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由于一些本质困难,N=3被称为具Sobolev临界指数2^+的Dirichlet问题-△u=λu+|u|^2+-^2u,x∈Ω包含R^N;u(x)〉0,x∈Ω;u=0,x∈ Ω的临界维数.众所周知。N=3时,L述问题存住古典(正)解的一个充分条件是Ω为R^3上的小球以及1/4λ1〈λ〈λ1.本文考虑Ω是R^3中更一般的有界光滑区域,得出了一正解存在性结论,从而肯定了沈尧天在文[9]中提及的一个未解决的问题.