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中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1672-8882（2013）09-091-01
随着猎物密度的增加，每个捕食者可以捕获更多的猎物或可以较快地捕获猎物，这种现象就是捕食者的功能反应。概念最早由Solomon提出，Holling提出三类功能反应，即I类功能反应、II类功能反应、III类功能反应。
文献[2]对HollingⅡ类功能性反应进行了讨论，本文相应于文献[1～4]，建立了有HollingⅡ类功能反应且食饵有补充的具有密度制约的两种群捕食模型，对它们进行了分析，得出了此系统模型一致持续生存性、正周期解的存在性及全局渐近稳定的充分条件，探讨了系统在时间t趋向正无穷时能否趋于稳定，以及系统在趋于稳定的前提下捕食者种群与食饵种群数量在有外界干扰时能否保持动态平衡，对以上问题的研究具有积极的生态学意义。
1.主要成果
1.1 一致持续生存性
4.结束语
本系统模型采用了HollingⅡ功能反映函数，在食饵有补充的情况下对一致持续生存性及存在全局渐近稳定的严格正的周期解的充分条件进行了分析。对HollingⅡ功能反映函数还可适当放宽，如在本文的系统模型中的非负常数k、α、β可放宽为关于时间t的函数k（t）、α（t）、β（t），对该系统模型做进一步的推广。
参考文献
[1]杨帆，卜昭红，王克.食饵有补充具有Ⅲ类功能反应捕食系统的周期解与概周期解[J].东北师大学报自然科学版，2001（33、4）：1-7
[2]孟新柱，王学蕾.具有HollingⅡ类功能反应且周期系数的非自治捕食扩散系统的持久与全局渐近稳定性[J].大学数学，2003（27、1）：14-19
[3]杨进.具有HollingⅣ类功能反应且周期系数的捕食-食饵系统的研究[J].鞍山科技大学学报，2004（27、1）
[4]秦发金.食饵有HollingⅡ功能补充的捕食链竞争扩散系统的周期解和概周期解[J].柳州师专学报，2004（19、1）：109-115
[5]杨帆，金明华.具有HollingⅢ功能反应的捕食系统的全局渐近稳定性[J].佳木斯大学学报，2002，（20、3）：348-352
[6]张树文.具有功能反应周期系数三种群Lotka-Volterra混合模型[J].鞍山钢铁学院学报，2001，（24、1）：57-60
[7]桂占吉，陈兰荪.具有功能性反应的非自治扩散捕食-被捕食模型的持续性与稳定性[J]，吉林师范学院学报，1999，（20、3）：36-41
[8]刘启明，原承德.两捕一食非自治扩散系统的持续生存[J].工程数学学报，1999，（16、4）：39-45
[9] 李继怀，唐素芳，王永升，刘会民.三种群Lotka-Volterra混合系统的全局渐近稳定性[J].鞍山师范学院学报，2001，（3、3）：23-26
[10]徐克学.生物数学[M].科学出版社，1999.223-237
[11]汪礼礽.环境数学模型[M].华东师范大学出版社，1996.46-74
[12]林武忠，汪志鸣，张九超.常微分方程[M].科学出版社，2004.140-144
随着猎物密度的增加，每个捕食者可以捕获更多的猎物或可以较快地捕获猎物，这种现象就是捕食者的功能反应。概念最早由Solomon提出，Holling提出三类功能反应，即I类功能反应、II类功能反应、III类功能反应。
文献[2]对HollingⅡ类功能性反应进行了讨论，本文相应于文献[1～4]，建立了有HollingⅡ类功能反应且食饵有补充的具有密度制约的两种群捕食模型，对它们进行了分析，得出了此系统模型一致持续生存性、正周期解的存在性及全局渐近稳定的充分条件，探讨了系统在时间t趋向正无穷时能否趋于稳定，以及系统在趋于稳定的前提下捕食者种群与食饵种群数量在有外界干扰时能否保持动态平衡，对以上问题的研究具有积极的生态学意义。
1.主要成果
1.1 一致持续生存性
4.结束语
本系统模型采用了HollingⅡ功能反映函数，在食饵有补充的情况下对一致持续生存性及存在全局渐近稳定的严格正的周期解的充分条件进行了分析。对HollingⅡ功能反映函数还可适当放宽，如在本文的系统模型中的非负常数k、α、β可放宽为关于时间t的函数k（t）、α（t）、β（t），对该系统模型做进一步的推广。
参考文献
[1]杨帆，卜昭红，王克.食饵有补充具有Ⅲ类功能反应捕食系统的周期解与概周期解[J].东北师大学报自然科学版，2001（33、4）：1-7
[2]孟新柱，王学蕾.具有HollingⅡ类功能反应且周期系数的非自治捕食扩散系统的持久与全局渐近稳定性[J].大学数学，2003（27、1）：14-19
[3]杨进.具有HollingⅣ类功能反应且周期系数的捕食-食饵系统的研究[J].鞍山科技大学学报，2004（27、1）
[4]秦发金.食饵有HollingⅡ功能补充的捕食链竞争扩散系统的周期解和概周期解[J].柳州师专学报，2004（19、1）：109-115
[5]杨帆，金明华.具有HollingⅢ功能反应的捕食系统的全局渐近稳定性[J].佳木斯大学学报，2002，（20、3）：348-352
[6]张树文.具有功能反应周期系数三种群Lotka-Volterra混合模型[J].鞍山钢铁学院学报，2001，（24、1）：57-60
[7]桂占吉，陈兰荪.具有功能性反应的非自治扩散捕食-被捕食模型的持续性与稳定性[J]，吉林师范学院学报，1999，（20、3）：36-41
[8]刘启明，原承德.两捕一食非自治扩散系统的持续生存[J].工程数学学报，1999，（16、4）：39-45
[9] 李继怀，唐素芳，王永升，刘会民.三种群Lotka-Volterra混合系统的全局渐近稳定性[J].鞍山师范学院学报，2001，（3、3）：23-26
[10]徐克学.生物数学[M].科学出版社，1999.223-237
[11]汪礼礽.环境数学模型[M].华东师范大学出版社，1996.46-74
[12]林武忠，汪志鸣，张九超.常微分方程[M].科学出版社，2004.140-144