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【摘要】自上世纪八十年代住房制度改革以来，我国房地产业从无到有、从小到大逐渐形成，因其与建筑业、制造业、金融业等有着密切的关联成为拉动国民经济增长的重要引擎之一。然而，在全球经济环境的不稳定状态、房地产市场出现低迷的环境下，房地产开发投资风险与日俱增。本文将利用Monte Carlo方法来进行房地产投资风险分析，通过案例分析建立投资者风险决策模型，为开发商或银行进行房地产开发投资提供投资风险决策的理论依据，从而达到有效降低风险的目的。
【关键词】Monte Carlo；房地产开发投资；风险决策与分析
1、引言
1998年7月，国务院发布实施的《关于进一步深化城镇住房制度改革加快住房建设的通知》中提出全面停止住房实物分配，实行货币化住房分配，自此我国房地产开发投资逐步从无到有、从小到大发展起来。房地产作为一项与建筑业、制造业、金融业等70多个行业有密切关联的资金密集产业，在国民经济中的地位越来越高，成为拉动国民经济增长的重要引擎之一。据统计，1986年我国最早的房地产开发投资数据仅为101亿元[1]。历经30年的蓬勃发展，2017年1-5月，房地产开发投资已达37595亿元，是1986年的372倍，相对于2016年来说，同比增长8.8%[2]。房地产市场的良好预期决定了目前依然是卖方市场，但是这并不代表房地产市场不会出现开发项目亏损、夭折、烂尾等情况的发生。根据中国房地产报记者统计，诸如融创中国、中国恒大、世茂房地产、远洋地产等全国销售量前30名的房企出现了销售额增长但净利润同比下降的势态[3]。因此，在土地成本不断攀升、资产负债率继续上涨的条件下，全国房地产开发企业的盈利空间正在被压缩。针对房地产开发投资这一巨大的高风险行业，投资者应充分了解房地产投资的风险情况，并应用科学的分析方法和手段，以便能在开发项目的可行性判断中做出正确的决策。
2、Monte Carlo 基本原理
在发达经济体中，如香港、日本等，从事房地产估价、咨询管理和市场分析的机构运用先进的工程管理科学的方法来系统研究房地产投资风险，以帮助投资者进行有效地决策。最早提出风险概念的是在1901年A.M.Willet的论文《风险与保险的经济理论》中，他指出“风险是关于不愿意发生的事件发生的不确定性之客观体现”，即“风险是不能收到期望的或要求的投资收益率的偶然性和可能性”。风险本身具有随机性和偶然性的特点在风险的概念有所体现，同时这也说明在研究房地产开发投资风险时不可以排除导致风险的因素的不确定性。
传统意义上的房地产开发投资风险是基于风险的识别、估计和评价三个阶段进行定性和定量的分析方法。其中，对投资风险进行估计方法一种是概率分析法，包括正态分布法、泰勒级数法、贝叶斯方法等，又称解析法。另一种则是Monte Carlo随机模拟法[4]。Monte Carlo模拟方法是将房地产开发投资过程中的风险因素的不确定性在数学统计方法有效地体现。Monte Carlo方法不仅能够对财务指标进行多因素分析，还可以测度多个风险变量的相关性，将风险量化。
Monte Carlo方法又称蒙特卡洛随机模拟方法，是在20世纪40年代基于科学技术的发展和计算机的应用而被提出来的以概率论为指导的数值计算方法。Monte Carlo随机过程是一种模拟技术，将许多复杂的概率运算问题以及不允许进行真实试验的问题，通过建立数学或逻辑模型使得某随机变量的数学期望等于问题的带求解[5]。具体来讲，Monte Carlo的操作步骤直接或间接地将所要解决的问题建立成一个随机系统，设法去模拟这个系统的初始状态或者状态变化，希望观察某种现象或得出某种结果[6]。首先，建立与问题解有关的数学模型，所求解就是所建模型的数学期望或者方差等参数。确定与所要观察现象相关度高的影响因素（确定为输入变量）及其概率分布。其次，通过计算机模拟对模型的输入变量进行随机抽样得到相应的随机数值来计算所求的统计特征。这个过程要保证随机抽样得到的随机数符合相应的概率分布。一般的做法是运用计算机产生均匀分布的随机数之后经过适当的转换来得到与输入变量的概率分布相符合的随机数。最后，通过N次独立重复的模拟，得到n组随机数值，将其带入所建的模型函数中，进而所求解的估计值。每次试验必须是独立的、随机的，试验重复的次数应当足够多，以保证更加精准地反映输出值的分布特征。Monte Carlo的流程如图1。
与传统风险分析方法相比，Monte Carlo的统计实验方法的优势在于能够逼真的描述非确定性事物的特点[7]，而且整个模拟实验的过程受到问题几何条件的限制较小，并可以同時计算多个方案或者未知量，操作程序结构简单可行性极强。
3、案例分析
X小区位于某区三环路，毗邻绕城高速，占地47566.83平方米，合计71.3502亩。该地交通条件优越，周围的环境宜居，配套设施齐全，规划建设为住宅和商铺，其总建筑面积168055.42平方米，其中商铺面积为16172.66平方米，住宅面积为105122.76平方米。前期费用为3673.86万元，土地费用为16172.72万元，工程建设费用为39591.67万元，管理费用为1188.77万元，销售额111697.12万元。工程建设费用年增长率为15%，销售额年增长率16%。鉴于案例中并未提及项目的时间和资本的具体利率，为使本文的模拟更为合理，贷款利率取一般水平15%，在项目指标上仅选择财务净现值来进行蒙特卡洛模拟。
3.1房地产开发投资风险因素的识别及变量概率分布
Monte Carlo模拟常用概率分布包括正态分布、均匀分布和三角分布三种。其中，0‐1 分布是指概率分布只有两个值，只有发生和不发生两个变量取值；正态分布的概率密度函数是一个两边低中间高的曲线，类似于钟形，所以也被称作钟形曲线；三角分布主要是指在极值两端服从直线分布，前半段是上升趋势，后半段是下降趋势，分别服从线性分布。房地产投资风险因素的确定可以采用查询房地产交易的历史数据进行统计或者专家调查法，并给出每个指标对应的概率分布模型。由于本文写作条件导致约束采用德尔菲法及数据统计分析方法来识别房地产投资项目中会产生的风险因素。本文将根据实际情况及模拟需要，选择土地费用、工程建设费用和销售收入三个为变量，结合该项目开发期三年内财务情况，将对各个变量进行简单抽象出的概率模型。其中，因本文选择的是R语言来实现蒙特卡洛随机模拟，关于每个变量的概率分布需要参考相关文献及R实现的可能性，具体的变量分布土地费用和工程建设费用均符合均匀分布，销售收入则符合正态分布（如表1）。 3.2定义模型
项目评价的经济指标为财务净现值（NPV）。影响评价指标的主要风险变量为土地费用、工程建設费用和销售收入。财务净现值（NPV）的计算公式为：
其中，k1、k2分别表示为土地费用、工程建设费用， 为行业基准收益率或者设定的折现率。P、S分别为住宅和商铺的销售价格和销售数量，t为开发期（1≤t≤3）
3.3结果与结论
通过上面的案例运用R软件的进行Monte Carlo随机模拟，计算和结果显示：当开发商获取资金成本在15%水平时，该项目的财务净现值能够保持为正，即开发商投资该项目是合理的。通过案例分析Monte Carlo随机模拟方法不仅能综合影响地产开发的风险因素，并且能够估计风险发生的概率，能够为风险决策者提供有效合理的决策依据。
参考文献：
[1]许宪春，贾海，李皎，李俊波.房地产经济对国民经济增长的作用研究[J].中国社会科学，2015，（1）：84-101.
[2]中国国家统计局
[3]http：//finance.ifeng.com/a/20160916/14883270_0.shtml
[4]王寅.蒙特卡洛模拟法在房地产投资风险评估中的应用[J].经济论坛，2010，（7）：148-149.
[5]王庆庆.房地产风险分析中的蒙特卡洛模拟[J].统计与决策，2005，（22）：143-144.
[6]肖柳清，周石鹏.随机模拟方法与应用[M].北京：北京大学出版社，2014：1-3.
[7]David Gimpelevich.Simulation-based excess return model for real estate development：A practical Monte Carlo simulation-based method for quantitative risk management and project valuation for real estate development projects illustrated with a high-rise office development case study[J].Journal of Property Investment&Finance，2011，29（2）：115-144.
【关键词】Monte Carlo；房地产开发投资；风险决策与分析
1、引言
1998年7月，国务院发布实施的《关于进一步深化城镇住房制度改革加快住房建设的通知》中提出全面停止住房实物分配，实行货币化住房分配，自此我国房地产开发投资逐步从无到有、从小到大发展起来。房地产作为一项与建筑业、制造业、金融业等70多个行业有密切关联的资金密集产业，在国民经济中的地位越来越高，成为拉动国民经济增长的重要引擎之一。据统计，1986年我国最早的房地产开发投资数据仅为101亿元[1]。历经30年的蓬勃发展，2017年1-5月，房地产开发投资已达37595亿元，是1986年的372倍，相对于2016年来说，同比增长8.8%[2]。房地产市场的良好预期决定了目前依然是卖方市场，但是这并不代表房地产市场不会出现开发项目亏损、夭折、烂尾等情况的发生。根据中国房地产报记者统计，诸如融创中国、中国恒大、世茂房地产、远洋地产等全国销售量前30名的房企出现了销售额增长但净利润同比下降的势态[3]。因此，在土地成本不断攀升、资产负债率继续上涨的条件下，全国房地产开发企业的盈利空间正在被压缩。针对房地产开发投资这一巨大的高风险行业，投资者应充分了解房地产投资的风险情况，并应用科学的分析方法和手段，以便能在开发项目的可行性判断中做出正确的决策。
2、Monte Carlo 基本原理
在发达经济体中，如香港、日本等，从事房地产估价、咨询管理和市场分析的机构运用先进的工程管理科学的方法来系统研究房地产投资风险，以帮助投资者进行有效地决策。最早提出风险概念的是在1901年A.M.Willet的论文《风险与保险的经济理论》中，他指出“风险是关于不愿意发生的事件发生的不确定性之客观体现”，即“风险是不能收到期望的或要求的投资收益率的偶然性和可能性”。风险本身具有随机性和偶然性的特点在风险的概念有所体现，同时这也说明在研究房地产开发投资风险时不可以排除导致风险的因素的不确定性。
传统意义上的房地产开发投资风险是基于风险的识别、估计和评价三个阶段进行定性和定量的分析方法。其中，对投资风险进行估计方法一种是概率分析法，包括正态分布法、泰勒级数法、贝叶斯方法等，又称解析法。另一种则是Monte Carlo随机模拟法[4]。Monte Carlo模拟方法是将房地产开发投资过程中的风险因素的不确定性在数学统计方法有效地体现。Monte Carlo方法不仅能够对财务指标进行多因素分析，还可以测度多个风险变量的相关性，将风险量化。
Monte Carlo方法又称蒙特卡洛随机模拟方法，是在20世纪40年代基于科学技术的发展和计算机的应用而被提出来的以概率论为指导的数值计算方法。Monte Carlo随机过程是一种模拟技术，将许多复杂的概率运算问题以及不允许进行真实试验的问题，通过建立数学或逻辑模型使得某随机变量的数学期望等于问题的带求解[5]。具体来讲，Monte Carlo的操作步骤直接或间接地将所要解决的问题建立成一个随机系统，设法去模拟这个系统的初始状态或者状态变化，希望观察某种现象或得出某种结果[6]。首先，建立与问题解有关的数学模型，所求解就是所建模型的数学期望或者方差等参数。确定与所要观察现象相关度高的影响因素（确定为输入变量）及其概率分布。其次，通过计算机模拟对模型的输入变量进行随机抽样得到相应的随机数值来计算所求的统计特征。这个过程要保证随机抽样得到的随机数符合相应的概率分布。一般的做法是运用计算机产生均匀分布的随机数之后经过适当的转换来得到与输入变量的概率分布相符合的随机数。最后，通过N次独立重复的模拟，得到n组随机数值，将其带入所建的模型函数中，进而所求解的估计值。每次试验必须是独立的、随机的，试验重复的次数应当足够多，以保证更加精准地反映输出值的分布特征。Monte Carlo的流程如图1。
与传统风险分析方法相比，Monte Carlo的统计实验方法的优势在于能够逼真的描述非确定性事物的特点[7]，而且整个模拟实验的过程受到问题几何条件的限制较小，并可以同時计算多个方案或者未知量，操作程序结构简单可行性极强。
3、案例分析
X小区位于某区三环路，毗邻绕城高速，占地47566.83平方米，合计71.3502亩。该地交通条件优越，周围的环境宜居，配套设施齐全，规划建设为住宅和商铺，其总建筑面积168055.42平方米，其中商铺面积为16172.66平方米，住宅面积为105122.76平方米。前期费用为3673.86万元，土地费用为16172.72万元，工程建设费用为39591.67万元，管理费用为1188.77万元，销售额111697.12万元。工程建设费用年增长率为15%，销售额年增长率16%。鉴于案例中并未提及项目的时间和资本的具体利率，为使本文的模拟更为合理，贷款利率取一般水平15%，在项目指标上仅选择财务净现值来进行蒙特卡洛模拟。
3.1房地产开发投资风险因素的识别及变量概率分布
Monte Carlo模拟常用概率分布包括正态分布、均匀分布和三角分布三种。其中，0‐1 分布是指概率分布只有两个值，只有发生和不发生两个变量取值；正态分布的概率密度函数是一个两边低中间高的曲线，类似于钟形，所以也被称作钟形曲线；三角分布主要是指在极值两端服从直线分布，前半段是上升趋势，后半段是下降趋势，分别服从线性分布。房地产投资风险因素的确定可以采用查询房地产交易的历史数据进行统计或者专家调查法，并给出每个指标对应的概率分布模型。由于本文写作条件导致约束采用德尔菲法及数据统计分析方法来识别房地产投资项目中会产生的风险因素。本文将根据实际情况及模拟需要，选择土地费用、工程建设费用和销售收入三个为变量，结合该项目开发期三年内财务情况，将对各个变量进行简单抽象出的概率模型。其中，因本文选择的是R语言来实现蒙特卡洛随机模拟，关于每个变量的概率分布需要参考相关文献及R实现的可能性，具体的变量分布土地费用和工程建设费用均符合均匀分布，销售收入则符合正态分布（如表1）。 3.2定义模型
项目评价的经济指标为财务净现值（NPV）。影响评价指标的主要风险变量为土地费用、工程建設费用和销售收入。财务净现值（NPV）的计算公式为：
其中，k1、k2分别表示为土地费用、工程建设费用， 为行业基准收益率或者设定的折现率。P、S分别为住宅和商铺的销售价格和销售数量，t为开发期（1≤t≤3）
3.3结果与结论
通过上面的案例运用R软件的进行Monte Carlo随机模拟，计算和结果显示：当开发商获取资金成本在15%水平时，该项目的财务净现值能够保持为正，即开发商投资该项目是合理的。通过案例分析Monte Carlo随机模拟方法不仅能综合影响地产开发的风险因素，并且能够估计风险发生的概率，能够为风险决策者提供有效合理的决策依据。
参考文献：
[1]许宪春，贾海，李皎，李俊波.房地产经济对国民经济增长的作用研究[J].中国社会科学，2015，（1）：84-101.
[2]中国国家统计局
[3]http：//finance.ifeng.com/a/20160916/14883270_0.shtml
[4]王寅.蒙特卡洛模拟法在房地产投资风险评估中的应用[J].经济论坛，2010，（7）：148-149.
[5]王庆庆.房地产风险分析中的蒙特卡洛模拟[J].统计与决策，2005，（22）：143-144.
[6]肖柳清，周石鹏.随机模拟方法与应用[M].北京：北京大学出版社，2014：1-3.
[7]David Gimpelevich.Simulation-based excess return model for real estate development：A practical Monte Carlo simulation-based method for quantitative risk management and project valuation for real estate development projects illustrated with a high-rise office development case study[J].Journal of Property Investment&Finance，2011，29（2）：115-144.