打好毕生奋进的根基。“夯实基础”是20世纪我国几代数学教育工作者努力追求的目标，当前似乎被忽略了。“夯实基础”并使之与创新发展相衔接，是中国数学教育的一个大题目，值得深入研究。历史表明，破坏基础，放松基础，都要付出沉痛的代价，最终不得不再回到基础。“夯实基础”必须坚持不懈，发展创新。
　　【关键词】“双基”教育；夯实基础；发展创新
　　【作者简介】张奠宙，我国当代教育名家。华东师范大学资深教授，国际欧亚科学院院士。全国优秀教师奖章获得者，全国优秀教师奖（曾宪梓奖）一等奖获得者。曾任国际数学教育委员会（ICMI）执行委员（1995～1998年），国家高中数学课程标准（2006）研制组两组长之一。2004年在哥本哈根国际数学教育大会上，应邀做45分钟报告。 中小学教育是基础教育，核心任务是在人们的青少年时代为其打好毕生奋进的根基。基础教育“打基础”，天经地义。事实上，“夯实基础”曾是20世纪我国几代数学教育工作者努力追求的目标，并以此铸就了“中国数学双基教学”的品牌。在大大小小的各种国际数学测试中，中国学生成绩名列前茅，靠的是什么？就是扎扎实实的基本功。
　　夯实基础和发展创新是教学的两个轮子，相辅相成。眼下的事实是，创新发展的方向很明确（这是必要的），但是夯实基础的目标被忽略了。一辆车子的前进，需要两个轮子一起转才行。
　　什么是“夯实基础”？基础，是一个很宽泛的概念，我们无法在此讨论。中小学数学教育课程的基础就是基本核心素养和形成文字的课标、教材。我们这里指的是狭义的基础，即传统的“双基”，进行数学运算、推理等所需要的“基础”。这些非常有效、天天要用的知识和技能，人们在青少年时期容易掌握，以后想补则相当困难。更具体地说，就是指背“九九表”，分数的心算，根式、幂式及指数的运算，数学推理的基本模式，几何证明的精确语言，方程求解的基本格式，等等。这些知识和技能是前人积累下来的宝贵经验，必须夯实，方能支持人们毕生的数学需求。
　　“夯实基础”需要做专题研究。世所公认，中国孩子数学成绩好。但以为中国孩子天生就会做数学题，那是神话。中国孩子一定要在中国的文化、环境中才能练好基本功，取得高分。事实上，练好基本功是所有中国人的教育共识。从手艺人的“夏练三伏，冬练三九”，到文化人的苦读勤练，以至熟能生巧，没有例外。这种文化大环境下的数学教育，必然催生“夯实基础”这样的教学目标。一个鲜明的例子是，即便是在“文革”中度过青少年时期的人，他们也都会背“九九表”，这是千千万万小学數学教师做出的伟大贡献。事实上，他们的血液里流淌着“打好基础”的教育基因，不用别人指挥、说教。
　　究竟怎样“夯实基础”，并使之与创新发展相衔接，是中国数学教育的一个大题目，值得大家深入研究。可惜的是，这个大题目很容易和“传统”“保守”联系在一起，以致无人问津。
　　新课程倡导的一些理念，对“夯实基础”似无太多直接的指导意义。那些从狭义上理解的数学基本知识和基本技能，大多是不需要去探究，或者无法探究的。比如，学生不需要去发现为什么要合并同类项，只需要记住规则，会熟练操作，结果准确即可。打基础也不是大家合作完成的，主要依靠个人的练习。
　　中国数学教学中有一些打基础的妙招。例如“小转弯，小坡度，小步走”的教学策略，就凝聚了无数一线数学教师的心血。如何将基本功分解为“小而不碎”的可操作性步骤，那是真功夫。
　　另外，夯实基础，单靠一些“新理念”是无济于事的。你能要求小学生自主发现为什么必须背诵“九九表”吗？显然不能。背“九九表”需要个人练习，“合作学习”无助于此。在今天，教育科研的经费已经大幅度增加，向“夯实基础”做些投入，应当不是很难的事。
　　历史的经验教训不可忘记。一旦搞乱了“基础”，结果将是不得不再回到基础的历史教训，我们永远不要忘记，更不能重蹈覆辙。
　　“中国数学双基教学”是在总结1958年“教育革命”的教训基础上提出来的。“文革”结束后的第一步是回到1963年数学教学大纲的基础。如果破坏基础，放松基础，我们都要付出沉痛的代价，最终不得不再回到基础。
　　国际上更是如此。20世纪60年代的“新数学运动”失败了，1970年提出“回到基础”的口号。几十年过去了，欧美发达国家还在为“回到基础”不断地奋斗着。看看美国的“数学战争”，实际上就是不断地要求统一的基础，严谨而有效的基础。英国输入上海的《一课一练》，其目的也是为了帮助英国的孩子们“练”好基础。
　　外国已经在注意“夯实基础”了，我们自己怎么办？一句话：“夯实基础”永远在路上。如果对“夯实基础”掉以轻心，后果将不堪设想。中国学生的PISA（国际学生评估项目）成绩有所滑落，也许已经是一个警示。
　　当然，“双基教学”也可能被异化。由“双基”向“四基”的跨越更是一个历史性的发展。关于这些问题的讨论，不是这篇短文所能涉及的了。