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通过对中学生数学解题能力方面的一些研究探索发现,由于受应试教育的影响和一些传统观念的束缚,解题教学,往往仅侧重于学习现成的知识、结论、技巧、方法,而忽视了数学学科的基本精神、基本特征.因而学生在数学学习方面所表现出来的思维缺陷具有一定的代表性.就数学测试而言,学生对于一些按部就班、有固定解题模式和记忆性操作程序的算法型试题就会考得普遍不错.而对于没有固定模式,无须死记硬背,也无法在短时间内准备好所有的解答方法,运算量一般较小,思维容量却大的思辨型试题却束手无策.
一、发挥例题的重要作用
例题是教材的一个重要组成部分,具有典型性、示范性,与所学知识紧密联系,能加深学生对知识的理解,能启迪学生的思维,培养学生的能力.同时,重视课本例题,能引导学生重视教材,做到“以本为本”.通过发挥和挖掘课本例题的功能,能够培养学生发现问题的能力,从而提高学生的解题能力.
二、注重学生的体验
揭示教学过程,既是数学学科体系的要求,也是人类认识规律的要求,同时是培养学生能力的需要.从一定意义上讲,学生要利用数学解题过程来学习方法和技能训练,较之掌握知识本身更具有重要意义.教学中要揭示数学问题的提出或产生过程,新旧知识的衔接、联系和区别;又要揭示解决问题的思维过程和思维方法;还要对解题思路、解题方法、解题规律进行概括和总结.教师要以启发诱导为基础,通过学生自己的活动来揭示获取数学知识的思维过程,进而达到发展学生能力的目的.
三、加强基本技能、技巧的培养
技能、技巧的培养,对于提高学生的解题能力极为重要.教师应让学生掌握“换元”等快速解题的技巧,要求他们利用“一题多解”、“一题多证”等方法去解答同一题目.长此以往,学生的解题能力就会得到提高.
四、注重学生解题方法的培养
“数学方法是在数学活动中解决数学问题的具体途径、手段和方式的总称”.所谓方法,一是要重视教法研究,既要有利于学生接受理解,又不能包办代替,让学生充分动脑、动口、动手,掌握数学知识、形成过程、解题方法;二是要重视学法指导,即重视数学方法教学.数学学法指导范围广泛,内容丰富,它包括指导学生阅读数学教材、审题答题、进行知识体系的概括总结,进行自我检查和自我评定,对解题过程和数学知识体系、技能训练进行回顾和反思等.
五、注重分享解题的思维过程
在分析、讲题的过程中,教师要暴露自己在解题过程中的思维过程.教师要就尽可能地将自身或者前人是如何看待问题、又是如何找出解决问题的办法这一思维进程展示给学生,帮助他们认识和理解知识发生和发展的因果关系,从中领悟到分析、思考和解决问题的思想方法和步骤.
六、重视数学思想方法的传授,培养解题思维
在教学中,教师要特别重视基本数学思想方法的传授,这样才能从根本上提高学生的解维水平.数学思想方法是通过教学过程向学生灌输的,是一个潜移默化的过程.问题发现、思考、规律的揭示,结论的推广及拓广等过程都体现某种数学思想,并受某种数学思维的指导.忽视了这些过程,就意味着失去了向学生传播数学思想的机会.教师要启发学生在思维过程中自己体验,让学生动脑、动手、动口,训练学生思考,让他们亲自领略数学思想方法的功能作用,并在思维训练过程中不断加以总结、提高、完善、充实.
七、做好解题总结
解题不能仅仅满足于解题过程的完成或单纯追求结果的对与错.解题后,要求学生归纳所学知识的用法,解类似题的方法技巧,并查错补遗,寻求最佳方案等.通过这样的训练,培养学生良好的解题习惯.通过过程挖掘,提炼解题指导思想,归纳总结解题方法,上升到思想方法的高度,抓住实质,揭示规律,从而更高层次上发挥解每一类数学问题的功能作用.数学是自然科学,是中小学教育中必不可少的基础学科,它对发展学生的智力,培养学生的能力,特别在培养人的思维方面,具有其他学科无法替代的特殊功能.中学数学解题能力的培养是多方面的,没有固定的模式,教师要加强教育理论的学习,准确把握学生的状况,改进教法,引导学生成为学习的主人.
总之,在教学过程中,教师要注意培养学生解题能力的各种因素,提高学生的整体素质.只有这样,学生解题能力的提高才有根底和源泉,解题的功底才扎实.
一、发挥例题的重要作用
例题是教材的一个重要组成部分,具有典型性、示范性,与所学知识紧密联系,能加深学生对知识的理解,能启迪学生的思维,培养学生的能力.同时,重视课本例题,能引导学生重视教材,做到“以本为本”.通过发挥和挖掘课本例题的功能,能够培养学生发现问题的能力,从而提高学生的解题能力.
二、注重学生的体验
揭示教学过程,既是数学学科体系的要求,也是人类认识规律的要求,同时是培养学生能力的需要.从一定意义上讲,学生要利用数学解题过程来学习方法和技能训练,较之掌握知识本身更具有重要意义.教学中要揭示数学问题的提出或产生过程,新旧知识的衔接、联系和区别;又要揭示解决问题的思维过程和思维方法;还要对解题思路、解题方法、解题规律进行概括和总结.教师要以启发诱导为基础,通过学生自己的活动来揭示获取数学知识的思维过程,进而达到发展学生能力的目的.
三、加强基本技能、技巧的培养
技能、技巧的培养,对于提高学生的解题能力极为重要.教师应让学生掌握“换元”等快速解题的技巧,要求他们利用“一题多解”、“一题多证”等方法去解答同一题目.长此以往,学生的解题能力就会得到提高.
四、注重学生解题方法的培养
“数学方法是在数学活动中解决数学问题的具体途径、手段和方式的总称”.所谓方法,一是要重视教法研究,既要有利于学生接受理解,又不能包办代替,让学生充分动脑、动口、动手,掌握数学知识、形成过程、解题方法;二是要重视学法指导,即重视数学方法教学.数学学法指导范围广泛,内容丰富,它包括指导学生阅读数学教材、审题答题、进行知识体系的概括总结,进行自我检查和自我评定,对解题过程和数学知识体系、技能训练进行回顾和反思等.
五、注重分享解题的思维过程
在分析、讲题的过程中,教师要暴露自己在解题过程中的思维过程.教师要就尽可能地将自身或者前人是如何看待问题、又是如何找出解决问题的办法这一思维进程展示给学生,帮助他们认识和理解知识发生和发展的因果关系,从中领悟到分析、思考和解决问题的思想方法和步骤.
六、重视数学思想方法的传授,培养解题思维
在教学中,教师要特别重视基本数学思想方法的传授,这样才能从根本上提高学生的解维水平.数学思想方法是通过教学过程向学生灌输的,是一个潜移默化的过程.问题发现、思考、规律的揭示,结论的推广及拓广等过程都体现某种数学思想,并受某种数学思维的指导.忽视了这些过程,就意味着失去了向学生传播数学思想的机会.教师要启发学生在思维过程中自己体验,让学生动脑、动手、动口,训练学生思考,让他们亲自领略数学思想方法的功能作用,并在思维训练过程中不断加以总结、提高、完善、充实.
七、做好解题总结
解题不能仅仅满足于解题过程的完成或单纯追求结果的对与错.解题后,要求学生归纳所学知识的用法,解类似题的方法技巧,并查错补遗,寻求最佳方案等.通过这样的训练,培养学生良好的解题习惯.通过过程挖掘,提炼解题指导思想,归纳总结解题方法,上升到思想方法的高度,抓住实质,揭示规律,从而更高层次上发挥解每一类数学问题的功能作用.数学是自然科学,是中小学教育中必不可少的基础学科,它对发展学生的智力,培养学生的能力,特别在培养人的思维方面,具有其他学科无法替代的特殊功能.中学数学解题能力的培养是多方面的,没有固定的模式,教师要加强教育理论的学习,准确把握学生的状况,改进教法,引导学生成为学习的主人.
总之,在教学过程中,教师要注意培养学生解题能力的各种因素,提高学生的整体素质.只有这样,学生解题能力的提高才有根底和源泉,解题的功底才扎实.