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Kyuno,S.教授在1985年奥地利“国际根的理论与应用会议”上作了“环和根”的报告论证了三个重要定理,其中二个是:具有乘法单位元的结合环范畴与具有乘法强单位元的环范畴是等价的;Morita context环范畴与具有乘法左、右单位元的环范畴是同构的。此处环是Nobasawa意义下环的简记。