论文部分内容阅读
摘 要：本文在期望效用理论的基础上,剖析了传统的CAPM模型中所存在的理论局限，通过对高阶矩的分析,从理论上论证了除系统风险外，影响股票收益率的另外两个重要因素：系统偏度和系统峰度。本文对中国股票市场的实证研究结果显示，系统偏度和系统峰度对股票的收益率具有显著影响，包括系统风险、系统偏度和系统峰度的三因素定价模型对股票收益率的解释能力，显著地优于传统的CAPM模型。
关键词：期望效用理论；扩展的资本资产定价模型；系统偏度
目前，国内使用较多的资产定价模型是传统的CAPM模型，但是从20世纪80年代初期以来，金融经济学家通过大量的样本实证研究发现了很多系统性地偏离传统CAPM的现象。金融学界有两种可能的解释：第一是有效市场假设不成立；第二是风险因素所致，换句话说就是传统CAPM中的β没能全面考虑风险［1］。彭孝松等人的研究结果也发现β并不是风险的正确度量［2］，如果充分合理地考虑风险水平，定价模型对于股票收益率的预测将会准确很多。于是很多学者展开了对高阶资产定价模型的研究：李迎峰等人对高阶矩CAPM模型的风险测度进行了研究［3］，但并没有对高阶矩模型对股票收益率的解释能力进行实证；而王永舵等人虽然对四阶矩CAPM 模型进行了实证研究［4］，但只是将股票收益率的三阶矩和四阶矩作为影响因素引入传统CAPM模型，并没有对系统偏度和系统峰度影响力的分析。Lraus和Litzenberger（1976）在Rubinstein（1973）的研究成果基础上提出了包含系统偏度的定价模型［5］，没有将系统峰度考虑在内。本文在这两个理论的基础上，通过对期望效用函数和均值-方差理论的研究，推导出另外两个可能影响股票收益率的因素：系统偏度和系统峰度，建立起包含系统风险、系统偏度和系统峰度的三因素模型，然后从我国的股票市场抽取样本进行实证检验，观察其是否比传统的CAPM更具解释力。
一、系统偏度和系统峰度的理论分析和推导
期望效用理论是人们在不确定条件下做决策时所遵循的一般理论，该理论已被广泛接受并应用于人们的实际决策中。股票的未来收益具有极大的不确定性，人们进行股票投资其实面临的也是不确定条件下的决策，它的未来收益是个随机变量，能给人们带来效用，决策者的目的是使这个效用的期望值最大。Markowitz将股票投资中收益的不确定性理解为是股票收益偏离均值的程度，由此提出了均值-方差理论，为现代证券投资理论的建立和发展奠定了基础，该理论用资产收益的概率加权平均值来度量预期收益，用方差来度量预期收益风险［6］。那么，这样的假设是否准确呢？我们就从广为人们接受的期望效用理论出发，看均值-方差理论是否能够准确地描述股票收益与风险之间的关系［7］。
假设某个股票的收益为随机变量ζ ，它的均值为 ζ0，投资者购买这个股票的效用为U(ζ) ，根据泰勒展开式将期望效用函数
在ζ0的地方展开，我们得到：
那么，效用的期望值就是：
我们看到这个公式中的第二项由于E(ζ)=ζ0 ，因此值为0，并且股票收益这个随机变量是用货币来衡量的，其效用是递增的，因此一阶导数大于零，而投资者都是风险厌恶的，因此二阶导数小于零，推而广之，金融界普遍认为效用函数的奇数阶导数大于零，偶数阶导数小于零。此外，函数中的均值刻画了回报率的中心位置；偶数阶中心矩分别以不同程度刻画了回报率的分散程度，其恒为正值；奇数阶中心矩则分别以不同程度刻画了回报率相对于中心位置的倾斜程度，其值可正可负［8］。不同的高阶矩会对投资者产生不同的心理效应，影响其投资决策。
按照Markowitz的均值-方差理论假设，方差是影响收益的唯一因素，从期望效用函数出发考虑，要使均值-方差模型成立，必须做出一些假设，这些假设可以遵循两条思路：一是对效用函数进行设定，如果效用函数是二次函数，那么对任意的收益分布形式都有均值-方差模型成立。但是二次效用函数具有取值区间的限制和递增的绝对风险厌恶系数，取值区间的限制是源于二次效用函数在超过一定取值后具有满足性-边际效用小于零，而递增的绝对风险厌恶系数意味着风险资产是劣质品-随着财富的增加将减少对风险资产的投资金额，这两点都与经济现实有些出入，因此这个假设不成立。二是假设风险资产的收益率服从正态分布，那么根据正态分布的性质可知，任何正态分布均可被其均值和方差唯一确定，所有的高阶矩均可以通过均值和方差计算获得，然而实证研究已经表明股票的收益率存在着明显的"尖峰厚尾"现象，也就是存在偏度和峰度［9］，因此，偏度和峰度也应是影响股票预期收益的两个因素。
Markowitz用系统风险来建立定价模型，而不是直接用股票收益率的方差；同样，偏度和峰度只是对各股收益率分布的描述变量，不宜直接引入模型作为风险解释变量。本文则参考Rubinstein（1973）、Lraus和Litzenberger（1976）的研究，引入系统偏度和系统峰度的概念，根据下面的推导结论，系统偏度和系统峰度也是对风险的衡量。假设W是投资者的初始财富，并将其都投资于j种资产中，Sj表示投资于第j种资产中的财富，那么初始财富为
，投资期末的财富为，其中 Rj=1+rj，rj是第j种资产的收益率。设U是投资者的财富效用，根据期望效用理论，投资者将会在的前提下使
E（U（））
最大化。将函数U（）在E（）处用泰勒公式展开得到
其中U\+(n)是U在E（）处的n阶导数，un=E(-E（））\+n)。根据拉格朗日定理，投资者的问题转化为使函数Z最大化，在这里：
上述函数两边对Sj求导，得
令
那么
所以
这里的
是U\+(1)在处用泰勒公式展开的结果，并且
又由于u0=1,u1=0，我们可以导出
因此，
以上公式对于任一资产都成立，包括无风险资产，定义Rf=1+rf，rf表示无风险资产的收益率，那么
进而推出：
令
进一步假设Sf是投资者投资于无风险资产的财富，则P=W-Sf 就是投资到风险资产的财富，Rp=1+rp，rp表示风险投资组合的收益率。那么
则
由于每个人的最优风险资产组合是一样的，都是市场组合，因此
其中，RM=1+rM,r表示市场组合的收益率。
令
则高阶资产定价模型为，展开到四阶，再定义
系统风险：
系统偏度：
系统峰度：
从推导过程可以看出在理论上系统偏度和系统峰度对于股票的收益率是有影响的，但影响是否显著则需要建立三因素模型进行实证检验。
二、模型的实证研究
（一）样本选择和数据来源
选择股票的标准：1、股票上市日期早于研究期间至少一年，这样可以保证风险因素估计的相对稳定，同时要求股票在研究期间中存续；2、在研究期间中股票没有被作特殊处理，这样是为防止异常值对系数估计带来的误差；3、年内周收益率数据保持45个以上，这样做是为了保证因股票有较长的停牌时期而导致估计数据不足，影响估计结果。选取上证综指的收益率作为市场组合的收益率，这是因为上证综指存续的时间比较久且计算方法科学，同时它包括了上海市场所有的股票，能够较好地反映市场总体收益情况。
选择研究时期的标准：1、从1996年12月16日起，深交所、上交所对上市的股票、基金的交易实行涨跌幅限制在10％以内，此后，深沪证券交易所还对挂牌上市特别处理的股票(ST股票)实行涨跌幅度限制为5％的规定，所以我们选取1997年以后的时期为研究期间，同时考虑到刚开始实行涨跌幅度限制时资本市场不稳定所以选取2001年开始的数据；2、2005年我国正式开始股权分置改革，股权分置改革前后我国的股票市场发生了显著变化，因此研究阶段不宜跨过此阶段。
根据以上标准我们选取了1997年1月1日与2000年1月1日之间在上证交易所上市的160只股票作为研究样本，选取2001年1月1日-2004年12月31日为研究阶段，把整体时间段划分为形成期和检验期两个部分。其中2001年1月1日-2003年12月31日期间的数据为形成期，主要是用于估计各个相关系数；2004年1月1日到2004年12月31日年为检验期，主要是用于风险因素与股票收益的截面回归。
本文用到的主要数据有：160只股票的周收益率，上证综合指数的周收益率。所有数据都来自中国经济研究服务中心色诺芬数据库 。
（二）对原始数据的处理
我们需要利用历史数据计算βj，系统偏度，系统峰度的值，因此，根据公式我们的计算步骤如下：
1．计算160只股票中每只股票以及上证综合指数在形成期的平均周收益率；
2．对160只股票在形成期间内的数据进行时间序列回归Rj=c+β*RM+ε ，计算每只股票的β值，发现有两只股票的β值异常，将这两只股票删除，最终确定样本的158只股票。
3．分别计算每只股票的系统偏度和系统峰度。
4．计算158只股票中每只股票检验期的平均周收益率。
（三）构造回归组合
传统CAPM和我们假设的三因素模型所要描述的是收益和系统风险的关系，至于非系统风险已经通过投资组合完全消除了，因此我们不能用单个股票收益率来进行回归，而是要构造恰当的投资组合，以消除个股非系统风险的影响。
我们先按照由形成期求得的 的大小将所有的股票分成低，中，高三组，然后在每组中又按照 的大小分成低，中，高三组，最后在此基础上在每组中根据 的大小分成低，中，高三组，这样就有27（3*3*3）组［10］。每组中大约有6只股票。这样分组的理由是股票的历史表现能够说明各个因素的影响，例如，如果历史上 较大的股票获得较高的收益率，那么现在具有较大 的股票也会获得较高的收益率。
（四）建立回归模型
分别计算出所分的27组中每组数据的股票平均周收益率，平均 ，平均 ，平均 ，这样形成27组数据，对这27组数据进行单因素和多因素的回归。
单因素模型：
包含系统偏度和系统峰度的两因素模型：
要说明该模型的解释力度应该选用反映模型整体显著性的检验统计量：
原假设H0： γi=φi=0
备择假设H1 ：γi,φi不全为0
检验原则：
，不能拒绝原假设，即认为原多因素模型不能通过检验；
，拒绝原假设，即认为模型显著。
取显著水平α=0.05，在模型中E(Ri)=f(γi,φi) ，F=5.063832＞F0.05（2，24）=3.40，因此都拒绝原假设，认为模型整体是显著的，即系统偏度和系统峰度作为整体能够对股票收益率造成影响。
将这两个因素引入只包含βi的单因素模型，得到三因素模型，模型的修正拟合优度为
说明三因素模型比传统单因素模型具有更好的解释力度。
三、本文的结论
本文从期望效用函数出发，通过对高阶资本资产定价模型的分析，得出了两个可能影响股票收益率的因素：系统偏度和系统峰度。然后将其引入传统CAPM模型构成三因素模型,并抽取中国股票市场的样本数据进行实证研究和分析，结果表明系统偏度和系统峰度对股票收益率具有显著影响，从拟合优度看，三因素模型对股票收益率的解释能力强于传统的CAPM模型，可以说是一种比CAPM模型更优越的股票定价模型，对投资者具有更好的理论指导作用。但是我们也发现，虽然这个模型的拟合度相对于CAPM模型提高了，却还是比较小，说明系统风险、系统偏度和系统峰度只是影响股票收益率的一小部分因素。因此，在未来的研究中，加强对可能影响股票收益率的因素的研究，有助于建立解释力度更强的股票定价模型。
参考文献：
［1］汪昌云.金融经济学［M］.北京：中国人民大学出版社，2007：8-20.
［2］彭孝松、杨义群.贝塔系数是风险的正确度量吗［J］.商业研究，2004（286）：7-9.
［3］李迎峰、陈辉、潘林.基于小波多分辨分析方法的高阶钜CAPM研究［J］.统计与决策，2007（3）：32-34.
［4］王永舵、王建华、魏平.高阶钜CAPM模型的建立及实证分析［J］.统计与决策.2005（2）：21-22.
［5］Angelo Ranaldo、Favre Laurent．How to Price Hedge Funds：From Two- to Four-Moment CAPM［D］．2002：7-8．
［6］万欣荣、蒋少戈、朱红磊. 我国股票收益影响因素的定价模型实证研究［J］.金融研究，2005（12）：62-63.
［7］Thomas J. Kozik、Larson .Aaron M：THE N-MOMENT INSURANCE CAPM［D］．2001：6-7；26-31．
［8］张术林、魏正红.金融资产收益非对称性分析［J］.深圳大学学报（人文社会科学版），2007，第24卷（8）：P81-84.
［9］徐静.引入偏度、峰度的CAPM模型［J］.科技信息，2007（10）：119-120.
［10］张雪莹、金德环.金融计量学教程［M］.上海：上海财经大学出版社，2004：88-114.
（作者通讯地址：浙江工商大学金融学院 浙江 杭州310018）
关键词：期望效用理论；扩展的资本资产定价模型；系统偏度
目前，国内使用较多的资产定价模型是传统的CAPM模型，但是从20世纪80年代初期以来，金融经济学家通过大量的样本实证研究发现了很多系统性地偏离传统CAPM的现象。金融学界有两种可能的解释：第一是有效市场假设不成立；第二是风险因素所致，换句话说就是传统CAPM中的β没能全面考虑风险［1］。彭孝松等人的研究结果也发现β并不是风险的正确度量［2］，如果充分合理地考虑风险水平，定价模型对于股票收益率的预测将会准确很多。于是很多学者展开了对高阶资产定价模型的研究：李迎峰等人对高阶矩CAPM模型的风险测度进行了研究［3］，但并没有对高阶矩模型对股票收益率的解释能力进行实证；而王永舵等人虽然对四阶矩CAPM 模型进行了实证研究［4］，但只是将股票收益率的三阶矩和四阶矩作为影响因素引入传统CAPM模型，并没有对系统偏度和系统峰度影响力的分析。Lraus和Litzenberger（1976）在Rubinstein（1973）的研究成果基础上提出了包含系统偏度的定价模型［5］，没有将系统峰度考虑在内。本文在这两个理论的基础上，通过对期望效用函数和均值-方差理论的研究，推导出另外两个可能影响股票收益率的因素：系统偏度和系统峰度，建立起包含系统风险、系统偏度和系统峰度的三因素模型，然后从我国的股票市场抽取样本进行实证检验，观察其是否比传统的CAPM更具解释力。
一、系统偏度和系统峰度的理论分析和推导
期望效用理论是人们在不确定条件下做决策时所遵循的一般理论，该理论已被广泛接受并应用于人们的实际决策中。股票的未来收益具有极大的不确定性，人们进行股票投资其实面临的也是不确定条件下的决策，它的未来收益是个随机变量，能给人们带来效用，决策者的目的是使这个效用的期望值最大。Markowitz将股票投资中收益的不确定性理解为是股票收益偏离均值的程度，由此提出了均值-方差理论，为现代证券投资理论的建立和发展奠定了基础，该理论用资产收益的概率加权平均值来度量预期收益，用方差来度量预期收益风险［6］。那么，这样的假设是否准确呢？我们就从广为人们接受的期望效用理论出发，看均值-方差理论是否能够准确地描述股票收益与风险之间的关系［7］。
假设某个股票的收益为随机变量ζ ，它的均值为 ζ0，投资者购买这个股票的效用为U(ζ) ，根据泰勒展开式将期望效用函数
在ζ0的地方展开，我们得到：
那么，效用的期望值就是：
我们看到这个公式中的第二项由于E(ζ)=ζ0 ，因此值为0，并且股票收益这个随机变量是用货币来衡量的，其效用是递增的，因此一阶导数大于零，而投资者都是风险厌恶的，因此二阶导数小于零，推而广之，金融界普遍认为效用函数的奇数阶导数大于零，偶数阶导数小于零。此外，函数中的均值刻画了回报率的中心位置；偶数阶中心矩分别以不同程度刻画了回报率的分散程度，其恒为正值；奇数阶中心矩则分别以不同程度刻画了回报率相对于中心位置的倾斜程度，其值可正可负［8］。不同的高阶矩会对投资者产生不同的心理效应，影响其投资决策。
按照Markowitz的均值-方差理论假设，方差是影响收益的唯一因素，从期望效用函数出发考虑，要使均值-方差模型成立，必须做出一些假设，这些假设可以遵循两条思路：一是对效用函数进行设定，如果效用函数是二次函数，那么对任意的收益分布形式都有均值-方差模型成立。但是二次效用函数具有取值区间的限制和递增的绝对风险厌恶系数，取值区间的限制是源于二次效用函数在超过一定取值后具有满足性-边际效用小于零，而递增的绝对风险厌恶系数意味着风险资产是劣质品-随着财富的增加将减少对风险资产的投资金额，这两点都与经济现实有些出入，因此这个假设不成立。二是假设风险资产的收益率服从正态分布，那么根据正态分布的性质可知，任何正态分布均可被其均值和方差唯一确定，所有的高阶矩均可以通过均值和方差计算获得，然而实证研究已经表明股票的收益率存在着明显的"尖峰厚尾"现象，也就是存在偏度和峰度［9］，因此，偏度和峰度也应是影响股票预期收益的两个因素。
Markowitz用系统风险来建立定价模型，而不是直接用股票收益率的方差；同样，偏度和峰度只是对各股收益率分布的描述变量，不宜直接引入模型作为风险解释变量。本文则参考Rubinstein（1973）、Lraus和Litzenberger（1976）的研究，引入系统偏度和系统峰度的概念，根据下面的推导结论，系统偏度和系统峰度也是对风险的衡量。假设W是投资者的初始财富，并将其都投资于j种资产中，Sj表示投资于第j种资产中的财富，那么初始财富为
，投资期末的财富为，其中 Rj=1+rj，rj是第j种资产的收益率。设U是投资者的财富效用，根据期望效用理论，投资者将会在的前提下使
E（U（））
最大化。将函数U（）在E（）处用泰勒公式展开得到
其中U\+(n)是U在E（）处的n阶导数，un=E(-E（））\+n)。根据拉格朗日定理，投资者的问题转化为使函数Z最大化，在这里：
上述函数两边对Sj求导，得
令
那么
所以
这里的
是U\+(1)在处用泰勒公式展开的结果，并且
又由于u0=1,u1=0，我们可以导出
因此，
以上公式对于任一资产都成立，包括无风险资产，定义Rf=1+rf，rf表示无风险资产的收益率，那么
进而推出：
令
进一步假设Sf是投资者投资于无风险资产的财富，则P=W-Sf 就是投资到风险资产的财富，Rp=1+rp，rp表示风险投资组合的收益率。那么
则
由于每个人的最优风险资产组合是一样的，都是市场组合，因此
其中，RM=1+rM,r表示市场组合的收益率。
令
则高阶资产定价模型为，展开到四阶，再定义
系统风险：
系统偏度：
系统峰度：
从推导过程可以看出在理论上系统偏度和系统峰度对于股票的收益率是有影响的，但影响是否显著则需要建立三因素模型进行实证检验。
二、模型的实证研究
（一）样本选择和数据来源
选择股票的标准：1、股票上市日期早于研究期间至少一年，这样可以保证风险因素估计的相对稳定，同时要求股票在研究期间中存续；2、在研究期间中股票没有被作特殊处理，这样是为防止异常值对系数估计带来的误差；3、年内周收益率数据保持45个以上，这样做是为了保证因股票有较长的停牌时期而导致估计数据不足，影响估计结果。选取上证综指的收益率作为市场组合的收益率，这是因为上证综指存续的时间比较久且计算方法科学，同时它包括了上海市场所有的股票，能够较好地反映市场总体收益情况。
选择研究时期的标准：1、从1996年12月16日起，深交所、上交所对上市的股票、基金的交易实行涨跌幅限制在10％以内，此后，深沪证券交易所还对挂牌上市特别处理的股票(ST股票)实行涨跌幅度限制为5％的规定，所以我们选取1997年以后的时期为研究期间，同时考虑到刚开始实行涨跌幅度限制时资本市场不稳定所以选取2001年开始的数据；2、2005年我国正式开始股权分置改革，股权分置改革前后我国的股票市场发生了显著变化，因此研究阶段不宜跨过此阶段。
根据以上标准我们选取了1997年1月1日与2000年1月1日之间在上证交易所上市的160只股票作为研究样本，选取2001年1月1日-2004年12月31日为研究阶段，把整体时间段划分为形成期和检验期两个部分。其中2001年1月1日-2003年12月31日期间的数据为形成期，主要是用于估计各个相关系数；2004年1月1日到2004年12月31日年为检验期，主要是用于风险因素与股票收益的截面回归。
本文用到的主要数据有：160只股票的周收益率，上证综合指数的周收益率。所有数据都来自中国经济研究服务中心色诺芬数据库 。
（二）对原始数据的处理
我们需要利用历史数据计算βj，系统偏度，系统峰度的值，因此，根据公式我们的计算步骤如下：
1．计算160只股票中每只股票以及上证综合指数在形成期的平均周收益率；
2．对160只股票在形成期间内的数据进行时间序列回归Rj=c+β*RM+ε ，计算每只股票的β值，发现有两只股票的β值异常，将这两只股票删除，最终确定样本的158只股票。
3．分别计算每只股票的系统偏度和系统峰度。
4．计算158只股票中每只股票检验期的平均周收益率。
（三）构造回归组合
传统CAPM和我们假设的三因素模型所要描述的是收益和系统风险的关系，至于非系统风险已经通过投资组合完全消除了，因此我们不能用单个股票收益率来进行回归，而是要构造恰当的投资组合，以消除个股非系统风险的影响。
我们先按照由形成期求得的 的大小将所有的股票分成低，中，高三组，然后在每组中又按照 的大小分成低，中，高三组，最后在此基础上在每组中根据 的大小分成低，中，高三组，这样就有27（3*3*3）组［10］。每组中大约有6只股票。这样分组的理由是股票的历史表现能够说明各个因素的影响，例如，如果历史上 较大的股票获得较高的收益率，那么现在具有较大 的股票也会获得较高的收益率。
（四）建立回归模型
分别计算出所分的27组中每组数据的股票平均周收益率，平均 ，平均 ，平均 ，这样形成27组数据，对这27组数据进行单因素和多因素的回归。
单因素模型：
包含系统偏度和系统峰度的两因素模型：
要说明该模型的解释力度应该选用反映模型整体显著性的检验统计量：
原假设H0： γi=φi=0
备择假设H1 ：γi,φi不全为0
检验原则：
，不能拒绝原假设，即认为原多因素模型不能通过检验；
，拒绝原假设，即认为模型显著。
取显著水平α=0.05，在模型中E(Ri)=f(γi,φi) ，F=5.063832＞F0.05（2，24）=3.40，因此都拒绝原假设，认为模型整体是显著的，即系统偏度和系统峰度作为整体能够对股票收益率造成影响。
将这两个因素引入只包含βi的单因素模型，得到三因素模型，模型的修正拟合优度为
说明三因素模型比传统单因素模型具有更好的解释力度。
三、本文的结论
本文从期望效用函数出发，通过对高阶资本资产定价模型的分析，得出了两个可能影响股票收益率的因素：系统偏度和系统峰度。然后将其引入传统CAPM模型构成三因素模型,并抽取中国股票市场的样本数据进行实证研究和分析，结果表明系统偏度和系统峰度对股票收益率具有显著影响，从拟合优度看，三因素模型对股票收益率的解释能力强于传统的CAPM模型，可以说是一种比CAPM模型更优越的股票定价模型，对投资者具有更好的理论指导作用。但是我们也发现，虽然这个模型的拟合度相对于CAPM模型提高了，却还是比较小，说明系统风险、系统偏度和系统峰度只是影响股票收益率的一小部分因素。因此，在未来的研究中，加强对可能影响股票收益率的因素的研究，有助于建立解释力度更强的股票定价模型。
参考文献：
［1］汪昌云.金融经济学［M］.北京：中国人民大学出版社，2007：8-20.
［2］彭孝松、杨义群.贝塔系数是风险的正确度量吗［J］.商业研究，2004（286）：7-9.
［3］李迎峰、陈辉、潘林.基于小波多分辨分析方法的高阶钜CAPM研究［J］.统计与决策，2007（3）：32-34.
［4］王永舵、王建华、魏平.高阶钜CAPM模型的建立及实证分析［J］.统计与决策.2005（2）：21-22.
［5］Angelo Ranaldo、Favre Laurent．How to Price Hedge Funds：From Two- to Four-Moment CAPM［D］．2002：7-8．
［6］万欣荣、蒋少戈、朱红磊. 我国股票收益影响因素的定价模型实证研究［J］.金融研究，2005（12）：62-63.
［7］Thomas J. Kozik、Larson .Aaron M：THE N-MOMENT INSURANCE CAPM［D］．2001：6-7；26-31．
［8］张术林、魏正红.金融资产收益非对称性分析［J］.深圳大学学报（人文社会科学版），2007，第24卷（8）：P81-84.
［9］徐静.引入偏度、峰度的CAPM模型［J］.科技信息，2007（10）：119-120.
［10］张雪莹、金德环.金融计量学教程［M］.上海：上海财经大学出版社，2004：88-114.
（作者通讯地址：浙江工商大学金融学院 浙江 杭州310018）