用全等测量小山的宽

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  以前听别人介绍一座小山的宽度时,我就很纳闷,这小山既不是圆的又不是方的,怎样测量出宽度的?难道是开辟隧道直接测量的?当学习了全等三角形的知识后,我豁然开朗,原来小山的宽度可运用全等三角形来测量.
  
  测量的工具和方法都很简单.学校的门口正好有一座小假山,我们决定用刚学到的知识试一试.于是,数学兴趣小组的成员准备了两把有足够长度的刻度卷尺,进行小山宽度的测量.
  
  首先,我们将其中一把刻度卷尺的一端贴紧小山的一侧,将卷尺拉长4-5米,在卷尺所示的刻度处的地上标注记号,再取拉出长度的中点在地上标注记号.其次,将另一把刻度卷尺的一端贴紧小山宽度的另一侧,拉出刻度卷尺,使其经过刚刚所标注的中点处,读出经过中点处时所示的刻度,再将卷尺拉长一段距离,使再次拉长的距离等于第二根卷尺经过中点时所示的刻度,然后在第二根卷尺所示的刻度处标注记号.所需的数据和记号都已经记录好了,就可测出小山的宽度了.将两把卷尺收回,用刻度卷尺测量出原先两把卷尺所标注记号间的距离,得出的数据就是小山的宽度.
  
  这是什么原因呢?如图,其实就是利用AO=DO,∠AOC=∠BOD,CO=BO,由SAS得到△AOC≌△DOB,进而根据AC=BD,通过测量BD得到山的宽度的.
  你瞧,灵活运用所学的全等知识,就轻而易举地求出了小山的宽度,足见数学是解决实际问题的有力武器.我们不但要学好数学,更要用好数学.
  点评:文章完整记录了应用“SAS”方法测量小山宽度的过程,思路清晰,过程流畅,最后的反思有高度,有深度.
  (指导教师:刘凤桢)
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